9实践与探索1(面积)

6.3实践与探索运用方程解决实际问题的一般过程：1、审题：读题三遍，分析题意，找出题中的数量及等量关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据等量关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。审设列解验一个关于数学的童话故事

很久很久以前，有一个国王，他有一个非常漂亮的女儿，一年年，漂亮的公主长大了。为了给自己的女儿找到一个好的归宿，国王准备在全国范围内为自己的女儿招亲，因为这是一个农业大国，这个国家的人民非常勤劳。所以，国王要为自己女儿找到一个全国最勤劳最聪明的驸马。

亲爱的子民们：如果你是20-25岁的年轻小伙子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有权来参加招亲。参加招亲的年轻人都将得到一个长100米的栅栏，如果你用这个栅栏围成的长方形耕地种得了所有人中最多的粮食，那么你就会成为驸马！

招亲启事分析

思考

（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积是多少？

（1）使长方形的宽是长的，那么这个长方形的长和宽分别是多少？

用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，

将问题（2）中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，分别计算这个长方形的面积是多少？分组练习！用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，

探索

长-宽43210

长

宽

面积

分析思考171322116.513.5222.75161422415.514.5224.751515225观察以上数据，你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么关系么？

长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。

结论谁回答一下国王提出的问题：

用100米的栅栏，围成正方形的耕地，种得最多的粮食。

拓展

若两个自然数和为10，那么他们的乘积的最大值是多少？

123456789分析：随堂练习P14练习1：一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，取3.14）

底面积×高长×

宽×高4×3×2=（1.5）2X圆柱体的体积=长方体的体积

解：设圆柱体的高为x厘米，则圆柱体的体积为（1.5）2

X

平方厘米，根据题意，得：（1.5）2X

=4×3×2

解这个方程，得x=3.4

经检验，符合题意。答：圆柱体的高为3.4厘米。

小结我们这节课学到了什么？6.3实践与探索(2)——增长率问题填空：

(1)学校图书馆原有图书a册,最近增加了20%,则现在有图书_______册;(2)某煤矿预计今年比去年增产15%,达到年产煤60万吨,设去年产煤x万吨,则可列方程__________________;

（3）一种药品现在售价每盒56.10元，比原来降低了15%，设原售价为每盒x元,则可列方程____________.增长率问题的等量关系：分组解答上述（2）（3）两题。基数（1-降低率）=到达数基数（1+增长率）=到达数问题1

小明前年春节过后将压岁钱存入银行，定期二年，二年期的年利率为2.43%．今年到期后，扣除利息税，所得利息是48.60元，他用这笔钱买了学习数学所需的计算器．问：小明前年存了多少元？问题2

分析：利息＝本金×利率×期数利息税＝利息×5%所得利息＝利息-利息税＝利息(1-5%)

小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期存款的年利率为1.98％，利息税的税率为5％.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为509.405元。问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析：本金、利息、年利率、利息税税率和实得本利和之间的相等关系：本金×利率=利息利息×税率=利息税本金+利息－利息税=实得本利和学一学

为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款，助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85%、5.95%、6.03%、6.21%，贷款利息的50%由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清18000元，他现在至多可以贷多少元？期数利率0.5～1年5.85%1～3年5.95%3～5年6.03%5～8年6.21%解：设现在贷款y元6年贷款需付利息

元实际付利息