第二章 单幅影像解析基础

第二章单幅影像解析基础主要内容2.1空中摄影的基本知识2.2中心投影与透视变换2.3共线方程2.4航摄像片的像点位移与比例尺2.5单幅影像解析基础在摄影测量学中，为了从所获得的影像确定被研究物体的位置、形状、大小及其相互关系等信息，需要了解和掌握航空影像是如何获取的，影像中的重要点、线和面的透视关系以及物方和像方之间的解析关系，这对于摄影测量的解析数据处理时十分重要的。例如：1.不同的数码航空摄影机有不同的成像机理；2.影像中的点、线、面存在哪些重要关系；3.在摄影测量的解析处理中，如何表示单幅影像上像点坐标与相应地面点坐标之间的关系。上述这些问题都是摄影测量的单幅影像解析基础。本章要介绍的主要内容包括：航空摄影机、空中摄影、中心投影和正射投影、影像的内外方位元素、坐标系统之间的转换关系共线条件方程、影像内定向与单像空间后方交会等2.1空中摄影的基本知识摄影测量是在物体的影像上进行量测与判译，因此，首先要对被研究的物体进行摄影，以获得被研究对象的影像。为此，要对摄影的基本知识，摄影资料如何获取有一个基本了解。一、航空摄影机1.光学航空摄影机2.数码航空摄影机1）单面阵航空数码相机2）多面阵航空数码相机3）三线阵航空数码相机ADS401.光学航空摄影机安装在飞机上对地面能自动地进行连续摄影的摄影机称为航摄机。它是一台结构复杂、具有精密全自动光学及电子机械系统的装置，所摄取的影像能满足量测和判读的要求。摄影是摄影物镜都是固定调焦与无穷远点处，因此，像距是定值，几乎等于摄影物镜的焦距。光学摄影机航空摄影机镜箱体的后部，即物镜筒和暗箱的衔接处有一个金属的贴附框架，框架的四边严格地处于同一平面内，也就是像平面，此平面严格地与物镜的主光轴相垂直。框架的每一边的中点各设有一个框标记号，也有将框标记号设在框架的角隅上的（书图2-1-2a为机械框标，2-1-2b为光学框标）。两框标连线交点为像片的几何中心，近似为像主点，即航摄机物镜主光轴在像片上的垂足。两框标连线要成正交，组成框标坐标系，其交点就是坐标系原点。摄影机主光轴与像平面的交点称为像片主点，摄影机物镜后节点到像片主点的垂距称为摄影机主距，也叫像片主距，一般用字母f表示。把像片主距f和像片主点在框标坐标系中的坐标

称为摄影机的内方位元素（或叫像片的内方位元素）。（量测用摄影机的内方位元素的数值是已知的）一般情况下，摄影机物镜焦距与像片主距不相等，但是在航空摄影时，由于飞机离地面的高度远远大于摄影机物镜焦距，所以可以认为航空摄影机物镜焦距与像片主距近似相等。（这是航空摄影与一般摄影的不同之处）短焦距航摄机，其焦距为F<150mm，相应的像场角为

；中~，焦距150mm<F<300mm，像场角

；长~，焦距F>300mm，像场角

。航摄影机按摄影机物镜的焦距和像场角分为：2.数码航空摄影机数码航空摄影机自从在2000年ISPRS大会上亮相，到2004年伊斯坦布尔大会上成为热点，已经逐步地取代光学航空摄影机，成为获取航空影像数据的主要传感器。目前航空数码相机大致分为三种：1）单面阵航空数码相机单面阵航空数码相机获取的是彩色影像。影像幅面小，通常

