沪科版八年级数学上册第一次月考试卷I卷

沪科版八年级数学上册第一次月考试卷（I）卷第一次月考卷测试范围：第11章～第12章时间：120分钟分数：150分一、选择题(每小题4分，共40分)1．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．一次函数y＝3x－4的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，在方格纸上画出小旗图案，若用(－2，－1)，(－2，3)分别表示A，B两点，则C点的位置可表示为()A．(1，1)B．(2，3)C．(3，2)D．(－1，1)4．已知点(－4，y1)，(2，y2)都在直线y＝－eq\f(1,2)x＋2上，则y1，y2的大小关系是()A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较5．在平面直角坐标系中，将点P(－2，1)向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到点P′，则点P′的坐标是()A．(2，4)B．(1，－3)C．(1，5)D．(－5，5)6．如图，温度计表示了摄氏温度(℃)与华氏温度(℉)的刻度，则华氏温度y(℉)与摄氏温度x(℃)之间的函数关系式为()A．y＝eq\f(9,5)x＋32B．y＝eq\f(5,9)x＋32C．y＝eq\f(9,5)x＋23D．y＝x＋407．在平面直角坐标系中，点A(x，1－x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是()9．如图，一次函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则关于x的不等式2x＜ax＋4的解集为()A．x＞eq\f(3,2)B．x＜3C．x＜eq\f(3,2)D．x＞310．一次函数y＝x，y＝－2x＋6与y＝7x＋6的图象所围成图形的面积为()A.eq\f(81,7)B．18C．9D．12二、填空题(每小题5分，共20分)11．在平面直角坐标系中，点(－2，－3)到y轴的距离为________．12．手机悦动圈是记录步行数和热量消耗数的工具，下表是孙老师用手机悦动圈连续记录的一周当中，每天的步行数和卡路里消耗数．星期,一,二,三,四,五,六,日步行数,5025,5000,4951,5249,5090,10120,10000卡路里消耗数,201,200,198,210,204,405,400孙老师发现每天的步行数和卡路里消耗数近似成正比例关系，若他想使自己的卡路里消耗数达到300，预估他一天需步行________步(直接写出结果，精确到个位)．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为(0，2)，(－1，0)．将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为(2，0)，则点A的对应点A′的坐标为________．14．周末，小李从家里出发骑车到少年宫学习绘画，学完后立即回家，他离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，有下列结论：①他家离少年宫30km；②他在少年宫一共停留了3h；③他返回家时，离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数表达式是y＝－20x＋110；④当他离家的距离y＝10时，时间x＝eq\f(1,3).其中正确的是________(填序号)．三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)15．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，格点(网格线的交点)A，B，C，D分别表示四个景点．请建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．16．如图，一次函数y＝－2x＋6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.求：(1)点A，B的坐标；(2)△OAB的面积．四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)17．下表给出了一次函数y＝kx＋b(k≠0)中y与x的部分对应值．x,…,－2,－1,5,…y,…,1,－1,－13,…(1)根据表中的数据，确定一次函数的表达式；(2)点(2，－5)是否在这个一次函数的图象上？请说明理由．18．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC为格点三角形(顶点在网格线的交点处)．(1)把△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)若△ABC内有一点P(a，b)，请直接写出按(1)中的平移变换后得到的对应点P1的坐标．五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)19．阅读材料，解答问题．材料：将一组正整数1，2，3，4，5，…按下面的方法进行排列：我们规定：正整数2的位置记为(1，2)，正整数8的位置记为(2，5)．问题：(1)若一个数a的位置记作(4，3)，则a＝________；(2)正整数2017的位置可记为________．20．(1)已知点A(4－a，－2a－3)和点B(－2，5)，且AB∥x轴，试求点A的坐标；(2)把点P(m＋1，n－2m)先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后得到点P′的坐标为(3，－2)，试求m，n的值．六、(本题满分12分)21．已知y＝(3－2m)x＋m－1是y关于x的一次函数．(1)若y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(2)若函数的图象与直线y＝－3x平行，试确定该函数的表达式；(3)若函数的图象经过点(－1，5m＋2)，试确定该函数的表达式．七、(本题满分12分)22．