中心对称（第一课时）教学设计人教版九年级数学上册

人教版九年级数学（上册）第二十三章旋转23.2中心对称（第一课时）井陉县皆山中学单志辉教学目标：1、了解中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念；探究并掌握中心对称的性质；会做一个图形关于某点成中心对称的对称图形。教学重点：1、利用中心对称等概念解决一些问题；中心对称的两条基本性质及其运用。教学难点：中心对称的性质及利用中心对称的性质进行做图。教学过程设计：创设问题情境已知：△ABC及旋转中心O，求作：△ABC绕点O顺时针旋转180°后的对称图形△A'B'C'。学生自主探究在学生自主探究期间，教师巡视教室全体学生的做图情况，及时发现学生在做图中的可能出现的各种问题给以帮助，在观察到大部分学生做完对称图形之后对学生提出新要求：（同时板书）请同学们写出各组图形中的相等线段；通过列举每组图形中的相等线段，同学们从中有什么新的发现？师生合作辨析将学生的优秀作品展示在多媒体实物展台上，对于问题1：容易根据旋转的性质获得。学生1：由做图可知：OA=OA'，OB=OB'，OC=OC'。对于问题2：主要是想通过学生实际做图，结合自身观察，从中获得不同于一般旋转图形的新特点。学生可能的回答：学生2：通过做图发现：每组图中各个对应点之间的连线都经过旋转中心；并且还发现这个旋转中心恰恰是各对对应点所连线段的中点。经过一段师生关于做图的分析说明，最后教师作出总结：以上三组做图中出现的△ABC与△A'B'C'叫做中心对称，也叫作这两个三角形关于点O中心对称。下面给出中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心(简称中心)。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。如上图：△ABC与△A'B'C'关于点O对称，其中点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'是关于点O的对称点。而我们在上述做图及观察发现的不同于一般旋转图形的新特点就是中心对称的性质：1、中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。2、中心对称的两个图形是全等图形。四、当堂检测1、如图(1)所示，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A'；2、如图(2)所示，选择点O为对称中心，画出与ΔABC关于点O对称的ΔA'B'C'。师生活动：学生思考之后尝试操作画图，有问题的小组可以交流，教师巡视并进行必要的指导，学生在完成画图后小组交流答案，学生展示，教师点评。教师适时质疑：画与已知图形关于某点成中心对称的图形的一般步骤是什么？小组合作交流，共同归纳，教师及时补充完整。画出图形各个顶点关于已知点的对称点，然后顺次连接各个点即可。学生做图：课本66页练习。五、评价与反思1、基本知识：中心对称的相关概念；中心对称的性质。2、基本方法：画中心对称的图形的方法：画出图形各个顶点关于已知点的对称点，然后顺次连接各个点即可。3、基本思考：（1）中心对称与旋转对称的区别和联系；（2）中心对称与轴对称的区别和联系。4、数学思考：在数学活动中培养学生从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象、概括的思维能力。六、作业布置教材第69页习题23.2的1、7题。七、学有余力1、如图所示，如果ΔABC与ΔA'B'C'关于点O成中心对称，那么(1)ΔABC绕点O旋转°后能与ΔA'B'C'重合；(2)线段AA'、BB'、CC'都经过点；(3)OA=，OB'=，AC=。2、如图所示，ΔAOB与ΔCOD关于点O成中心对称，点O是对称中心。(1)若AO=4cm,则CO的长是多少？(2)试说明ΔABO≌ΔCDO。3、如图所示，已知ΔABC与Δ