第四章 相对论基础-zhou

相对论基础第四章specialrelativity小诗:<鸟和笼>鸟笼的门终于开了,鸟儿飞了……笼门又关上了.自由了!!---------鸟笼.而鸟,却禁锢在笼外.生平：

1879.3.5出生在德国南部一电器作坊小业主家庭16岁开始思考：“什么是时间？空间？若追光将如何？”等问题从小学到16岁并不出色，但好奇心强语言考试不好，但数学天份高

1896进入苏黎世大学（瑞士），大部分时间泡在实验室里1900大学毕业(失业)1902伯尔尼专利局职员，业余时间探讨物理、哲学

1910普朗克推荐他任布拉格大学理论物理教授1921获诺贝尔物理奖1919在巴西、西非的日食观测验证他的引力曲光的假设（名声大噪）1905《关于光的产生和转化的一个启发性观点》用光量子准确简洁地解释了光电效应1905.9导出；1917提出广义相对论1930被纳粹抄家1905.6《论动体的电动力学》——狭义相对论

1955.4.18患癌症拒绝手术死于纽约医院火化

无墓碑

1940写信给卢斯福，推动“曼哈顿”工程，从事统一场论的研究1932移居美国，任普林斯顿高级研究员3月，完成论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》发展量子论，提出光量子假说，解决光电效应问题。(3,4),5月，完成论文《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》、《布朗运动的一些检视》，完成布朗运动理论的研究。指出微粒的运动是液体分子对微粒碰撞一种剩余涨落，证实了分子和原子的真实性。

1905年，是年爱因斯坦发表了六篇划时代的论文，分别为：(2)4月，向苏黎世大学提出学位论文《分子大小的新测定方法》，取得博士学位。(6)9月，完成论文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，提出质能关系。(5)6月，完成论文《论动体的电动力学》，独立而完整地提出狭义相对性理论，开创了物理学的新纪元；这六篇论文，分别在三个领域里取得了突破性的成就：物质结构原子论量子理论狭义相对论国际物理年图标

正如爱因斯坦自己说的：“为什么总是在相对论上费口舌，我还做了其它的许多事情”。

爱因斯坦:Einstein现代时空（相对论）的创始人二十世纪的哥白尼克里夫科大学的威特利夫斯基教授

教学基本要求一，理解狭义相对论的两条基本原理，以及在此基础上建立起来的洛仑兹变换二，理解狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间延缓的概念了解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异三，了解狭义相对论中质量、动量与速度的关系以及质量与能量间的关系一绝对时空观（经典时空观）1.绝对时间：时间的量度与参考系无关。2.绝对空间：空间的量度与参考系无关。3.时间与空间是相互独立的。二伽利略相对性原理（力学相对性原理）一切惯性系都是等价的，也就是说经典力学的规律在所有惯性系中都具有相同的数学形式。变换是经典时空观念的集中体现。在伽利略变换下时间和空间均与参考系的运动状态无关，时间和空间之间是不相联系的，是绝对的。4-1狭义相对论的基本假设伽利略变换s´x´sut绝对时空观2、迈克耳孙-莫雷实验

测量以太风零结果1、伽利略变换的困难电磁场方程组不服从伽利略变换光速c

AB

AB

AB3、解释天文现象的困难夜空的金牛座上的“蟹状星云”，是900多年前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。结论：在25年持续看到超新星爆发时发出的强光。史书记载：强光从出现到隐没还不到两年。矛盾爱因斯坦的狭义相对论基本原理1.相对性原理

一切物理规律在所有惯性系中都具有相同的数学表达式。（所有惯性系都是等价的，在它们之中所有物理规律都一样）2.光速不变原理在所有惯性系中，光在真空中的速率恒为c，与光源和观察者的运动状态无关是力学相对性原理的推广和发展（绝对静止的参考系是不存在的）引入新的变换－洛伦兹变换2光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对3观念上的变革牛顿力学时间标度长度标度质量的测量与参考系无关速度与参考系有关(相对性)狭义相对论力学长度时间质量与参考系有关(相对性)光速不变1

