6总复习《比与比例》

比和比例(小学数学六年级下册复习)东升小学刘瑕回忆与思考：1、比的意义是什么？2、怎样化简比和求比值？化简比和求比值有什么区别？3、比与分数、除法有什么区别和联系？比的意义：

两个数相除又叫做两个数的比。什么叫做比值？比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比与除法比较：

比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值的表示方法：

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。求比值的方法：

用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。化简下列各比并求比值：3.6：1.42—

：0.81—

：—

500千克：2—吨1米10厘米：15分米—日：12时

7181542187化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（0除外），化简比的结果是一个前项和后项互质数的整数比.求比值是根据比例的意义，用前项除以后项。求比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是分数或者小数。分数与除法的关系：

比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

比的性质：

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。比与分数、除法的联系与区别联系区别比分数除法前项分子被除数除数比值分数值商比号分数线除号关系运算数值数据计算后项分母比例的意义：

表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。比例的性质：

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。李师傅昨天6小时生产了72个零件，今天8小时生产了96个零件。写出李师傅昨天和今天所生产零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？他所做零件个数的比是：72：96

做零件所用时间的比是：6：8

这两个比能组成比例式：72：96=6：8因为72：96和6：8是两个比值相等的比，所以他们能组成比例。解比例：

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。6：3和8：50.2：2.5和4：50—：—和—：—1.4：2和7：1021518541可以利用求比值和比例的基本性质（假设法）来判断两个比是否可以组成比例。练一练1、解下列比例0.25：x=15:100

—=－

－:x=0.3:0.50.21.50.4x52例4：李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸，节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？综合练习填空：1）一个比例有两个（）项，两个（）项。2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（）也可以用（进行判断。3）写出比值是2.5的比，并组成比例（）4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（）1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（）,周长的比是（）。 A:1:3B:3：5C:1:25D:9:252)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（）a：1：12b:1:11c:1:10d:1:9

3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（）a:扩大4倍b：缩小4倍c：不变d：扩大2倍4）甲数的－等于乙数的－

，乙数与甲数的比是（）A:25:18b:18:25c:1:2d:2:15365DBC

aA选一选3、判断：1）正方形的面积的比等于边长的比（）2）如果a:b的比是3：4，3a=4b。（）3）45分：1－时的比值是0.6。（）4）－化简后是最简整数比是2－。（）41410214、根据要求写出一个比例式1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。××××

根据下列两个条件可以提出哪些问题某工厂有男工300人，女工450人想一想1）男工是女工的几分之几？女工是男工的多少倍？2）男工是全厂人数的几分之几？全厂人数是女工人数的多少倍？3）全厂人数和女工人数的比是多少？比值是多少？女工人数和男工人数的比是多少？比值呢？4）男工比女工多几分之几？女工人数比男工人数多百分之几？5）全厂人数和女工人数的比是多少？比值呢？比与分数、除法的关系比分数除法a:b=c－ba=ca÷b=c前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质商不变的基本性质比和比例整理与复习二成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）成反比例的量：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

判断下面各题的两个量成什么比例？1、如果ab=5，那么a和b成()2、如果x=6y，那么x和y成()正比例反比例正比例3、已知=b，则a和b成()a9反比例4、当4÷x=y时，x和y成()5、如果=，a和b成()a56b反比例我会判断

判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？1、购买课本的单价一定，总价和数量。2、差一定，减数与被减数。3、总路程一定，速度和时间。4、零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。正比例不成比例反比例反比例

下列各题中的两个量成什么比例？为什么？1、总价一定，单价和数量。2、单价一定，总价和数量。3、从A地到B地，摩托车的速度和所用时间。4、摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间。5、班级人数一定，每组的人数和分的组数。6、每组人数一定，总人数和分的组数。★用比例解决问题的关键是什么？★用比例解决问题时需要哪几个步骤？

找两个相关联的量，看它们什么一定，成什么比例？（正商反积）1、找2、设3、列4、解5、验（可用计算的方法验证）6、答1、食堂买3桶油用150元，照这样计算，买8桶油要用多少元？2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？先判断题中两种相关联的量成什么比