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2018秋人教版九年级上册数学第二十三章《旋转》学案一、知识回顾在前几章中，我们学习了平面上的图形的移动、翻折和对称等变化。今天我们将学习一种新的变化方式——旋转。二、旋转的定义和性质在平面上，旋转是指一个点围绕着某个固定点旋转一定的角度，从而得到一个新的位置。旋转主要包括以下几个要素：1.旋转中心：围绕哪个点进行旋转；2.旋转角度：旋转多少度；3.旋转方向：顺时针或逆时针。性质1：旋转不改变线段的长度。性质2：旋转不改变两点之间的距离。性质3：旋转不改变两点之间的直线方程。性质4：旋转不改变两点之间的中点。性质5：旋转不改变两点之间的斜率。三、旋转的表达方式我们可以用不同的方式来表示旋转变换。方法1：可以通过将旋转的中心点和旋转的角度表示出来来表达旋转。例如：R(A,α)，表示围绕点A旋转α度。方法2：我们也可以通过使用向量和矩阵来表示旋转变换。通过矩阵计算，我们可以轻松地得到旋转后的坐标。四、旋转的应用旋转在生活中有着广泛的应用，例如：1.地球的自转；2.汽车轮胎的旋转；3.风车的旋转。在工程装置中，旋转还可以用来传递力矩，实现机械的运动。在数学中，旋转是一种重要的几何变换，可以用来解决很多问题。例如，我们可以通过旋转将一个困难的问题转化为一个简单的问题，从而更容易求解。五、练习题用向量法求下列各点关于原点旋转180度后的坐标：(1,3)(-2,5)(0,-4)已知图中的三角形ABC，求将该三角形围绕A点逆时针旋转90度后的坐标。某杆形状不变的树在观察者的角度变化下，看起来是旋转的，这是由于树的不同部位离观察者的距离不同。请问，在树的原始位置上，哪个部位离观察者的距离更远？请同学们认真思考，并完成书后相关的练习题。六、思考与拓展我们已经学习了平移、翻折、对称和旋转等平面内的几何变换。这些几何变换在实际生活和科学研究中有着广泛的应用，尤其在计算机图形学中起着重要的作用。请同学们思考一下，几何变换在计算机图形学中的应用有哪些？七、总结通过本次的学习，我们初步了解了旋转的定义、性质和表达方式，还掌握了旋转的一些应用。希望同学们能够深入理解旋转的概念，并能灵活运用于解决问题中。旋转是数学中的重要概念之一，对于高

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