Einstein

的相对性理论是Newton理论的发展注意：一切物理规律力学规律4-2洛仑兹变换式y

y’[s][S’]oo’xx’utx’xpzZ’正变换一坐标变换式(时空变换关系)逆变换两个事件在不同惯性系中的时间间隔和空间间隔之间的变换关系事件1：事件2：则有：和二洛仑兹变换的导出寻找重合两个参考系中相应的坐标值之间的关系yy’[s][S’]oo’xx’utx’xpzZ’有和的变换基于下列两点：（1）时空是均匀的，因此惯性系间的同一个事件时空变换应该是线性的。（2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。设的变换为：根据Einstein相对性原理:的变换为：原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：对系：对系：由光速不变原理：相乘对于洛仑兹变换的说明：1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组时空坐标之间的变换方程；相对论将时间和空间，及它们与物质的运动联系起来了。3、时间和空间的坐标都是实数，变换式中不应该出现虚数4、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低速和宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。(真空中的光速c是一切物体运动速率的极限)伽利略变换讨论1、在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，它们不再是相互独立的。2.u>c变换无意义速度有极限例1：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速率为0.8c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向为航行）？解：设地面为S系，飞船为S'系。设运动员由A点起跑为事件1，跑到B点为事件2由题意：则有：负号表明在飞船系中观测，运动员是沿轴负向由A地向B地运动例2：在惯性系S中，相距x=5106m的两个地方发生两个事件，时间间隔t=10-2s；而在相对于S系沿x轴正向匀速运动的S'系中观测到这两事件却是同时发生的，试求：S'系中发生这两事件的地点间的距离x'。解：设S'系相对于S系的速度大小为u。由题意：三、洛仑兹速度变换式由：由洛仑兹变换坐标变换可得：同样可得：由得：洛仑兹速度变换式逆变换正变换一维洛仑兹速度变换式例题3：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？s解：选飞船参考系为S'系地面参考系为S系例题4在太阳参考系中观察，一束星光垂直射向地面，速率为c，而地球以速率u垂直于光线运动。求在地面上测量，这束星光的速度大小和方向解：以太阳为S系，以地球为S’系（地球是运动参考系）已知：求：洛仑兹坐标和速度变换公式4-3狭义相对论的时空观一、同时的相对性由洛仑兹变换看同时性的相对性事件1事件2两事件同时发生？S'EinsteintrainS

地面参考系在火车上分别放置信号接收器发一光信号中点放置光信号发生器实验装置以爱因斯坦火车为例研究的问题两事件发生的时间间隔发一光信号事件1接收到闪光事件2接收到闪光发出的闪光光速为同时接收到光信号事件1、事件2同时发生事件1、事件2不同时发生事件1先发生处闪光光速也为系中的观察者又如何看呢？随运动迎着光比早接收到光事件1接收到闪光事件2接收到闪光同时性的相对性在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系是不同时的。用洛仑兹变换式导出例1：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S'系中这两事件的时间间隔。解：S系中t=0，x=1m。时间间隔很短，基本测量不出来二.长度的相对性（长度收缩）原长棒相对观察者静止时测得的它的长度（也称静长或固有长度）。棒静止在S'系中S系测得棒的长度值是什么呢？长度测量的定义：对物体两端坐标的同时测量两端坐标之差就是物体长度动长（测量长度）事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端由洛仑兹变换物体的长度沿运动方向收缩

1、相对效应讨论在S中的观察者在S'中的观察者2

纵向效应3

在低速下

伽利略变换在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）的长度是一样的。不发生长度收缩例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？解：差别很难测出。例3：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为

。试求：在S'系中的长度和它与x’轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。解：三、时间间隔的相对性在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔的关系。研究的问题是：固有时间一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间（原时）。用

0表示。一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间（两地时）。用t表示。观测时间民间有一种说法，天上一天人间一年乘坐0.99996247倍光速宇宙飞船航行,则宇航员的一天,在地球上的人们看来就相当于一年。为什么我们在乘坐飞机、火车时没有感觉到时间延缓？因为速度相对于光速来说太小了乘3倍声速的超音速飞机，一百年后，时间也只延长了0.015秒afe0.

弟弟..哥哥花开事件：花谢事件：（寿命）在S系中观察者测量花的寿命是多少？考察中的一只钟两事件发生在同一地点观测时间原时最短，动钟变慢原时afe0.

弟弟..哥哥在S系中观察者总觉得相对于自己运动的系的钟较自己的钟走得慢。afe0.

弟弟..哥哥结论：对本惯性系做相对运动的钟(或事物经历的过程）变慢在系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的钟较自己的钟走得慢。从S系观测这两个事件所经历的时间间隔t变大了－－时间膨胀（时间延缓效应）。注意：1时间延缓效应是一种普遍的时空性质。（包括时钟和其他一切生长变化的进程）2时间延缓的程度根据公式和u有关（u《c即还原到经典力学）3时间延缓效应是相对的（和长度收缩一样），看运动参考系中的时钟

慢了例4、一飞船以3×103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了10s,地面上的钟经过了多少时间？解：飞船的时间膨胀效应实际上很难测出狭义相对论时空观1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者来说变慢了。3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机理无关。4、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。

狭义相对论时空观认为：时间、空间、运动三者是不可分割地联系着；时间、空间的度量是相对的。不同的惯性系没有共同的同时性，没有相同的时间、空间度量。狭义相对论时空观反映在洛仑兹变换之中。例5、一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？火车abu隧道AB在地面参照系S中看，火车长度要缩短。在火车参照系S´中，隧道长度缩短。但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的，而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时，火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。隧道B端与火车b端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时间差t´为隧道B端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为高速运动时动力学概念如何？

基本出发点：

1、力学定律在洛仑兹变换下形式不变；

2、低速时转化成相应的经典力学形式。4-4狭义相对论动力学放弃m不变的传统观念！！m=f(v)

m不随v变？守恒定律？光速不变？面临三者只能取二的艰难选择一.相对论质量、动量与动