天线的基本电参数

天线的基本电参数天线是无线电设备系统实现能量转换的装置，天线性能的好坏直接影响无线电设备系统性能的优劣。人们用天线的电参数来衡量天线性能的好坏。例如，描述天线能量转换和方向特性的电参数有：天线输入阻抗、天线方向图、天线增益和天线效率等；描述天线极化特性的电参数有：轴比和极化隔离度等。本章简述这些参数的概念和定义。另外，由天线互易定理可知，按照发射天线定义的电参数，同样合用于接受天线。1.4.1方向图1.方向图的定义天线方向图是表征天线辐射特性（场强振幅、相位、极化）与空间角度关系的图形，用来表征天线向一定方向辐射电磁波的能力。对于接受天线而言，是表达天线对不同方向传来的电波所含有的接受能力。天线的方向性特性曲线普通用方向图来表达。方向图可用来阐明天线在空间各个方向上所含有的发射或接受电磁波的能力。2.方向图的表达法完整的方向图是一种三维的空间图（见图1.4.1（a））。它是以天线相位中心为球心（坐标原点），在半径r足够大的球面上，转动天线方位角或俯仰角，逐点测定其辐射特性绘制而成的。三维空间方向图尽管能够运用已有软件方便地进行测绘，但在实际工程应用中，普通只需测得水平面H和垂直面E方向图即可（见图1.4.1（b））。图1.4.1三维空间图图1.4.2为4种天线的方向图，分别是（a）常规抛物面天线；（b）喇叭天线；（c）半波振子天线；（d）鞭状天线；以协助大家对不同的方向图加深理解。3.方向图的测量坐标绘制天线的平面方向图普通采用极坐标（见图1.4.3（a）、（b））和直角坐标（见图1.4.3（c））形式，还能够采用3D（见图1.4.3（d））方向图形式。极坐标绘出的方向图形象直观，但对方向性很强的天线难以精确地表达；直角坐标恰与其相反，它虽不直观，但能够精确地表达强方向性天线的方向图。方向图纵坐标有相对功率、相对场强和对数3种形式，惯用的是对数形式。方向图是用波瓣最大值归一的相对方向图。图1.4.2典型的天线方向图图1.4.3半波偶极子天线方向图坐标1.4.2副瓣和半功率波束宽度1.副瓣（旁瓣）电平天线方向图普通有许多波瓣，除了最大辐射强度的主瓣之外，其它均称为副瓣（或旁瓣），与主瓣相反方向的旁瓣称为背瓣（或后瓣）（参见图1.4.1（a））。为了定量表达旁瓣的大小，定义了旁瓣电平，它为旁瓣信号强度的最大值与主瓣最大值之比，记为SL，普通用分贝表达式中，P和Pmax分别表达旁瓣和主瓣的最大功率值。2.半功率波束宽度波束宽度系指方向图的主瓣宽度，普通是指半功率波束宽度。定义为：在归一化功率方向图的主瓣范畴内，功率下降到主瓣最大值的二分之一（用分贝表达时，也就是功率下降3dB）的两个方向之间的夹角。如图1.4.4所示的一种实例，（a）场方向图（正比与电场E），在θ=0°方向上归一化场Εn（θ）=1，由E=0.707电平测得半功率波束宽度（HPBW）=40°;（b）功率方向图（正比于电场E2），在θ=0°方向上归一化场Pn（θ）=1，由Pn=0.5电平测得HPBW=40°;（c）场波瓣的分贝（dB）图，在−3dB处测得HPBW=40°。半功率波束宽度普通能够采用表1.4.1估算。表1.4.1半功率波束宽度估算图1.4.4波束宽度示意图1.4.3增益1.增益的定义增益是天线极为重要的一种参数，用它能够衡量天线辐射能量的集中程度。天线增益可分为方向增益和功率增益。