定义[P，q]为一次函数y＝Px＋q的特征数．(1)若特征数是[k－1，k2－1]的一次函数为正比例函数，求k的值；(2)在平面直角坐标系中，有两点A(－m，0)，B(0，－2m)，且△OAB的面积为4(O为原点)，求过A，B两点的一次函数的特征数．八、(本题满分14分)23．移动公司推出两种话费套餐，套餐一：每月收取月租34元后，送50分钟的通话时间，超过50分钟的部分每分钟收费0.2元，并约定每月最低消费40元(当月通话费用不足40元，一律按40元收取)；套餐二：每月没有最低消费，但每分钟均收取0.4元的通话费用．若分别用y1，y2(单位：元)表示套餐一、套餐二的通话费用，用x(单位：分钟)表示每个月的通话时间．(1)分别求出y1，y2关于x的函数表达式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并直接写出这两个函数图象的交点坐标；(3)①结合图象，如何选择话费套餐才可使每月支付的通话费用较少？②若小亮的爸爸这个月的通话费用是64元，求使用两种套餐的通话时间相差多少分钟．参考答案与典题详析1．C2.B3.A4.A5.B6.A7.C8.B9.C10．C解析：如图为3个一次函数的图象，将x＝0代入y＝7x＋6得y＝6，∴点A的坐标为(0，6)．由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x，,y＝－2x＋6))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2，))∴点C的坐标为(2，2)．由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x，,y＝7x＋6))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－1，))∴点B的坐标为(－1，－1)，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝eq\f(1,2)×6×1＋eq\f(1,2)×6×2＝9，故选C.11．212.750013.(3，2)14．①②③解析：设小李前往少年宫时y与x的函数表达式为y＝mx，根据题意得15＝0.5m，∴m＝30，即y＝30x，所以当x＝1时，y＝30，即他家离少年宫30km，故①正确；他在少年宫一共停留了4－1＝3(h)，故②正确；设他返回时y与x的函数表达式为y＝kx＋b，根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k＋b＝30，,5.5k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－20，,b＝110，))所以y＝－20x＋110，故③正确；当y＝10时，对于y＝30x，即10＝30x，解得x＝eq\f(1,3)；对于y＝－20x＋110，即10＝－20x＋110，解得x＝5.故当他离家的距离y＝10时，时间x＝eq\f(1,3)或5，故④错误．故正确的结论有①②③.15．解：答案不唯一．如：建立如图所示的平面直角坐标系．(4分)点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(－3，－1)，点C的坐标为(－5，3)，点D的坐标为(－1，4)．(8分)16．解：(1)当x＝0时，y＝6，所以点B的坐标为(0，6)；当y＝0时，即－2x＋6＝0，解得x＝3，所以点A的坐标为(3，0)．(5分)(2)S△OAB＝eq\f(1,2)OA·OB＝eq\f(1,2)×3×6＝9.(8分)17．解：(1)根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝1，,－k＋b＝－1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝－3，))∴一次函数的表达式为y＝－2x－3.(5分)(2)点(2，－5)不在函数y＝－2x－3的图象上．(6分)理由如下：当x＝2时，y＝－2×2－3＝－7≠－5，所以点(2，－5)不在函数y＝－2x－3的图象上．(8分)18．解：(1)△A1B1C1如图所示．(4分)(2)点P1的坐标为(a＋4，b－5)．(8分)19．解：(1)22(4分)(2)(337，1)(10分)解析：根据材料可知，这列数的排列规律是每12个数循环(占2行)，而2017÷12＝168……1，所以正整数2017的位置可记为(337，1)．20．解：(1)根据题意得－2a－3＝5，解得a＝－4，∴4－a＝4－(－4)＝8，∴点A的坐标为(8，5)．(4分)(2)根据题意得点P的坐标为(－1，4)，(8分)所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋1＝－1，,n－2m＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－2，,n＝0.))(10分)21．解：(1)由题意可得3－2m＜0，解得m＞eq\f(3,2).(4分)(2)∵函数的图象与直线y＝－3x平行，∴3－2m＝－3，解得m＝3，∴该函数的表达式为y＝－3x＋2.(8分)(3)将(－1，5m＋2)代入得5m＋2＝－(3－2m)＋m－1，解得m＝－3，∴该函数的表达式为y＝9x－4.(12分)22．解：(1)∵特征数是[k－1，k2－1]的一次函数为y＝(k－1)x＋k2－1，(1分)∴k2－1＝0，且k－1≠0，解得k＝－1.(4分)(2)∵A(－m，0)，B(0，－2m)，∴OA＝|－m|，OB＝|－2m|.(6分)∵S△OAB＝4，∴eq\f(1,2)·|－m|·|－2m|＝4，解得m＝±2.(8分)∴A(2，0)，B(0，4)或A(－2，0)，B(0，－4)，∴过A，B两点的一次函数为y＝－2x＋4或y＝－2x－4，(10分)∴过A，B两点的一次函数的特征数为[－2，4]或[－2，－4]．(12分)23．解：(1)y1＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40（0≤x≤80），,0.2x＋24（x＞80），))y2＝0.4x(x≥0)．(3分)(2)这两个函数的图象如图所示．(6