《3、分数、百分数的认识》教学设计(湖南省县级优课)-六年级数学教案

苏教版五年级下册分数单元复习芹菜小学：刘继和教学目标：1，理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、认识真分数和假分数。明确分数的意义，能运用分数意义来解决实际问题；区分有单位与无单位问题的解决方法。3、理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分。4、会进行分数大小的比较；能灵活地选择合适的方法比较分数的大小。5、对分数应用题，能读懂题意并根据题意列出等量式教学重难点：1，会灵活运用分数的基本性质解决实际问题2，熟练掌握单位一的概念教学过程：知识点梳理知识点一：分数的意义1、单位“1”的含义一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。单位“1”和自然数1的区别：自然数1是一个数，只表示某一个具体事物，如1个人，1本书……它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示一个具体事务，还可以表示一堆，一群……它表示被平均分的整体。2、分数的意义重点提示：分数的意义中强调把单位“1”平均分，同时还要强调是“谁的几分之几”。如：把一块月饼平均分成4份，这样的3份叫做月饼的3/4（四分之三）。归纳总结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。3、分数单位的含义像整数一样，分数也是由基本单位组合而成。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分数的基本单位不像整数、小数那样固定，它总是随着单位“1”被平均分成的份数的变化而变化。（2）分母不同的分数，分数单位不同；分母相同的分数，它们得分数单位都相同。知识点二：真分数和假分数1、真分数和假分数的含义每个分数的分子和分母，会有这三种情况：（1）分子比分母小；（2）分子比分母大或相等。分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。知识巧计：真、假分数两家族，真分数，小于1。假分数，比1大，特殊时，与1等。2、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，要根据分数的意义，先确定哪个量为为单位“1”，再确定另一个量是它的几分之几。知识点三：分数与除法的关系被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。用式子表示为被除数÷除数=；用含有字母的式子表示为a÷b=。（b≠0）知识点四：假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化1、带分数。分子不是分母倍数的假分数，可以化成一个整数和一个真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。把假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商做带分数的整数部分，余数做真分数部分的分子，分母不变。2、分数与小数的互化分化小：要根据分数与除法的关系，用分子除以分母的方法把分数化成小数。除不尽的通常保留三位小数，并用约等号表示它的近似值。小化分：把小数化成分数，就是把小数写成分母是10、100、1000……的分数。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……经典例题讲解：例1：用分数表示下面各图中的阴影部分。（）（）（）例2：EQ\F(5,7)表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。如果再加上（）个这样的分数单位就等于1了。例3：把一根绳子连续对折3次，每份长度是这根绳子的（），3份是这根绳子的（）。知识点一：分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。知识点二：分数的基本性质和商不变规律的关系。分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。又因为被除数÷除数=，所以说分数的基本性质与我们已经学习过的整数除法中商不变的规律是一致的。例：把的分子乘3，要使分数的大小不变，它的分母应该（）；把一个分数的分子扩大5倍，分母扩大5倍，这个分数值（）。知识点三：约分的概念及方法。把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分。约分的依据是分数的基本性质。通常情况下，要约分成分子和分母只有公因数1的最简分数。例：把下面各分数约成最简分数。例：一个最简真分数，分子和分母的乘积是28，这个最简真分数是或。例：一台拖拉机要耕地45公顷，已经耕了20公顷，已经耕了这块地的几分之几？知识点四：通分的意义及方法。把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的依据是分数的基本性质。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。通分后的分数与原来相应的分数相比，大小不变。例：把和通分。例：把下面的数按从大到小的顺序排列起来。知识点五：异分母分数大小的比较方法。两个分母不同的分数叫做异分母分数。由于异分母分数的分数单位不同，所以不能直接比较大小。要比较异分母分数的大小，可以先通分，化成同分母分数，也就是分数单位相同的分数，再比较。例：比较和的大小。例：在○里填上“