为或

左右。但影像的分辨率高，当摄影比例尺为1:18000，航高3050时，其影像分辨率达到0.16m，影响清晰度高于IKONOS影像（1.0m）和QuickBird（0.61m）。有的系统还装有高精度全球定位系统GPS和惯性测量装置IMU，可提供较高精度的影像外方位元素。相机无框标，但像元行列排列非常规则。（鉴于这种高分辨率全数码彩色影像系统独特的技术优势，它刚刚问世就受到重视。目前，在美国已经开始利用航空数码影像进行城市三维建模，包括1:500、1:200比例尺的DEM、DOM、建筑物三维建模等。日本、印度等国已经引入数套数码相机设备，中国也有一些单位建立了相同的系统。）单面阵航空数码相机的实际应用，将对航空摄影测量领域产生很大的影响，在有些情况下可取代传统的航空摄影。（4Kx4K的数码相机有很多种，表2-1-1所示参数是美国的EQ-90mm-CLR相机的有关情况）单面阵航空数码相机无框标，因此，它的处理与常规航空摄影测量不同的是：不需要进行内定向。为了使现有的数字摄影测量工作站能够处理这种数码影像，一种简单的方法是：将内定向的参数设置为恒等变换或平移变换。2）多面阵航空数码相机由于技术原因，直接生产23cmX23cm的大像幅的CCD还具有一定的困难，大多数产品的大面阵是由多个小面阵合成的。3）三线阵航空数码相机ADS40瑞士RC-9型航摄仪俄罗斯AØA型航摄仪航空摄影二、空中摄影为了测绘地形图与获取地面信息的需要。空中摄影要按航摄计划要求进行，并确保航摄像片质量。在整个摄区，飞机要按规定的航高和设计的方向呈直线飞行，并保持各航线的相互平行。（如下图）航空摄影基本条件：飞机飞行稳定性好、保持一定的高度、航行路线直、飞行速度适宜、续航时间长。

竖直摄影：以测绘地形为目的的空中摄影多采用竖直摄影方式，要求航摄机在曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直于地面。当然，完全垂直并不可能，按规定像片倾角应小于2°-3°。倾斜角度拍摄北京奥林匹克体育中心全景彩色影像图（垂直航拍）倾斜摄影1.摄影比例尺

式中：m为像片比例尺分母，l为航摄影像上一线段，L为相应地面线段的水平距，f为摄影机主距，H为平均高程面的摄影高度或称航高。航高指摄影飞机在摄影瞬间相对于某一水准面的高度，从该水准面起算向上高度值为正号。根据所取基准面的不同，航高可分为相对航高和绝对航高。相对航高：指摄影机物镜相对于某一基准面的高度，常称为摄影航高。（它是相对于被摄区域内地面平均高程基准面的设计航高，是确定航摄飞机飞行的基本数据，H=m*f计算得到）绝对航高：相对于平均海平面的航高，是指摄影物镜在摄影瞬间的真实海拔高度。H相对航高与摄影地区地面平均高度H地计算得到：H绝=H+H地2.摄影比例尺的选择摄影比例尺的选取与成图比例尺、摄影测量内业成图方法和成图精度等因素有关。摄影比例尺分：大、中、小三种。3.像片重叠度

摄影测量使用的航摄像片，同一条航线内相邻像片之间的影像重叠，称为航向重叠度（60%以上）。

两相邻航带像片之间也要有一定的影像重叠，称为旁向重叠度（30%以上）。航向重叠度Px%＝Px/（lx×100％）旁向重叠度Py%＝Py/（ly×100％）Lx，ly表示像幅的边长；Px，Py表示航向和旁向重叠影像部分的边长。4.航带弯曲

航带弯曲度是指航带两端像片主点之间的直线距离L与偏离该直线最远的像主点到该直线垂距δ比的倒数，一般采用百分数表示：航带弯曲度一般规定不得超过3％。航向航带弯曲5.像片旋转角相邻两像片的主点连线与像幅沿航带飞行方向的两框标连线之间的夹角称为像片的旋偏角，如下图。