当辐射功率相似时，把天线在（θ,φ）方向上的辐射强度P（θ,φ）与抱负点源辐射强度之比定义为天线的方向增益D（θ,φ）：当输入功率相似时，把天线在（θ,φ）方向上的辐射强度P（θ,φ）与抱负点源辐射强度之比定义为天线的功率增益G（θ,φ）：式中，P（θ,φ）为天线在（θ,φ）方向上的辐射强度；Pt为天线的辐射功率；P0为天线的输入功率。由式（1.4.2）和式（1.4.3）可得：式中，天线效率η=天线辐射功率/天线输入功率。由此可知，天线增益等于天线效率乘以方向增益。2.增益的理论计算天线增益能够通过理论计算而得，如口面直径为D的抛物反射面天线的增益可用式（1.4.5）和式（1.4.6）近似计算：用对数表达：在一种频段内，算出中心频率f0的增益G0，计算高低两端频率或任意频点f的增益由式（1.4.7）计算：阐明：天线增益单位dBi是相对各向同性天线而言的。如果采用半波振子天线作为原则进行比对增益，其单位是dBd,dBi与dBd的关系：G（dBi）=2.15+G（dBd）。半波振子天线的增益为2.15dBi。3.波束宽度计算法天线的波束范畴普通可近似表达成两个主平面内主瓣半功率波束宽度θ3AZ和θ3EL之积，即用D表达天线定向性，波束范畴越小，定向性越高。若一种天线仅对上半空间辐射，其波束范畴ΩA=2π（sr）。若已知某天线的半功率波束宽度，其定向性还可表达为其中，41253、θ3AZ、θ3EL为球内所张的平方度数，41253=4π（180/π）2；球面积=4πr2,4π表达完整球面所张的立体角，单位为sr；1立体弧度的立体角≈3283=（180/π）2；θ3AZ和θ3EL分别是方位和俯仰主平面的半功率波束宽度。由于在式（1.4.9）中无视了副瓣，因此能够改用另一种较好的近似式如果某天线在两个主平面内半功率波束宽度（HPBW）都是20°，其定向性D=40000/400=100或20dBi，这意味着天线沿主方向辐射的功率是相似输入功率下非定向的各向同性天线的100倍。定向性波束宽度乘积取值40000是一种粗略的近似，对特定的天线普通采用简化公式计算天线增益：C是常数项（15000～40000），对于大型天线则必须考虑天线馈源网络的插入损耗和天线表面公差引发的增益损失，详见第6章中波束宽度法测量天线增益。1.4.4输入阻抗天线和馈线的连接端，即馈电点两端感应的信号电压与信号电流之比，称为天线的输入阻抗。输入阻抗有电阻分量和电抗分量。输入阻抗的电抗分量会减少从天线进入馈线的有效信号功率。因此，必须使电抗分量尽量为零，使天线的输入阻抗为纯电阻。阻抗概念对中、低频天线特别有用，由于中、低频天线中，易于拟定一对输入点，阻抗是单值的且测量不难。阻抗概念虽在较高频率上也仍有效，但直接拟定和测量阻抗值却较困难。例如在微波频率上，天线大都与波导相联，波导阻抗含有多值性，因此直接测取天线的阻抗值几乎不可能，而是采用测量驻波系数或反射损耗的方法来计算天线的输入阻抗。1.4.5电压驻波比、反射系数、回波损耗（RL）1.电压驻波比天线和馈线不匹配时，也就是天线阻抗不等于馈线特性阻抗时，天线就不能全部将馈线上传输的高频能量吸取，而只能吸取部分能量。入射波的一部分能量反射回来形成反射波，入射波和反射波合成，形成驻波。驻波波幅电压与波节电压之比称为电压驻波比（VSWR）：根据电压驻波比定义，可知S的取值范畴为1≤S＜∞，普通按S的大小可分3类：S＜3为小驻波比；3≤S≤10为中驻波比；S＞10为大驻波比。2.反射系数波的反射系数是传输线工作的基本物理现象。电压反射系数和电流反射系数的模相等，相位相反。电压反射系数定义为距终端Z处的电压反射波与电压入射波之比。反射波和入射波幅度之比叫作反射系数：反射系数模的变化范畴为0≤|Γ|≤1，它是不大于1的量纲。