2015八年级上册期末复习卷(人教版整理)

南风书院第第页2015八年级上期末综合练习一．选择题（共12小题）1．下列运算中，正确的是（）A.x3·x3=x6B.3x2÷2x=xC.(x2)3=x5D.(x+y2)2=x2+y42、有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．43．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（） A．3 B． ±3 C． 6 D． ±64．若（x﹣1）2=（x+7）（x﹣7），则的平方根是（） A．5B． ±5C． D．±5．下列各式可以分解因式的是（） A．x2﹣（﹣y2） B．4x2+2xy+y2C．﹣x2+4y2D.x2﹣2xy﹣y26．已知正数a，b满足a3b+ab3﹣2a2b+2ab2=7ab﹣8，则a2﹣b2=（） A．1B．3 C．5 D．不能确定7．若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（） A．2 B．1C．﹣2D．﹣18．已知等腰三角形的一个外角和等于1000，则它的顶角等于（）A.800B.500C.200或500D.200或8009.已知点A(x,3)和B(4,y)关于y轴对称，则的值为（）A.-2014B.-1C.1D.10．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（） A．2B．3 C．4D．511．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（） A．50 B． 62 C． 65 D． 6812.如图,在Rt△ABC中,∠B=900,若BC=10,AD平方∠BAC,交BC于点D,且BD:CD=2:3,则D点到线段AC的距离为（）A.4B.6C.8D.1013.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（）A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm14.已知如图，图中最大的正方形的面积是()A.B.C.D.15.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A.8B.±8C.16D.±1616.已知(a+b)2=m，(a-b)2=n，则ab等于（）A.B.C.D.17.如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A． 30° B． 35°C． 40° D． 50°18.如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC，上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值二．填空题（共6小题）19、已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为_________．20、当x为时，分式的值为0。21、计算：= 22、如果，计算=23、若分式方程：有增根，则k=24、已知，，则=__________，25、如图：点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为26、已知x+y=1，则=27、利用因式分解计算：=.28、已知，求的值为29、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可）30、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（） A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）三．解答题（共8小题）31．计算21．如下图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍；（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍．24．已知：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．26．（2014•海淀区一模）在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD的大小为_________；（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；（3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．

26．（2014•海淀区一模）在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD的大小为300；（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；（3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．解：（1）30°（2）如图作等边△AFC，连结DF、BF．∴AF=FC=AC，∠FAC=∠AFC=60°．∵∠BAC=100°，AB=AC，∴∠ABC=∠BCA=40°．∵∠ACD=20°，∴∠DCB=20°．∴∠DCB=∠FCB=20°．①∵AC=CD，AC=FC，∴DC=FC．②∵BC=BC，③∴由①②③，得△DCB≌△FCB，∴DB=BF，∠DBC=∠FBC．∵∠BAC=100°，∠FAC=60°，∴∠BAF=40°．∵∠ACD=20°，AC=CD，∴∠CAD=80°．∴∠DAF=20°．∴∠BAD=∠FAD=20°．④∵AB=AC，AC=AF，∴AB=AF．⑤∵AD=AD，⑥∴由④⑤⑥，得△DAB≌△DAF．∴FD=BD．∴FD=BD=FB．∴∠DBF=60°．∴∠CBD=30°．（3）由（1）知道，若∠BAC=100°，α=60°时，则∠CBD=30°；①由（1）可知，设∠α=60°时可得∠BAD=m﹣60°，∠ABC=∠ACB=90°﹣，∠ABD=90°﹣∠BAD=120°﹣，∠CBD=∠ABD﹣∠ABC=30°．②由（2）可知，翻折△BDC到△BD1C，则此时∠CBD1=30°，∠BCD=60°﹣∠ACB=﹣30°，∠α=∠AC