用牛顿环干涉测量透镜的曲率半径

浙江师范大学物理实验报告实睑名称：用牛顿环干涉测量透镜的曲座半径班级:综合理科122班姓名命浩亮学号:12990238同组人：无实验日期2013年12月4日室温：丕连气温：不详［实验目的］1、 观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点。2、 学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径。3、 掌握读数显微镜的使用方法。4、 学习用逐差法处理数据。［实验原理］牛顿环是由一块曲率半径较大的平凸透镜，以其凸面放在一块光学平板玻璃上构成的,这样平凸透镜的凸面和平板玻璃的上表面之间形成了一个空气薄层，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面处相遇将产生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明喑相间的同心圆环，如图5.2所示。这一现象是牛顿发现的，故称这些环纹为牛顿环。图5-1产生牛顿环的光路示意图图图5-1产生牛顿环的光路示意图图5-2牛顿环如图5.1所示，设平凸透镜凸面的曲率半径为R,与接触点O相距为r处的空气薄层厚度为e,那么由几何关系：R2=(R-e)2+r2=R2-2Re+e2+r2因R»e,所以e，项可以被忽略，有：现在考虑垂直入射到1•处的一束光，它经薄膜层上下表面反射后在凸面处相遇时其光程差<5=2e+犯其中力3为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把(5-1)式代入得：<5=—+-(5-2)R2由干涉理论，产生暗环的条件为从(5.2)式和(5.3)式可以得出，第K级暗纹的半径：r]=KIU(K=O,1,2,3,…)r]=KIU(K=O,1,2,3,…)(5-4)由上式可知，如果己知光波波长人，只要测出典，即可求出曲率半径R,反之，己知R也可由(5V)式求出波长；U但由于接触点处机械压力引起玻璃的形变，使得接触点不可能是一个理想点，而是一个明喑不清的模糊圆斑。或者接触点处不十分干净，空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮(或暗)斑。无法确定环的几何中心，因此我们通常取两个暗环直径的平方差来计算Ro根据(54)式，第m环暗纹和第n环暗纹的直径可表示为：(5-5)(5-6)D,=4mBX(5-5)(5-6)D；=411RX把(5-5)式和(5-6)式相减得到：D］-D；=4(m-n)RX则曲率半径(5-7)D2-D2(5-7)R= ——2-4(m-n)X上式说明，两暗环直径的平方差只与它们相隔几个暗环的数目(m-n)有关，而与它们各自的级别无关。因此我们测量时，只要测出第m环和第n环直径以及数出环数差m.n,即可计算出透镜的曲率半径R。用环数代替级数，而无须确定各环的级数，并且避免了圆心无法准确确定的困难。由于接触点处玻璃有弹性形变，因此在中心附近的圆环将发生移位，故拟利用远离中心的圆环进行测量。［实验仪器］读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪等［实验内容和步骤］1、 观察牛顿环的干涉图样调整牛顿环仪的三个调节螺幺幻把自然光照射下的干涉图样移到牛顿环仪的中心附近。注意调节螺税不能太紧以免中心暗斑太大甚至损坏牛顿环仪。把牛顿环仪置于显微镜的正下方，调节读数显微镜上45。角半反射镜的位置，直至从目镜中能看到明亮的均匀光照。调节读数显微镜的目镜，使十字叉统清晰，自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑(或亮斑)位于视场中心，调节目镜系统，使叉税横税与读数显微镜的标尺平行，消除视差，并观测待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。2、 测量牛顿环的直径选取要测量的m和n各五个条纹，如取m为30、29、28.27、26五个环，n为20、19、18、17、16五个环。转动鼓轮，先使镜筒向左移动，顺序数到35环，再向右转到30环，使叉税尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。然后继续转动测微鼓轮，使叉统依次与30、29、28、——27、26、20、19、18、17、16环对准，顺次记下读数。再继续转动测微鼓轮，使叉税依次与圆心右16、17、18、19、20、26、27、28、29、30环对准,也顺次记下各环的读数，求得各环的直径：D=Id左・d右I注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程误差。［实验要求及注意事项］1、 牛顿环仪、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦镜纸轻轻揩拭。2、 测量显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转，中途不能反转。3、 要运用逐差法或作图法进行数据处理。实验结果:m3029282726Dn/mm9.2628.127.9957.887.727n2019181716Dn/mm6.9086.7126.5996.4015.732。寿—Dn238.06420.88320.37321.12120.132显然第一组数据有误，故舍去。D-D-根据逐差法及公式得58而［思考题］1、 若实验中平凸透镜的凸面有一处凹陷，其干涉条纹如何变化？答：条纹向内侧突。2、 用牛顿环测平凸透镜曲率半径时，为什么选取级次较高的干涉环进行测量？答：提高测量精度。3、 用逐差法处理数据有何好