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文档简介

圆柱的表面积和体积练习【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第18~19页练习三第10~16题,思考题。【教学目标】1、使学生熟练掌握圆柱的表面积和体积计算公式,能正确计算圆柱表面积、体积或圆柱形容器的容积。2、使学生能选择相应的方法解决问题,进一步积累数学学习的经验,培养分析问题、解决问题的能力,发展空间观念。3、使学生进一步体会圆柱的相关知识在解决问题中的应用价值,增强应用意识;养成独立思考、主动交流的学习习惯。【教学重点】熟练掌握圆柱的表面积和体积计算公式,能正确计算圆柱表面积、体积或圆柱形容器的容积。【教学难点】根据实际情况灵活计算。【教学具准备】多媒体教学设备、圆柱体实物、每人准备3~4个橡皮泥小圆柱。【教学过程】一、复习回顾,分步梳理1、回顾复习。同学们,经过前几节课的学习,我们对圆柱的表面积和体积已经有了初步的认识,课前,你们已经尝试进行了整理,谁能带着自己的复习单与大家分享交流一下,你在梳理知识时,是从哪些方面进行的?2、理清思路。(1)(通过实物投影把学生整理的知识进行展示。)你觉得他整理的怎么样?有什么要补充的吗?接下来让我们一起欣赏部分同学整理的知识,相信你会有新的收获。(欣赏部分学生课前整理的内容。)(2)揭示课题。今天这节课我们继续走进圆柱的世界,出示课题——圆柱表面积和体积练习。【设计说明:“温故”是”知新”的基础,放手让学生去收集、整理、交流,通过这样的学习方式,充分发挥学生学习的自主性,体现把课堂还给学生,同时还可以培养学生自主学习的意识,提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。使学生在丝毫没有感觉枯燥无味的氛围中巩固了旧知。】二、练习应用,发展能力(一)简单应用让我们先来热热身吧。学生独立计算,简单交流。1、计算下面圆柱的表面积和体积。圆柱底面半径底面直径底面周长高表面积体积5cm2cm6dm10dm6.28m5m2、填一填。(1)给圆柱形柱子涂油漆,求涂油漆部分的面积,就是求柱子的()。(2)求一个圆柱形笔筒所需的塑料,就是求圆柱的()。(3)求圆柱形鱼池最多能装多少升水,就是求鱼池的()。(4)做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的()。(5)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的()。同学们对圆柱的侧面积、表面积、体积、容积的含义理解得非常好,并能将它们与我们的生活实际结合起来。下面我们一起来完成一组选择题,采用抢答的方式,看谁的反应快哦。3、选一选。(1)把一个圆柱的侧面展开,在(

)相等时,可以得到一个正方形。A.底面半径和高

B.底面直径和高

C.底面周长和高(2)把一个圆柱平均切成若干份,可以拼成一个近似的长方体,原来的圆柱和拼成的长方体相比,(

)A.体积不变

B.表面积不变

C.表面积和体积不变(3)一个圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大(

)倍。A.3倍

B.6倍

C.9倍【设计说明:通过对一些概念性的、学生容易混淆的知识点的练习,让学生进一步理解圆柱的侧面积、表面积、体积、容积的意义,为后面进行各种应用性练习打下基础。】(二)综合应用1、有关圆柱表面积的实际问题。(1)压路机的滚筒是个圆柱,它的长是2米,滚筒横截面半径是1米,如果滚筒每分钟滚动5周,那么10分钟可压路多少平方米?前进了多少米?读题,理解题意。引导学生借助情境图认识到:压路机前轮在路面上滚动一周,就相当于把它的侧面展开后平铺在路面上,所以前轮滚动一周的压路面积等于压路机前轮的侧面积。前进的米数则是跟底面周长相关。(2)挖一个圆柱形水池,从里面量,底面直径是8米,深2米,在这个蓄水池的底面和四周抹水泥,抹水泥部分的面积是多少?学生读题,引导学生认识:求抹水泥部分的面积就是求蓄水池侧面和1个底面的面积。这两题都跟圆柱的什么知识有关?同学们能联系生活实际,发现生活中的“特殊”圆柱是由哪些面围成的,灵活应用所学知识解决了实际问题。2、有关圆柱体积的实际问题。(1)一个圆柱体奶粉盒,体积是3140立方厘米,底面半径是10厘米,它的高是多少厘米?学生读题。师:要求圆柱的高,你有什么好的方法?小组讨论,列式计算,汇报交流。(2)在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中,装有7厘米高的水,小明将一个土豆完全浸没在水中后,水面上升到9厘米,这个土豆的体积是多少?读题,理解题意。引导学生说出:求土豆的体积就是求上升的那部分水的体积。这两道题又是关于圆柱的哪方面知识的呢?只要我们善于思考、比较,就会积累更多的解题经验和方法,有没有信心继续探究?3、综合运用,拓展延伸。(1)小明过生日时,爸爸买来一盒蛋糕(如图)。底面半径20厘米,高30厘米。①做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板?②这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米?③像下图那样用彩带包扎这个蛋糕盒,至少需要彩带多少厘米?(打结处用20厘米彩带)同学们能用数学的眼光看问题,用数学的头脑想问题,灵活选择有用的数学信息,运用所学的知识和方法解决生活中有关圆柱的实际问题。(2)一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个半径2米的半圆形。①搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?②大棚内的空间大约有多大?③塑料大棚的占地面积有多大?讨论:塑料薄膜的面积相当于什么?大棚内的空间相当于什么?塑料大棚的占地面积是指圆柱的什么?分别怎么算?(3)一根圆柱形状的木料,底面直径是16厘米,高是20厘米。①若将这段木材从中间锯成两个—样大小的圆柱,表面积增加了多少?②如果将这根木料截成四个一样大小的圆柱,表面积增加了多少?③若沿着它的底面直径和高,从上到下把这块木料分成相等的两块,这根圆柱木料表面积增加了多少?请同学们拿出课前准备好的橡皮泥圆柱,小组合作按要求切一切,再相互说说表面积有什么变化?学生操作、计算,教师巡视。教师多媒体演示,引导学生观察发现:第(1)小题把圆柱横切,切去一段,增加2个底面的面积。第(2)小题纵切(沿直径垂直切下),增加了2个长是圆柱的高,宽是圆柱直径的长方形的面积。“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”,同学们通过自己亲手切一切,并观察和发现了其中的变化规律。(4)你能将一张长方形纸卷成一个圆柱吗?出示:一张长方形纸,长25.12厘米,宽18.84厘米,小王以长为高、小张以宽为高分别做成两个圆柱形(接口处面积忽略不计),加上底,就做成了两个不同的圆柱形纸盒。请问两个圆柱形纸盒的体积一样大吗?如果不一样,哪个大多一些?学生交流、独立计算,教师巡视,针对性辅导。教师把数据修改为长是18.84厘米,宽为12.56厘米,再请学生计算,汇报交流。现场收集数据,投影展示。教师多媒体演示一张横着卷成一个圆柱形,同一张竖着卷成一个圆柱形。引导学生发现规律:侧面积相同,用长边作圆柱的底面周长,体积较大。要想使油桶装油多一些,就应该让长边作为底面周长。生活中充满着数学知识,需要我们有一双善于

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