分数除以整数

1分数除以整数（1）教材分析分数的除法是本册教材的重点，也是难点。本课时是分数除法的第一课时，内容是分数除以整数，共分两个层次。第一层次是红点内容：分数的分子能被整数整除的特殊情况，即把eq\f(3,10)米平均分成3份，看每份是1米的几分之几。第二层是绿点问题：分数的分子不能被整数整除的一般情况，即把eq\f(5,6)米平均分成2份，看每份是1米的几分之几。例题这样设计的意图，一是让学生折一折、涂一涂，通过建立形象思维来理解分数除法，可以降低难度，让学生理解起来容易一些，从而发现分数除以整数的计算方法；二是诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少（2）学情分析本节课是在学生学习了整数乘除法、分数的乘法的基础上学习的。这些知识为学生学习分数除以整数打下了基础。但由于学生动手能力的不同，分数乘法掌握水平的高度，在理解分数除以整数的意义，总结规律，掌握计算方法等方面会有不同的困难，教师要根据学生的水平因材施教。（3）教学目标《新课标》突出用分析、比较、转化、推理等让学生亲身经历，从而使他们真正理解与掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学经验。我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。1）知识与技能目标：结合具体情境，初步感知分数除法在生活中的现实意义。2）过程与方法目标：动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确总结出计算方法，使学生理解分数除以整数的算理，能够比较熟练的口算和笔算分数除以整数。3）情感与态度目标：在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的魅力。（4）重点、难点重点：感受分数除法在现实生活中的意义；理解分数除以整数的算理。难点：动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数是怎样进行的，引导学生正确总结出计算方法，是学生理解分数除以整数的算理。（5）教法、学法教法：针对算理课教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主的特点，我主要采用情景创设法和引导探究法、类比法、讨论交流法和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。培养了学生独立获取知识的能力。学法：采用自主探究、合作交流的学习方法。通过学生动手操作、分析得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导。（6）说教学过程师：马戏团的几个小猴演员要参加演出，驯养员准备给每个小猴演员缝制一套衣服。她找到布艺兴趣小组的同学帮忙。通过测量布艺兴趣小组的同学用eq\f(9,10)米布料给小猴做背心，可以做3件；用eq\f(5,6)米料做裤子，可以做2件。（出示情境图信息）读一读情景中的信息，你能提出什么数学问题？（一）解决红点问题。1.根据问题，列出算式。（1）为什么用除法？（整数除法的意义）该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。（2）通过折一折理解算理。（3）通过画一画理解算理。2．学生交流想法并汇报汇报，师总结。3．学生小组讨论交流计算方法。4．全班汇报交流方法：5.小结在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。（二）解决绿点问题绿点问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？让学生类比红点先尝试解决。教师进一步强调：分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。（三）巩固应用完成教材24——25页自主练习1、2、3、6、7、11，理解算理，熟练算法。（四）归纳总结各位同学在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。让学生再一次感受学习的快乐成就感，从而培养学生归纳总结的能力。（五）说板书板书设计板书信息：……板书问题：……板书两种典型算法。eq\f(9,10)÷3=eq\f(9÷3,10)=eq\f(3,10)（米）在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。eq\f(9,10)÷3=eq\f(9,10)×eq\f(1,3)=eq\f(3,10)（米）分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。教学资源：1.计算下面各题。eq\f(4,5)÷8=eq\f(8,7)÷16=eq\f(7,16)÷7=eq\f(12,13)÷4=eq\f(7,10)÷14=eq\f(24,25)÷18=eq\f(5,16)÷15=eq\f(7,9)÷3=2.在○内填上运算符合，在内□填上数字。eq\f(6,7)÷3=eq\f(6,7)○eq\f(1,3)eq\f(1,2)÷3=eq\f(1,2)×□eq\f(15,16)÷20=eq\f(15,16)○eq\f(1,20)eq\f(5,8)÷5=eq\f(5,8)×□eq\f(9,13)÷6=eq\f(9,13)×□eq\f(5,3)÷10=eq\f(5,3)○eq\f(1,10)eq\f(7,8)平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？eq\f(4,5)米，用它围成一个最大的正方形，面积是多少平方米？5.一辆汽车行驶9千米，用去汽油eq\f(3,4)升，平均每千米用汽油多少升？eq\f(4,5)千米的人行道铺地砖，4天完成了任务的一半，平均每天铺多少千米？答案：1、eq\f(1,10)，eq\f(1,14)，eq\f(1,16)，eq\f(3,13)，eq\f(1,20)，eq\f(4,75)，eq\f(1,48)，eq\f(7,27)。2、×，eq\f(1,3)，×，eq\f(1,5)，eq\f(1,6)，×。3、eq\f(7,8)÷3=eq\f(7,24)。4、eq\f(4,5)÷4=eq\f(1,5)（米），eq\f(1,5)×eq\f(1,5)=eq\f(1,25)（平方米）。5、eq\f(3,4)÷9=eq\f(1,12)（升）。6、eq\f(4,5)×eq\f(1,2)÷4=eq\f(1,10)（千米）。资料链接刘徽刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．《海岛算经》一书中，刘徽精