对像片的旋偏角，一般要求小于6°，个别最大不大于8°，而且不能连续三片有超过6°的情况。飞行方向2.2中心投影与透视变换在摄影测量学中，为了从所获得的影像确定被研究物体的位置、形状和大小及其相互关系等信息，需要了解和掌握物方和像方之间的解析关系，这对于摄影测量的解析数据处理是十分重要的。一、中心投影和正射投影用一组假想的直线将物体向几何面投射称为投影。其投影线称为投影射线。投影的几何面通常取平面称为投影平面。在投影平面上得到的图形称为该物体在投影平面上的投影。投影有中心投影与平行投影两种，而平行投影中又有斜投影与正射投影之分。当投影射线会聚于一点时，称为中心投影。如下图中的（a）、（b）、（c）三种情况均属中心投影。投影射线的会聚点S称为投影中心。

当诸投影射线都平行于某一固定方向时，这种投影称为平行投影。平行投影中，当投影射线与投影平面成斜交的称为斜投影；投影射线与投影平面成正交的称为正射投影。下图中（a）和（b）均属平行投影，（a）为斜投影，（b）为正射投影。

物点平面与像点平面这两个平面之间的中心投影变换关系又称为透视变换关系。EPTTvvVVShihiWhohohchcEsJiNnOoCc二、透视变换中特殊点、线、面及特性图中：TT：透视轴或迹线；o：像主点；f：So，摄影机主距或像片主距；O：地主点；SO：摄影方向；n：像底点；N：地底点；SN：投影中心S相对于过点N的地平面的航高；n和N是一对透视对应点。；W：主垂面（垂直于P，垂直于E，垂直于TT）；vv：主纵线；VV：摄影方向线；c：像片上的等角点；C：地面上的等角点；Es：真水平面或合面；hihi：真水平线或合线；i：主合点；hh：像水平线；hchc：等比线；J：主遁点2.重要点、线的数学关系

参照上图可求得像底点n、等角点c和主合点i到像主点的距离为因为所以ΔSic是等腰三角形，则有：同样在物面上有：底点特性铅垂线在像平面上的构像位于以像底点n为辐射中心的相应辐射线上3.重要的点、线特征Nn等角点特性在倾斜像片和水平地面上，由等角点c和C所引出的一对透视对应线无方向偏差，保持着方向角相等Cc

等比线特性

等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺，不受像片倾斜影响。

已知E平面上有A点，在像平面上作对应的像aPTTSAT1i作图步骤：1）找迹点T12）找主合点i3）连T1i与SA，交点为a中心投影作图主合点迹点avvE

已知E平面上有AB直线，在像平面上作对应的像abPTTSi作图步骤：1）找迹点T12）找合点i13）连T1i1与SA，交点为a4）连T1i1与SB，交点为b5）a与b连线中心投影作图主合点迹点avvEhihiABi1bT12.3

共线方程一、摄影测量常用的坐标系

像平面上的直角坐标系，用来确定像点在像片上的位置。1.像平面坐标系以像主点o为坐标原点，x，y轴分别平行于框标坐标系的x，y轴，如下图2.像空间直角坐标系（S－xyz）为了描述像点在空间的位置，需将像平面直角坐标系转换成像空间直角坐标系。取投影中心S作为像空间直角坐标系S－xyz的坐标原点，轴z与摄影方向So重合，朝上为z轴的正方向；x和y轴分别平行于像平面坐标的相应轴，方向一致。如右图，轴系的正方向仍按右手定则确定。3.像空间辅助坐标系（S－XYZ）以摄站点（或投影中心）S为坐标原点，坐标轴可根据需要选定，一般以铅垂方向（或设定的某一竖直方向）为Z轴，航线方向为X轴，如下图4.摄影测量坐标系（A-XPYPZP）摄影测量坐标系是物空间选定的一种符合右手定则的空间直角坐标系。是航带网中一种统一的坐标系，用以表示诸模型点在构成航带网后的统一坐标。坐标轴通常分别与第一张像片（或第一个像对）的像空间辅助坐标系的各坐标轴平行。5.地面测量坐标系（O－XtYtZt）地面测量坐标系是左手系航测外业联测是依大地测量成果为依据，测定的控制点坐标属于地面测量坐标系。