《本章复习与检测》教学设计(安徽省市级优课)-物理教案

人教版高中物理选修3-5《第十六章动量守恒定律》章末总结授课人：宿州市灵璧县黄湾中学张超教学过程重难点一、动量定理的应用一、动量、动能、动量变化量的比较名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2Δp＝p′－p矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek＝eq\f(p2,2m)，Ek＝eq\f(1,2)pv，p＝eq\r(2mEk)，p＝eq\f(2Ek,v)特别提醒(1)因为速度与参考系的选择有关，所以动量也跟参考系的选择有关，通常情况下，物体的动量是相对地面而言的。(2)物体动量的变化率eq\f(Δp,Δt)等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达方式。二、动量定理的应用1．定性解释一些物理现象在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间。如果需要减小作用力，必须延长作用时间，这就是缓冲作用。2．定量计算在用动量定理计算有关问题时，要注意力必须是物体所受的合外力，以及动量定理的矢量性，求解前先规定正方向，再简化为代数运算(一维碰撞时)。3．动量定理是解决动力学问题的一种重要方法对于只涉及物体运动时间而不涉及加速度的问题，用动量定理要比用牛顿运动定律解题方便得多三、动量定理的典型应用1.求冲量或动量的变化量(1)应用I=Δp求变力的冲量:如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用Ft求变力的冲量,这时可以求出该力作用下物体动量的变化Δp,等效代换变力的冲量I。(2)应用Δp=FΔt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化:曲线运动的物体速度方向时刻在变化,求动量变化Δp=p'-p需要应用矢量运算方法,比较麻烦。如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效代换动量的变化。2.利用动量定理求平均作用力在碰撞、打击等问题中,作用时间短,作用力大,且在撞击过程中作用力是变力,无法用牛顿运动定律解决.但动量定理不仅能解决恒力作用问题,也能解决变力作用问题。典型例题：如图所示，质量为m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg、可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求物块在车面上滑行的时间t。答案：0.24s解析：设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v设物块与车面间的滑动摩擦力为f，对物体应用动量定理得－ft＝m2v－m2v0又f＝μm2g解得t＝eq\f(m1v0,μm1＋m2g)代入数据解得t＝0.24s。重难点二、动量守恒定律及其应用1．守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。2．三种常见表达式(1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)。实际应用时的三种常见形式：a．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)。b．0＝m1v1′＋m2v2′(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比)。c．m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，完全非弹性碰撞)。(2)Δp＝0(系统总动量不变)。(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量增量大小相等、方向相反)。3．动量守恒定律在多物体问题及临界问题中的应用(1)对于两个以上的物体组成的物体系①正确分析相互作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型。②分清作用过程的各个阶段和联系各阶段的状态量。③合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要便于解题。(2)对于临界问题在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界问题。这类问题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答。动量守恒定律应用中的临界问题在运用动量守恒定律解题时,常会遇到相互作用的几个物体间的临界问题,求解这类问题要注意分析和把握相关的临界条件,现将与应用动量守恒定律解题相关的临界问题作初步的分析和讨论。(1)涉及弹簧的临界问题:对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用过程中,当弹簧被压缩到最短时,弹簧两端的两个物体的速度必相等。(2)涉及斜面的临界问题:在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中,由于弹力的作用,斜面在水平方向将做加速运动。物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同速度,物体在竖直方向的分速度等于零。(3)涉及摆的临界问题:装在车内的摆(由一段绳子和小球组成)随车运动时,小球上升到最高点的临界条件是小球和小车的速度相等。(4)涉及追碰的临界问题:两个在光滑水平面上沿同一直线做匀速运动的物体,甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲必须大于乙物体的速度v乙,即v甲>v乙。而甲物体刚好追不上乙物体的临界条件是v甲=v乙。(5)涉及子弹打木块的临界问题:子弹打木块是一种常见的习题模型。子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同。典型例题：如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为eq\f(3,2)m。开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动；现将C无初速度地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞后以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？答案：1.5v2<v1≤2v2或eq\f(1,2)v1≤v2<eq\f(2,3)v1解析：设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v′，由动量守恒定律得mv1＝2mv′①为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足v′≤v2②设A与B碰后的共同速度为v″，由动量守恒定律得2mv′－eq\f(3,2)mv2＝eq\f(7,2)mv″③为使B能与挡板再次碰撞应满足v″>0④联立①②③④式得1．5v2<v1≤2v2或eq\f(1,2)v1≤v2<eq\f(2,3)v1重难点三、动量和能量的综合运用1.力学规律的优选策略(1)在研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动的关系时,或者物体受恒力作用,且直接涉及物体运动过程中的加速度时,应采用运动学公式和牛顿第二定律。(2)动量定理适合于不涉及物体运动过程中的加速度、位移,而涉及运动时间的问题,特别对冲击类问题,因时间短且力随时间变化,应采用动量定理求解。(3)对不涉及物体运动过程中的加速度和时间,而涉及力和位移、速度的问题,无论是恒力还是变力,一般用动能定理求解。(4)若研究对象是由多个物体组成的系统,且它们之间有相互作用,一般用两个“守恒定律”求解,应用时应注意研究对象是否满足定律的守恒条件。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,应注意到,一般情况下这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式的能的转化,这些过程,动量一般是守恒的。2.怎样分析动量和能量问题(1)研究过程的合理选取,不管是动能定理还是机械能守恒定律或动量守恒定律,都有一个过程的选取问题。(2)要抓住摩擦力做功的特征、摩擦力做功与动能变化的关系以及物体在相互作用时能量的转化关系。(3)运用动量定理或动量守恒定律求解时,都要选定一个正方向,然后对力、速度等矢量以正负号代表其方向,代入相关的公式中进行运算。(4)对于碰撞问题,要注意碰撞的多种可能性,作出正确的分析判断后,再针对不同情况进行计算,避免出现漏洞。3.动量、能量综合应用的几种常用模型模型分类特点及满足的规律弹簧模型弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统满足动量守恒、机械能守恒。m1v0=(m1+m2)v共,m1(m1+m2)+Epm。弹簧处于原长时弹性势能为零,系统满足动量守恒、机械能守恒。m1v0=m1v1+m2v2,m1m1m2,v1=v0,v2=v0光滑圆弧轨道模型最高点:m与m'具有共同水平速度,且m不可能从此处离开轨道,系统水平方向动量守恒,系统机械能守恒。mv0=(m'+m)v共,(m'+m)+mgh。最低点:m与m'分离点。水平方向动量守恒,系统机械能守恒,mv0=mv1+m'v2,m'子弹打木块模型系统动量守恒、能量守恒:mv0=(m+m')v,FfL相对=(m'+m)v2。木块固定和放于光滑面上,子弹完全穿出时系统产生的热量相等典型例题：如图所示,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距l。物体P置于P1的最右端,质量为2m且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ。求:(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2;(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。审题指导P1与P2发生完全非弹性碰撞时,P1、P2组成的系统动量守恒;P与(P1+P2)通过摩擦力和弹簧弹力相互作用的过程,系统动量守恒、机械能守恒。注意隐含条件P1、P2、P的最终速度即三者最后的共同速度;弹簧压缩量最大时,P1、P2、P三者速度相同。答案：(1)(2)-l解