7年级有理数的加减混合运算陈金邓

有理数的加减混合运算知识回顾你能叙述有理数的加法法则吗?你还记得有理数的减法法则吗?有理数的加法有哪些运算律?有理数加法法则和减法法则

结果的符号结果的绝对值同号两数相加取加数的符号加数绝对值相加异号两数相加取较大绝对值加数的符号较大绝对值减去较小绝对值两数相减减去一个数等于加上这个数的相反数类型结果有理数加法法则1）（+9）+73）10+（-4）2）（-15）+（-32）5）100+(-100)4）（-1.5）+(1.25)6）(-9)+0有理数减法法则1.(-14)-(+15)3.(+12)-(-9)2.(-14)+(-32)5.0-(+52)4.

12-(+17)6.108-(-11)有理数加法运算律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a2.加法结合律：三个数相加，先把前两个相加，或者先把后两个相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)有理数的减法法则告诉我们：减法可以转化为加法.加减法统一成加法练习1:

1.把下列各算式改写成加法运算.(1)(-40)-(+5)-(-3)-(+6)=(-40)+(-5)+3+(-6)(2)(-15)+(-3)-(+7)-(-8)+(-11)=(-15)+(-3)+(-7)+8+(-11)(3)(-1.2)-(-2.1)+(+0.2)-(+0.5)=(-1.2)+2.1+(+0.2)+(-0.5)加减法可以统一成加法议一议一架飞机起飞后的高度的变化如下:高度变化

记作上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)比较以上两种算法,你发现了什么?比较以上两种算法,你发现了什么?4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4=结论：在一个和式里，+和()可以省略所以：在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写.例如：14+12+（-25）+（-17）可以写成省略加号和的形式：14+12-25-17读作:“正14、正12、负25、负17的和”也可以从运算意义上看,也可读作:“正14加12减25减17.”例：(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)解:原式=(-30)+(-24)+(+20)+(-32)+(+32)=-30-24+20-32+32试把下面式子写成省略括号的和的形式：小试牛刀1.

把写成省略加号的和的形式，正确的是（）A.B.C.D.2.算式不能读作（）A.B.C.D.－3与5的差－3与－5的和－3与－5的差－3减去5CC练习2:1.把下列各算式写成省略括号的和的形式.(1)(-40)-(+5)-(-3)-(+6)=-40-5+3-6(2)(-15)+(-3)-(+7)-(-8)+(-11)=-15-3-7+8-11(3)(-1.2)-(-2.1)+(+0.2)-(+0.5)=-1.2+2.1+0.2-0.5练习3:1.将下列语句写成省略加号的和的形式。(1)-9.2减4加7.2减2.5加5(2)-5,2.6,-1,-7,+3的和练习4：

计算:

(1)-5-9+3

=-11

(2)10-17+8

(3)-3-4+19-11

=1=1练习5：(1)12-(-18)+(-7)；

(2)-40-28-(-19)+(-24)；

(3)4.7-3.4-(-8.5)

计算:=23=-73=9.8因为有理数的加减法可以统一成加法，所

以在进行有理数加减混合运算时，可以适

当应用加法运算律，简化运算.加法运算律在加减混合运算中的应用练习6:

1.把下列各算式写成省略括号的和的形式.(1)(-7)-(+5)-(-11)-(+12)=-7-5+11-12(2)(-1.7)+(+2.5)-(-3.25)+(-2.9)=-1.7+2.5+3.25-2.9交换加数的位置,使符号相同的加数在一起=-7-5-12+11=-1.7-2.9+2.5+3.25注意:交换位置时,数前的符号带着一起走.例：计算

（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)

解:原式=(-20)+(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5-7＝-20-7+3+5

＝－27+8

＝－19减法转化成加法省略式中的括号和加号运用加法交换律按有理数加法法则计算＝（-20-7）+（3+5）运用加法结合律例：计算

（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：原式=(-24-13-3)+(3.2+2.8)=-40+6=-34解题小技巧：运用运算律将正负数、整数小数分别相加。例：0-1/2-2/3–(-3/4)+(-5/6)解：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）

=0-1/2-2/3+3/4-5/6=(-1/2+3/4)+(-2/3-5/6)

=(-2/4+3/4)+(-4/6-5/6)

=1/4+(-3/2)

=1/4-6/4=-5/4解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加例3:(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)-(+5.5)解:原式=(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)-(+5.5)

=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)

=-0.5+0.25+2.75-5.5=(-0.5-5.5)+(0.25+2.75)

=-6+3=-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数下面计算错在哪里，怎样改正？计算:(1)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)(2)19-(-5)+(-3)-(+7)(3)–4-(+3)-(-8)+(-5)(4)(-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6练习7：计算：（1）（2）小结1:通过这节课：我懂得了---有理数的加减法可统一成加法．我学会了---在加减运算时，适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加，可使运算简便.我还知道---要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

小结2:有理数运算技巧总结：（