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文档简介
2023年云南省昆明市高职录取数学自考测试卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
2.抛物线y²=-8x的焦点坐标是()
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)
3.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为()
A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8
4.过抛物线C:y²=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
5.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
6.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
7.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()
A.3B.2C.√2D.√3
8.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的个数是()
A.6B.7C.8D.9
9.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
10.已知α为第二象限角,sinα=3/5,则sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
二、填空题(4题)11.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
12.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
13.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;
14.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;
三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
16.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;
参考答案
1.D
2.A
3.A
4.B
5.C考点:均值不等式.
6.D
7.D
8.C[解析]讲解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三个元素,则子集的个数为2^3=8,选C
9.B
10.A因为α为第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点:同角三角函数求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa时,注意a的象限,确定所求三角函数的符合,再开方.
11.4/9
12.6
13.91
14.3
15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6种P=0.6
16.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1
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