第5章 图像编码与压缩

第5章图像编码与压缩IMAGECODING&COPRESSION知识要点●信息论中的有关概念信息，信息量，信息熵，冗余度●编码方法统计编码预测编码变换编码混合编码●静态图像压缩标准JPEG、JBIG、JPEG2000等5.1

概述数据编码的目的各异信息保密信息的压缩存储与传输等数码相机图像编码与压缩技术成功的范例。本章主要介绍静态图像压缩编码的原理、应用及有关的国际标准。5.1.1数据压缩的基本概念数据压缩以较少的数据量表示信源以原始形式所代表的信息目的在于节省存储空间、传输时间、信号频带或发送能量等。数据压缩系统组成图

数字通信系统模型信源信源编码信道编码调制传输信道噪声解调信道解码信源解码信宿熵（Entropy）代表信源所含的平均信息量。若信源编码的熵大于信源的实际熵，则信源中的数据一定存在冗余度。冗余数据的去除不会减少信息量。信息量与数据量的关系可由下式表示

I

D

du

（5.1）5.1.2图像编码压缩的必要性图像信号的数据量V(volume)（byte，B）

:

V

w·h·d/8

（5.2）w、h、d分别表示width（pel）、height（pel）、depth（bit）。ImageSizeisw·h。典型图像的数据量

图像种类图像参数数据量二值传真图像A4（210

297mm）大小、1728

2376

2色分辨率501KB灰度图像512

512，8bit灰度等级256KBVGA图像640

480

256色300KBCIF视频图像352

288

256色，亮度取样率为3MHz，亮度和两色差按4∶1∶1取样，亮色量化位数共12bit，帧频29.97，按1s计算4.3MBHDTV亮度信号1280

720，量化位数为8bit，帧频30Hz，按1s计算52.7MB5.1.3图像编码压缩的可能性一般图像中存在着以下数据冗余因素:

编码冗余像素间的相关性形成的冗余视觉特性和显示设备引起的冗余5.1.4图像编码压缩的技术指标常用的图像压缩技术指标:

图像熵与平均码长（Entropyandaveragecodelenthgh）图像冗余度与编码效率（Codingefficiency）

CompressionratioSNR

主观评价图像质量的主观评价等级

Score评价Notes5优秀图像质量非常好4良好图像质量高,有很小的干扰但不影响观看3中等图像质量可接受,但有一些干扰,对观看稍有妨碍2差图像质量差,对观看有妨碍1很差,劣图像质量很差,无法观看图像编码主、客观评价的内在关系

图像类型高分辨率广播电视普通数字广播电视数据库图像会议电视传输数码率客观评价SNR主观评价74Mb/s≧48dB≧4.5分34Mb/s≧43dB≧4.0分识别图像≧36dB≧３.0分64kb/s≧30dB≧2.5分压缩后图像5.1.5数据压缩方法的分类1.无损压缩（LosslessCompression）:Huffman编码Shannon编码游程编码算术编码轮廓编码有损压缩（LossyCompression）预测编码变换编码混合编码现代压缩编码方法：分形编码模型基（Model-based）编码表图象高效编码法图象高效编码法常规编码法标准法自适应法标准法行程编码轮廓编码亚取样编码法自适应法自适应法标准法5.2统计编码统计编码根据信源的概率分布特性，分配具有惟一可译性的可变长码字，降低平均码字长度，以提高信息的传输速度，节省存储空间。基本原理在信号概率分布情况已知的基础上，概率大的信号对应的码字短，概率小的信号对应的码字长，这样就降低了平均码字长度。5.2.1Huffman编码1．前缀码（PrefixCode）4层树形结构的编码情况2．Huffman编码算法：①将图像的灰度等级按概率大小进行升序排序。②在灰度级集合中取两个最小概率相加，合成一个概率。③新合成的概率与其他的概率成员组成新的概率集合。④在新的概率集合中，仍然按照步骤②～③的规则，直至新的概率集合中只有一个概率为1的成员。这样的归并过程可以用二叉树描述。⑤从根节点按前缀码的编码规则进行二进制编码。Huffman编码示意图左图所示为建立码的过程右图所示为从根开始，经各中间节点到叶节点的路径采用二进制编码的情况编码过程举例第1行和第2行列举了一个信源的统计特性结果如第三行所示符号集{xi}x1

