第2章 X射线衍射方向

一.X射线的产生机制高速运动的电子流

射线X射线中子流

高能辐射流突然被减速时均能产生X射线…回顾二.特征X射线的产生机理入射X射线散射透射X射线吸收相干散射非相干散射热耗光电效应荧光效应俄歇效应三.X射线与物质的相互作用第二章X射线衍射方向2-1引言2-2晶体几何学基础2-3衍射的概念和布拉格方程2-4布拉格方程的讨论2-5衍射方法同一光源振动方向相同频率相同位相恒定一、可见光的干涉问题：X射线在晶体中是否发生干涉？§2-1引言二、X射线衍射与晶体结构晶体———晶胞———原子———电子原子排布晶体结构相干散射晶胞参数晶体几何学相干散射X射线光子流与内层电子相互碰撞时,其方向发生了改变，但能量几乎没有损失，产生波长不变的散射线，这些新的散射线之间可能发生干涉——相干散射。满足干涉条件X射线在晶体中的干涉现象1234某些特定方向？§2-2晶体几何学基础晶体——原子、离子、分子或原子团在三维空间周期排列所构成的固体。(非晶？)晶体几何学——研究原子在晶体中的排列方式和晶体的形状特点的学科。电气石刚玉邻苯二甲酸氢锗酸铋晶体一、空间点阵1.阵点(结点)—实际原子、离子、分子或原子团抽象为几何点2.点阵(晶格)—阵点按一定规则直线连接。3.晶胞(单位点阵)—点阵(晶格)中反映晶体特征的最小单元。晶体结构与点阵(晶格)－1晶体结构点阵(晶格)晶体结构与点阵(晶格)－2点阵(晶格)晶体结构晶胞(单位点阵)—点阵参数(晶格常数)a,b,c;α,β,γ选取原则晶胞晶胞的选取晶胞的选取原则

其结构应尽可能反映点阵的对称性平行六面体内相等的棱和角数目最多

棱间呈直角时，尽可能有多的直角有尽可能小的体积

晶体结构点阵晶胞晶体结构与空间点阵晶体结构＝空间点阵＋结构基元原子、分子、离子或原子团晶胞(单位点阵)——向量平移二、晶系与不拉菲点阵1.七大晶系

三斜晶系菱方晶系单斜晶系斜方晶系正方晶系立方晶系六方晶系2.晶系与点阵4种点阵类型(最多)：简单点阵底心点阵体心点阵面心点阵简单点阵体心点阵面心点阵底心点阵3.不拉菲点阵与晶体结构①不拉菲点阵②不拉菲点阵与晶体结构将7种晶系与4种点阵组合，应该有28种组合。不拉菲研究证明，它们中间只有14种是独立存在的。在7大晶系中，并不是每个晶系均有4种类型点阵存在，原因是有一些点阵不符合对应晶系的对称特点，有些不符合空间点阵单位的选择原则。①不拉菲点阵底心单斜简单三斜简单单斜14种

不拉菲点阵底心斜方简单斜方面心斜方体心斜方简单菱方简单六方简单正方体心正方简单立方体心立方面心立方②不拉菲点阵与晶体结构-1空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它仅有14种类型。晶体结构则是晶体中实际质点的具体排列，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。三、晶体学指数1.晶向指数2.晶面指数3.晶带4.晶面间距和晶面夹角①定坐标②求投影③化整数④加括号[]晶向指数的确定晶向[－112]的确定1.晶向指数晶向指数确定定坐标：三个坐标轴与晶胞三条棱边重合，且符合右手法则；坐标原点位于该晶向上,最好在晶胞的一个顶点。求投影：选晶向上一点,以晶格常数为单位，求原点至该点线段的三个投影值。化整数:将三个投影值化为一组最小整数加括号:给该组整数加上中括号[]。晶向族<111>晶向族<uvw>——晶体中因对称关系而等同的各组晶向归并而成。正交晶系一些重要晶向的晶向指数书中p22图2-52.晶面指数①定坐标②求截距③取倒数④化整数⑤加括号()晶面指数的确定晶面指数的确定定坐标：三个坐标轴分别与晶胞棱边平行，且符合右手法则；坐标原点位于晶胞的一个顶角，但不能在该晶面上；求截距：以晶格常数为单位，求该晶面在坐标轴上的截距；取倒数：对三个截距值取倒数；化整数：将三个截距值化为一组最小整数加括号：给该组整数加上小括号()。晶面指数求法正交点阵中一些晶面的晶面指数晶面指数——不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面。晶面族——在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以{hkl}表示。它是若干组等效晶面的总和。3.晶带与晶带定律所有相交或平行于某一晶向直线的晶面构成一个晶带，该直线称晶带轴，晶带轴的晶向指数称晶带指数，这些晶面都称为晶带面。晶带指数[uvw]与其晶带面指数(hkl)符合如下关系：

hu+kv+lw=0—晶带定律属于[001]晶带的某些晶面4.晶面间距与晶面夹角①晶面间距②晶面夹角①晶面间距-1两相邻平行晶面间的垂直距离或da)晶面间距愈大,该晶面上的原子排列愈密集;b)晶面间距愈小,该晶面上的原子排列愈稀疏。晶面间距-2不同晶系的晶面间距立方晶系：正方晶系：六方晶系：

②晶面夹角立方晶系：正方晶系：六方晶系：不同晶系的晶面夹角Return一、可见光的衍射二、X射线的衍射三、不拉格方程的推导§2-3衍射的概念与布拉格方程一、可见光的衍射相干波光栅常数(a+b)与光波长同数量级(a+b)sinφ=±kλk=0,1,2…问题：X射线在晶体中能否也满足？Return二、X射线的衍射1.假设不考虑原子的热振动，视原子静止于平衡位置，原子间距不变；电子集中于原子中心，不考虑一个原子内各电子的散射波相位差；X射线为单色平行光。2.X射线的衍射条件晶体中电子对X射线——相干散射晶体中每一个阵点均为相干波源晶体的晶格常数d与X射线波长同数量级(0.001～1nm)——晶体可作为X射线的三维空间光栅只需满足则：X射线在晶体中将发生衍射！Return三、不拉格方程的推导入射X射线与晶体中的原子(电子)发生相干散射——原子(电子)散射线干涉的行为称衍射。晶体可看成由无数平行的原子面组成晶体对X射线的衍射可视为某些原子面对X射线的衍射。波的合成-1位相相同，波程差=nλ，加强回顾波的合成-2位相相反，波程差=1/2nλ，抵消波的合成-3位相差恒定，相互削弱Return1.衍射几何分析——同一晶面层衍射结果——同一晶面层

同光程原子