【高中数学】椭圆的简单几何性质教学课件2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

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椭圆的简单几何性质

人教A版选择性必修一

回顾椭圆的标准方程（一）创设情境，建构概念焦点在

轴上：焦点在

轴上：

与利用直线的方程、圆的方程研究它们的几何性质一样，我们利用椭圆的标准方程

研究椭圆的几何性质.

探究1:椭圆的范围.（二）独思共议，引导探究

观察椭圆

的形状，你能从图上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特殊？【问题1】观察图，容易看出椭圆上的点都在一个特定的矩形内，你能利用方程（代数方法）确定出它的具体边界吗？

探究1:椭圆的范围.（二）独思共议，引导探究【问题2】根据椭圆的定义，你能准确找出图形中

表示的线段么？（一）创设情境，建构概念

探究2:椭圆的对称性.【问题3】观察图，椭圆具有怎样的对称性?关于

轴对称关于

轴对称关于原点对称（一）创设情境，建构概念

探究2:椭圆的对称性.【问题4】能否从椭圆上点的特征说明该对称性？（一）创设情境，建构概念

探究2:椭圆的对称性.【问题5】能否用椭圆的方程说明该对称性?（一）创设情境，建构概念

探究3:椭圆的顶点.【问题6】观察椭圆的图形，有哪些特殊点?和

轴的交点

【问题7】如何才能得到这些点的坐标？（一）创设情境，建构概念

探究4:椭圆的形状—认识椭圆的离心率.【问题8】用什么量可以刻画椭圆的扁平程度?

（一）创设情境，建构概念

探究4:椭圆的形状—认识椭圆的离心率.【问题10】离心率如何用

表示呢？【问题11】离心率的大小如何影响椭圆的扁平程度?（一）创设情境，建构概念

探究4:椭圆的形状—认识椭圆的离心率.【问题9】通过刚才的探究，你是怎样理解椭圆的圆扁程度的？（三）类比联想，知识迁移

探究4:焦点在

轴上的椭圆的几何性质（四）

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