x2

x3

x4

x5

x6

概率分布{pi}0.400.200.120.110.090.08Huffman编码1010000001011001115.3预测编码预测编码的基本思想：在某种模型的指导下，根据过去的样本序列推测当前的信号样本值，然后用实际值与预测值之间的误差值进行编码。如果模型与实际情况符合得比较好且信号序列的相关性较强，则误差信号的幅度将远远小于样本信号。图像差值幅度的概率分布(PDF)5.3.1预测编码基本原理对实际值与预测值之间的误差值进行编码差分脉冲编码调制DifferentialPulseCodeModulationDPCM5.3.2线性预测编码假设经扫描后的图像信号x(t)是一个均值为零、方差为的平稳随机过程。线性预测就是选择ai（i

1，2，…，N

1）使预测值

并且使差值en的均方值为最小。预测信号的均方误差（MSE）定义为

E{en}=E{(xn

-x′n)2}

设计最佳预测的系数ai，采用MMSE最小均方误差准则。可以令定义xi和xj的自相关函数

R（i，j）=E{xi，xj}写成矩阵形式为Yule-Walker方程组

若R（i）已知，该方程组可以用递推算法来求解ai。通过分析可以得出以下结论：图像的相关性越强，压缩效果越好。当某个阶数已使E{eN,eN

1}

0时，即使再增加预测点数，压缩效果也不可能继续提高。若{xi}是平稳m阶Markov过程序列，则m阶线性预测器就是在MMSE意义下的最佳预测器。当前像素与邻近像素的位置关系常用预测器方案前值预测：用x0同一行的最近邻近像素来预测

=x0一维预测：如上图中的x1、x5。二维预测：如上图中的x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7等。三维预测5.3.3自适应预测编码自适应预测预测参数根据信号的统计特性来确定，以达到最佳预测预测编码的优点直观快捷、便于实现预测编码的缺点压缩比不够高5.4变换编码5.4.1变换编码的基本原理

通过数学变换可以改变信号能量的分布，从而压缩信息量。以傅里叶变换的概念说明合理的变换可以改变信号能量分布的基本原理。变换可以改变信号能量的分布（5.4.2变换编码的系统结构多采样率变换编码系统图像输入二维变换交换域采样量化编码传输/储存解码补零内插反交换输出

5.4.3变换编码的实现在变换编码中有以下几个问题值得注意：图像变换方法的选取子图像大小的选取常用的图像编码方法区域编码阈值编码混合编码帧内混合编码原理图变换编码变换编码变换编码预测编码信道传输预测解码/反变换

f(1,n)F(1,n)e(1,n)e‘(1,n)f(2,n)F(2,n)e(2,n)e‘(2,n)f(M,n)F(M,n)e(M,n)e‘(M,n)f‘(1,n)f‘(2,n)f‘(M,n)…….……..……………………….5.4.4整数小波变换与图像压缩量化器的设计是决定图像保真度的关键环节，而传统的DCT和经典小波变换在图像变换后会产生浮点数，因而必须对变换后的数据进行量化处理，这样就产生不同程度的失真。新一代的整数小波变换（又叫第二代小波变换）采用提升方法能够实现整数变换，因而能够实现图像的无损压缩，显然它是一种很适合于医学等图像的压缩方法。

新的静态图像压缩标准JPEG2000中采用了基于提升方法的整数小波变换。提升方法构造小波分为分裂、预测和更新3个步骤。1．分裂（split）将一原始信号序列sj按偶数和奇数序号分成两个较小的、互不相交的小波子集sj-1和dj-1：2.预测（predic