第七章 土的强度理论

第七章土的抗剪强度抗剪强度的理论问题破坏准则(极限平衡条件)抗剪强度测定问题(抗剪强度参数的确定)土的抗剪强度的工程意义以土作为建造材料的土工构筑物的稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等的稳定性问题。土作为工程构筑物环境的安全性问题，即土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故。土作为建筑物地基的承载力问题，如果基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形，将会造成上部结构的破坏或影响其正常使用功能。路堤塌方挡土结构物破坏地基失稳土的剪切破坏：在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。§7.1概述土的抗剪强度土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。

§7.2土的抗剪强度与极限平衡条件一、库仑公式及抗剪强度指标1776年，库仑根据砂土剪切试验，提出：后来，根据粘性土剪切试验，又提出更普遍的表达式：c:土的粘聚力

:土的内摩擦角

f=c+tan粘土c

f

f=tan砂土

f

抗剪强度指标与土的性质有关：

无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于土粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。

粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力(与法向应力成正比)，另—部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。与排水条件有关：

根据有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担．库伦公式应修改为：τf

=

´tan

´

或τf

=c´＋

´tan

´

式中

´——

剪切滑动面上的法向有效应力，kPa

c´

——

土的有效粘聚力(内聚力)，kPa

´——

土的有效内摩擦角，度。与剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关。土的抗剪强度的两种表示方法二、土体抗剪强度影响因素

三、莫尔—库伦强度理论

1910年莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力τf是该面上法向应力

的函数，即τf

＝f（

）。莫尔理论对土比较合适，土的莫尔包线通常近似地用直线代替，该直线方程就是库伦公式。由库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔—库伦强度理论。四、莫尔—库伦破坏准则——土的极限平衡条件将抗剪强度包线与应力状态（采用莫尔应力圆表示）画在同一张坐标图上。它们之间的关系有以下三种情况：Ⅰ稳定状态Ⅱ极限平衡状态Ⅲ不可能状态极限平衡条件：当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏。此时，土体处于极限平衡状态。此状态下，大、小主应力之间的关系，称为莫尔—库伦破坏准则。

3

3

1

1

c

强度线极限应力圆Ⅰ

1Ⅱ

1Ⅲ

1

31、任意一点的某一平面的

法向应力和剪应力

3

3

1

1

3

1

dldlcosdlsin楔体静力平衡莫尔应力圆方程

O

2A(,)圆心坐标[(

1+

3)/2，0]应力圆半径r＝(

1－3

)/22、一点的应力状态（莫尔应力圆表示法）(1+3)/2

1

3A点的应力

3

3

1

1

3、莫尔－库仑破坏准则c

f2

fA

cctg无粘性土：c=0(1+3)/2

3

1破坏面与大主应力作用面的夹角为

f特别指出：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成

/2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制

3

3

1

1

f

max五、例题分析【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa，

=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？【解答】已知

1=430kPa，

3=200kPa，c=15kPa，

=20o

1.计算法A计算结果表明：

1f大于该单元土体实际大主应力

1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

计算结果表明：

3f小于该单元土体实际小主应力

3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径

，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

在剪切面上

库仑定律

由于τ<τf

，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

2.计算法B3.图解法

c

1

1f

3f实际应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成45o最大剪应力面上的法向应力库仑定律

最大剪应力面上τ<τf

，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏τmax§7.3土的抗剪强度指标及测定

一、直接剪切试验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）直接剪切试验Zhjshy.swf

直剪试验方法分类

土的抗剪强度是与土受力后的排水固结状况有关，故测定强度指标的试验方法应与现场的施工加荷条件一致。

直剪试验由于其仪器构造的局限无法做到任意控制试样的排水条件，为了在直剪试验中能尽量考虑实际工程中存在的不同固结排水条件，通常采用不同加荷速率的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同排水条件，由此产生了三种不同的直剪试验方法，即：

快剪（cq，jq

）：为模拟“不排水剪切”；施加竖向压力后，以0.8mm/min的剪切速率快速施加水剪应力使试样剪切破坏。

固结快剪（ccq，jcq

）：为模拟“固结不排水剪切”；施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，再0.8mm/min的剪切速率快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。

慢剪（cs，js

）：为模拟“固结排水剪切”，施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，以小于0.02mm/min的剪切速率施加水平剪应力直至试样剪切破坏，使试样在受剪过程中一直充分排水和产生体积变形。

剪切试验——直剪试验强度取值

剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积在法向应力

作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该

作用下，土的抗剪强度4mm

a

b

剪切位移△l(0.01mm)

剪应力

（kPa)

1

2

在不同的垂直压力

下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf-

曲线，得该土的抗剪强度包线剪切试验——成果整理直剪试验优缺点优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作缺点：①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。②试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀二、三轴剪切试验应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成应力控制式三轴仪

3

3

3

3

3

3△△试验步骤:将土样切制成圆柱体套在橡胶膜内，放在密闭的压力室中，根据试验排水要求启闭有关的阀门开关。向压力室内注入气压或液压，使试样承受周围压力

3作用，并使该周围压力在整个试验过程中保持不变。通过活塞杆对试样加竖向压力，随着竖向压力逐渐增大，试样最终将因受剪而破坏。应变控制式三轴仪：压力室，量测系统三轴压缩试验方法

三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，分为以下三种试验方法：不固结不排水试验(UUTest)：试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排水，试验自始至终关闭排水阀门。

固结不排水试验(CUTest)：试样在施加周围压力

3后打并排水阀门，允许排水固结，稳定后关闭排水阀门，再施加竖向压力、使试样在不排水的条件下剪切破坏。

固结排水试验(CDTest)：试样在施加周围压力

3时允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压力至试样剪切破坏。UUTest

unconsolidatedundrainedsheartestCUTest

consolidatedundrainedsheartestCDTest

consolidateddrainedsheartest抗剪强度包线

分别在不同的周围压力

3作用下进行剪切，得到3～4个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线。

抗剪强度包线

c

三轴试验优缺点优点：①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况②试样中的应力分布比较均匀缺点