当传输线用特性阻抗进行端接时，全部的能量都传给负载，没有能量反射，ρ=0；当传输线用开路器或短路器进行端接时，全部的能量都被反射，即ρ=1。3.回波损耗（RL）回波损耗（RL）定义为传输线某点上的入射功率与反射功率之比。它是以分贝表达的标量反射系数，即入射波到反射波的损耗量，故称为回波损耗。它与反射系数的关系为：回波损耗的取值范畴为：0≤RL＜∞;0dB为全反射（开路/短路）;∞为无反射，（全吸取）。因此，用回波损耗作为测量量值非常方便、直观。例如，RL=30dB，则0dBm入射波将产生一种−30dBm的反射波。例如，在图1.4.5中，由于天线阻抗为75Ω，馈线的阻抗为50Ω，回波损耗为10lg（10/0.4）=14dB。图1.4.5回波损耗的例子4.电压驻波比、反射系数、回波损耗的关系从前面介绍不难看出，电压驻波比、反射系数、回波损耗三者的关系能够转换，因此，只要测量出一种参数就能够计算出另一种参数。如测量出回波损耗可计算出电压驻波比VSWR：例如：RL=20dB,。电压驻波比与反射系数的关系为：反射系数、回波损耗、电压驻波比、传输功率及失配损耗列表见表1.4.2。通过该表能够方便地在它们之间进行转换。如在用网络分析仪测量和校准时，终端（测试端口）不管是开路或是短路，均为全反射，回波损耗RL=0dB作为参考（基准）线。显然，这是很方便的，然而，我们在说天线技术指标时习惯采用电压驻波比这一术语，这样可快速、方便地通过表1.4.2查定。表1.4.2反射系数、回波损耗、电压驻波比、传输功率及失配损耗列表1.4.6天线的有效长度和有效面积1.有效长度发射天线的有效长度定义为，在天线最大辐射方向产生相似场强的条件下，用一均匀电流分布替代该天线（以该天线输入端电流为参考），则均匀电流分布天线的长度为该天线的有效长度。接受天线的有效长度定义为天线输出到接受机输入端的电压与所接受的电场强度之比值，它在数值上与该天线作发射时的有效长度相等。对称线天线的有效长度可用式（1.4.17）计算式中，k=2π/λ为自由空间波数，l是对称天线一臂的长度。2.有效面积发射天线的有效面积定义为在保持该天线辐射场强不变的条件下，设天线孔径场为均匀分布时的孔径等效面积。接受天线的有效面积则定义为接受天线所截获的电磁波总功率与电磁波通量密度之比值。这就是说，假想接受点处有一种垂直于来波方向的口面，该口面将电磁波能量全部接受，并转变为接受天线的输出功率送给接受机，此口面的大小就是该天线的有效面积。孔径天线的有效面积普通都不大于天线的几何孔径面积，它们的比值称为孔径运用系数或孔径效率，即式中，A为孔径天线的孔径面积。1.4.7天线效率天线效率普通定义为天线的辐射功率与输入功率之比，即对应的电阻关系表达为由于天线效率是辐射功率与输入功率之比，很自然地就把方向性系数和增益联系起来，其关系为对高增益孔径天线而言，天线总效率ηA与天线增益之间的关系为式（1.4.22）中，天线总效率ηA应是多个因子的乘积，即式（1.4.23）中，η是式（1.4.19）所述的天线效率，ηi是式（1.4.18）所述的孔径效率，η1η2η3…涉及了其它影响天线增益的因子，如照射漏失、孔径遮挡、表面公差、去极化损失等。1.4.8天线极化1.极化的基本概念无线电波在空间传输时，其电场方向是按一定的规律而变化的，这种现象称为无线电波的极化。天线极化是描述天线辐射电磁波场矢量空间指向的参数，是指在与传输方向垂直的平面内，场矢量变化一周期矢端描出的轨线。由于电场与磁场有恒定的关系，普通都以电场矢量的空间指向作为天线辐射电磁波的极化方向（见图1.4.6）。