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WMO六年级第一讲 魔术数里的秘密探究一：有趣的魔术数①学生在心里想一个五位数；②将每个数位上的数字相加后，用原来的五位数减去相加所得的和；③将新得到的五位数的其中四个数字说出来；④老师答出剩余的一个数字。思考：为什么老师可以答出来？已知这个多位数至少有10位，并且是9的倍数。那么它最少有 位。（五位数中的字母不能重复使用），则两数的差除以9所得的余数为 。练1用09这10个数字任意组成两个（10个数字都用上并且不能重复使用那么擦去的数字是 。15.战争结束后，统计牺牲士兵的人数，牺牲士兵人数15.9人一排列队时，最后一排有 人。探究二：神秘的黑洞连续写两次，使其成为一个六位数（123123123）；7，把所得的商告诉老师；11，把所得的商告诉老师；④老师再请一名学生用这个商除以13，把所得的商说出来；⑤第一名学生把所想的三位数说出来，验证与最终计算结果的关系。思考：为什么会出现这样的结果？911整除。若将这个五位数的第一位、第三位35；若将这个五位数的前三位数码移9二位数也可被9整除。请问这个五位数是 。2：一个五位数abcba7的倍数；如果将它的十位和个位互换，新得的，新得的五位数是13的倍数。那么，原五位数是 。19位数7779个

44能被13整除， 内的数字是 。9个探究三：余数的可加性、可减性将自然数依序填入表格中，根据表格回答问题：第一列第二列第三列第四列1234567891011121314151617181920……①98位于哪一种颜色中？用两种方法说明理由，并在表格的第一行写出对应的名称。次，并说出从中可以知道什么？思考：如果任意找两个数相减呢？会得到什么结论？123419975分别除以2，3，…，100，那么所得的99个余数的和是 。例2：两位自然数ab和ba除以7都余1，并且a＞b，ab×ba＝ 。练习：122232421002的和除以5的余数是 。探究四：余数的可乘性23×19的方格，根据表格回答问题：5，余数是多少？②23×19的积作为被除数，多取几个数作为除数尝试一下，看看你能发现什么。例：式子7532143212354)1465432110225429，所得的余数是 。练习：2461135604711的余数是 。探究五：中国剩余定理问题：“今何物？”这个问题的意思就是：有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数此问题及其解题原理在世界上颇负盛名中外数学家称之“孙、“中国剩余定理”或“大衍求一术”等。对以上“物不知数”问题，满足条件的最小正整数为

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