第1章 绪论(工程力学 王亚双)

工程力学

刘媛教学要求⑴理解和掌握工程力学的基本概念，基本原理与基本方法及其适用范围。⑵能将简单的工程实际抽象为力学模型，能正确地进行物体的受力、运动、动力分析，能正确对构件进行强度的计算，具有选择材料、截面设计的初步技能；⑶密切联系工程实际，培养科学精神和创新精神，培养辩证唯物主义观点以及分析问题和解决问题的能力。学习方法每一讲课的内容需要在课下复习和巩固，有些内容重点讲解，有些内容在课下阅读。工程力学这门课涵盖较多的计算内容，在课外尽量通过查阅资料复习和巩固相应数学知识，。期末考试成绩：

平时作业、测验＋期末考试作业：每次必须自己认真按时完成作业，不得抄袭。长江三峡工程航空航天上海南浦大桥我国著名桥梁南京长江大桥澳门桥高层建筑四川彩虹桥坍塌1.工程力学的研究内容和任务工程力学是研究物体机械运动的一般规律以及工程构件的受力、变形和破坏规律的科学。本书学习静力学和材料力学两部分内容。静力学：研究受力物体平衡时，作用力应满足的条件及其在工程上的应用。材料力学：研究构件在外力作用下的变形和破坏规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性的基本理论和方法。绪论2.工程力学的研究对象刚体、质点、变形体3.工程力学在专业学习中的地位和作用

工程力学是一门理论性较强同时又与工程实际紧密结合的技术基础课，在基础课和专业课之间起着桥梁作用，为后续专业课程的学习做好铺垫。1.1静力学的基本概念一、力

1.力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和形状发生改变。

2.力的效应（1）运动效应（外效应）：使物体的运动状态发生改变。（2）变形效应（内效应）：使物体形状发生改变。第1章静力学基础3.力的三要素：大小，方向，作用点4.力的单位：国际单位制中力的单位是牛[顿]（N）或千牛[顿]（kN）；工程单位制中力的单位是公斤力（

kgf），1kgf≈9.8N。

5.力是矢量:用一个有向线段来表示，力矢用大写黑体字母“F”表示。线段的起点（或终点）表示力的作用点，箭头表示方向，长度（按照比例尺画出）表示大小。集中力和分布力集中力分布力：用符号q表示，单位为N/㎡（或N/m）。汽车通过轮胎作用在桥面上的力桥梁的自重，沿整个桥梁连续分布二、力系

1.力系——指作用在物体上的若干个力。

2.力系作用在物体上，物体处于平衡状态，则称此力系称为平衡力系。

3.若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。

4.合力与分力：如果一个力产生的效果与一个力系作用的效果相同，则称这个力为力系的合力。力系中的各个力就称为这个合力的分力。

5.用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。力系的简化是静力学中理论推导的主要方法。

6.根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。本书主要讨论平面力系。三、刚体

1.刚体——在力的作用下不产生形变的物体。

2.刚体是静力学中对物体进行分析所简化的抽象化力学模型（变形很小可忽略不计时）

3.实践证明：将物体抽象为刚体可使力学分析大大简化且结果足够精确，既是工程分析允许的也是认识力学规律所必需的。但刚体这一模型的使用是有条件和范围的，即在静力学范围内构件可看作刚体。

四、平衡

1.平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。

2.平衡是物体机械运动的一种特殊形式。在一般的工程技术问题中，常取地球作为惯性参考系。

3.使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系。

4.研究物体平衡时，作用在物体上的力系应满足的条件是工程静力学的又一基本问题。1.2静力学公理公理一二力平衡公理

作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的充分必要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上（等值、反向、共线）。注意：①对刚体来说，等值、反向、共线作为二力平衡条件是充分必要的；②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。例如，如图所示之绳索，受到两个等值、反向的拉力作用时可以平衡，受到压力作用时则不能平衡。二力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的力系平衡时所应满足的条件。

仅受到两个力作用而处于平衡状态的构件称为“二力构件”或“二力体”。特殊的，如果构件为杆件则成为“二力杆”。二力构件平衡时其所受的两个力必沿着两个力作用点的连线，而且两力大小相等、方向相反。二力构件（二力杆）F1F2AB

在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二力构件，可使问题顺利解决。这点很重要！

F1F2F2F1CD例如，如图所示结构，其中AC杆不计重力，曲杆AC就是二力杆。（a）（b）

作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个力，合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线确定。矢量表示法：FR=F1+F2公理二力的平行四边形法则公理三

加减平衡力系原理

作用于刚体上的力，可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。

在已知力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。

推论1力的可传性原理

作用于刚体上的力的三要素是：力的大小、方向和作用线。注意：1）力在移动过程中必须沿着作用线移动；2）力在移动后必须作用在原刚体上，不能移动到其他刚体上去。推论2三力平衡汇交定理平衡时F3必与F12共线，三力必汇交O点，且共面。

作用于刚体上的三个力平衡，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线必通过此汇交点。（在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行力系）公理四作用与反作用定律

两物体间的相互作用力总是存在的，并且大小相等、反向相反，沿同一条直线分别作用于两个物体上。FT'PPFT28

作用与反作用力不仅适用于刚体，也适用于变形体。

作用力与反作用力表明力总是成对出现，两者同时存在，同时消失。这一定律就是牛顿第三定律，不论物体是静止的或运动着，这一定律都成立。

应当注意的是，必须把两个平衡力和作用力与反作用力区别开来。

1.3约束和约束反力

约束的概念1.自由体与非自由体

能在空中自由运动的物体，称为自由体。

受到了其他物体的限制，不能自由运动的物体，称为非自由体。2.约束

限制非自由体运动的物体称为该非自由体的约束。P约束被约束物体3.约束反力约束施加给被约束物体上的力，如下图中的力FT。4.约束反力的方向

与约束所能限制被约束物体的运动方向相反，如上图中的力FT的方向。作用点在接触处。PPFT

常见典型约束

（1）柔体约