2018-2019学年人教版八年级数学下册说课稿：16.1 二次根式

2018-2019学年人教版八年级数学下册说课稿：16.1二次根式一、教学内容及目标教学内容本节课的教学内容为《数学八年级下册》的第16章第1节——二次根式。教学目标掌握二次根式的定义和性质；能够运用二次根式进行加减乘除的运算；了解二次根式在实际生活中的应用。二、教学重点和难点教学重点二次根式的定义和性质；二次根式的加减乘除运算。教学难点二次根式的加减乘除运算。三、教学准备教师准备：教案、课件、黑板、书籍等；学生准备：课本、笔和纸。四、教学过程1.导入新课教师可以通过一道简单的数学问题来引入本节课的内容，如：小明在花园里发现了一个正方形区域，边长为4米的正方形里面有多少植物？通过这个问题，引导学生思考如何求正方形区域内植物的数量。2.引入二次根式通过引入问题，教师可以引导学生思考如何求植物的数量，从而引出二次根式。首先，教师可以询问学生如何计算正方形边长为4米的区域内的植物数量。学生可以使用面积公式，得出该区域的面积为16平方米。然后，教师提问学生，如果正方形区域的面积为16平方米，那么边长应该是多少呢？引导学生发现，边长应该是4个单位。最后，教师告诉学生，当我们求一个数的平方根时，就是要找出一个边长为多少的正方形，使得其面积等于这个数。这个边长就是这个数的平方根。这个边长是一个新的数，我们用符号√来表示，称为二次根式。3.二次根式的定义和性质教师在黑板上写下二次根式的定义和性质，并与学生一起进行讨论。二次根式的定义：对于非负实数a，a的二次根式是指一个非负实数x，使得x的平方等于a。记作√a。二次根式的性质：-若a≥0，则√a≥0；-若a≥0，则(√a)²=a。4.二次根式的加减运算教师通过一个简单的例子，引导学生进行二次根式的加减运算。例题：计算√3+√2。解答步骤：1.判断根号下的数是否相同，若相同则相加即可。此例中根号里都是单项式，根号下的数不相同，故不能直接相加。2.化简根号下的数，看能否分解成有理数和无理数的和。3.对于本例，√3与√2都无法化简，所以我们无法做进一步的计算，最终的结果为√3+√2。5.二次根式的乘法运算教师通过一个简单的例子，引导学生进行二次根式的乘法运算。例题：计算(√5-√2)²。解答步骤：1.使用分配律展开。2.(√5-√2)²=(√5-√2)(√5-√2)=(√5)²-2√5√2+(√2)²=5-2√10+2。最终结果为5-2√10+2=7-2√10。6.二次根式的除法运算教师通过一个简单的例子，引导学生进行二次根式的除法运算。例题：计算√15÷√3。解答步骤：1.除法的原则是，两个根号里的数相除后，再将根号放到一起。2.√15÷√3=√(15÷3)=√5。最终结果为√5。7.二次根式的应用教师通过实际生活中的例子，引导学生了解二次根式的应用。例题：假设一个正方形的面积为98平方厘米，求该正方形的边长。解答步骤：1.由题可知，正方形的面积为98平方厘米，我们需要求出正方形的边长。2.根据二次根式的定义，正方形的边长就是这个数的平方根。3.因此，我们可以进行以下计算：边长=√98=√(49×2)=7√2。4.所以该正方形的边长为7√2。8.总结与拓展教师对本节课的内容进行总结，并提醒学生进行复习和巩固。9.课堂练习教师布置一些相关的练习题，让学生进行课堂练习和巩固。五、教学反思本节课通过引入问题和实例，引出了二次根式的概念，并进一步讲解了二次根式的定义、性质以及加减乘除运算。通过实际生活中的例子，让学生在课堂上感受到了二次根式的实际运用。在教学过程中，教师通过提问和讨论的方式，积极引导学生思考和参与课堂活动，达到了良好的教学效果。教学准备充分，教学过程流畅，