电场矢量在空间的取向固定不变的电磁波为线极化。有时以地面为参数，电场矢量方向与地面平行的为水平极化，与地面垂直的为垂直极化。电场矢量与传输方向构成的平面为极化平面。垂直极化波的极化平面与地面垂直；水平极化波的极化平面则垂直于入射线、反射线和入射点地面的法线构成的入射平面。如果电磁波在传输过程中电场的方向是旋转的，即场矢量的矢端轨线是圆，并在旋转过程中，电场的幅度（即大小）保持不变，我们就叫它为圆极化波。圆极化可分为右旋圆极化和左旋圆极化。向传输方向看去顺时针方向旋转的叫作右旋圆极化波，反时针方向旋转的叫作左旋圆极化波。如果场矢量的矢端轨线是椭圆就叫作椭圆极化波。不管圆极化波或椭圆极化波都可由两个互相正交的线极化波合成。当两正交线极化波振幅相等，相位差为90°时，则合成圆极化波；当振幅不等或者相位差不是90°时则合成椭圆极化波。圆极化和线极化都是椭圆极化的特例，描述椭圆极化波的参数有3个：（1）轴比指极化椭圆长轴与短轴的比；（2）倾角指极化椭圆长轴与水平坐标之间的夹角；（3）旋向指左旋或者右旋。图1.4.6天线极化示意图2.极化参数（1）极化效率当接受天线的极化方向与入射波的极化方向不一致时，由于极化失配，从而引发极化损失。极化效率的定义：天线实际接受的功率与在同方向、同强度且极化匹配条件下的接受功率之比。例如，当用圆极化天线接受任一线极化波或用线极化天线接受任一圆极化波时，都要产生3dB的极化损失，即只能接受到来波的二分之一能量。（2）轴比轴比定义：椭圆比，极化平面波的长轴和短轴之比。天线的电压轴比用公式表达为：用分贝表达的轴比为：众所周知，圆极化和线极化是椭圆极化的两种特殊状况，即当r=±1时，为圆极化；当r=∞时，为线极化；当1＜∣r∣＜∞时，为椭圆极化。（3）交叉极化隔离度天线可能会在非预定的极化上辐射（或接受）不需要的极化分量能量，例如辐射（或接受）水平极化波的天线，也可能辐射（或接受）不需要的垂直极化波，这种不需要的辐射极化波称为交叉极化。对线极化天线来说，交叉极化与预定的极化方向垂直；对圆极化波来说，交叉极化与预定极化的旋向相反；对椭圆极化波来说，交叉极化与预定极化的轴比相似、长轴正交、旋向相反。因此，交叉极化又称为正交极化。交叉极化隔离度（XPD），其定义：天线反极化时的接受功率与同极化接受功率之比。对于椭圆极化天线，极化隔离度XPD与r有以下关系：例：r=1.06,XPD（dB）=20lg（1.06+1）/（1.06−1）=30.71（dB）分贝表达的轴比：AR=20lg∣r∣=20lg1.06=0.506（dB）1.4.9天线带宽带宽定义：“就某个参数而言，天线的性能符合规定原则的频率范畴。”无论是发射天线还是接受天线，它们总是在一定的频率范畴内工作的，普通工作在中心频率时天线所能输送的功率最大，偏离中心频率时它所输送的功率都将减小，据此可定义天线的频率带宽，如式（1.4.27）所示：对定义有两种不同的理解：一种是指天线增益下降3dB时的频带宽度；另一种是指在规定的驻波比下天线的工作频带宽度。在移动通信系统中是按后一种定义的，具体地说，就是当天线的输入驻波比VSWR≤1.5时，天线的工作带宽。当天线的工作波长不是最佳时，天线性能要下降，在天线工作频带内，天线性能下降不多，仍然是能够接受的。对于带宽天线，带宽普通用可允许工作的上下限频率之比表达，例如，10:1的带宽表达上限频率是下限频率的10倍。对于窄带天线，带宽用上下限频率差与频带中心频率的比例表达，例如，5％的带宽表达