多基站协作机会调度算法研究

多基站协作机会调度算法研究

在多段天线的集群系统中，由于小范围干扰的存在，多段天线技术的放大将受到很大影响。作为一种有效的干扰抑制技术，提出的基站合作概念引起了人们的广泛关注。基本思想是，在系统中，多个基础设施互相交换信息，并通过联合处理信号，形成分布式通信系统或社区。然而，多数据库那天的信号状态信息和业务数据必须共享用户的信号状态信息和业务数据，这对支持基础设施之间的传输网络负有很大的负担。另一方面，很难将来自不同基础设施的信号进行精确的时间和频率同步。为了降低对支撑传输网络和同步的要求,本文提出了一种基站协作机会调度算法,利用极值理论分析了该算法的性能,讨论了在实际蜂窝系统中使用协作机会调度需要考虑的一些因素,最后利用仿真验证了理论分析的结果.1基带加权b为了简化理论分析,本文考虑两小区模型(小区A和B)的下行传输,其中每个小区包括1个装有M根发送天线的基站和K个单天线用户.假设每个小区在任一资源块上只服务1个用户,即小区内不存在干扰.用户可以接收到来自所属基站及相邻基站的信号.来自于所属基站的有用信号的长期平均功率归一化为1,而来自于相邻基站的干扰信号的长期平均功率归一化为α.小区A和B中的用户个数分别用kA和kB表示.基站A发送信息符号s(A),该符号在发送之前通过M×1维波束成型向量w(A)加权.小区A中第kA个用户收到的基带信号可以表示为ykA=h(A)kAw(A)s(A)+√αh(B)kAw(B)s(B)+nkA(1)ykA=h(A)kAw(A)s(A)+α√h(B)kAw(B)s(B)+nkA(1)其中,h(A)kA(A)kA为从基站A到小区A中第kA个用户的1×M维信道向量;h(B)kA为此用户与基站B之间的信道向量.信道向量中的元素是独立同分布的循环复高斯随机变量,具有零均值和单位方差,记为CN(0,1).属于不同用户或不同基站的信道向量均是独立同分布的.nkA～CN(0,σ2)为加性噪声项.假设每个基站具有相同的平均发送功率约束,为了符合功率约束,对发送符号和波束成型向量的模进行归一化,假设E[|s(A)|2]=1和‖w(A)‖=1,其中‖·‖为欧式范数.系统中各小区均使用最大比发送方案为被调度的用户服务,即波束成型向量为w(A)=(h(A)kA)H‖h(A)kA‖.由于蜂窝系统一般属于干扰受限系统,尤其是对于边缘用户来说,来自其他小区的干扰信号功率远大于噪声功率,所以为了简化分析,本文假设σ2=0,即主要对用户的信干比进行分析.如果假设小区之间不交换信道状态信息,各个小区将独立进行机会调度,即选择本小区中信道增益最高的用户进行服务.多用户分集增益,即平均速率与用户之间的关系是衡量机会调度算法性能的重要指标之一.非协作机会调度能增加有用信号功率,但是用户收到的干扰信号功率并不会随K值而变化.因此,非协作机会调度得到的多用户分集增益与单小区机会调度相同,均为lglgK.这里使用的是自然对数.2调度算法为了提高系统性能,考虑基站A和B相互交换信道状态信息并进行协作调度.最优的协作机会调度算法需要对小区A和B中所有可能的用户对(共K2种)进行穷举搜索,当用户数较多时,运算量将非常大.因此,提出一种次优的协作调度算法,以下简称协作调度算法,其调度策略为k*A=argmax1≤kA≤Κ∥h(A)kA∥(2)k*B=argmax1≤kB≤ΚGk=argmax1≤kB≤Κ∥h(B)kB∥2α|h(A)kB(h(B)k*A)Η∥h(A)k*A∥|2(3)其中,Gk表示小区B中第kB个用户的信干比;k*A和k*B分别为小区A和B中被选中的用户.协作调度算法的基本思想是:小区A仍然选择信道增益最强的用户(与非协作调度相同),而小区B根据小区A的调度结果来选择信干比最大的用户.该算法的性能虽然不是最优的,但是只需要搜索2K次就可以完成调度,而且对该算法的分析有助于了解协作调度所能得到的性能增益.协作调度算法中,小区A本质上仍然采用了非协作式的机会调度算法,因此,小区A所选择用户的信干比分布以及小区A的平均容量都与非协作机会调度算法相同,所以本文主要针对小区B进行分析.2.1分子项和其他分子项之间的组合关系引理1可给出式(3)中Gk的分布.引理1Gk满足经过缩放的F分布,其自由度为(2M,2).证明首先分析Γk中分母项的分布.将式(3)分母中绝对值符号内的部分写成X=abH,其中a和b是相互独立的随机向量,a的元素am～CN(0,1),b的元素满足任意分布,且‖b‖=1.如果给定b,那么X～CN(0,1)且与b无关.因此,Γk的分母项为指数分布(即经过缩放的、自由度为2的卡方分布),其均值为α.另一方面,Gk的分子项为经过缩放的卡方分布,其自由度为2M.由于Gk的分子和分母项都满足经过缩放的卡方分布而且相互独立,所以Gk满足经过缩放的F分布,其自由度为(2M,2).证毕.根据引理1,Gk的累积分布函数(CDF,cumulativedistributionfunction)为FGk(x)=Iαx1+αx;M,1(4)其中I(x;M,1)为正则化的不完全Beta函数.调度完成后,小区B所选择用户的信干比G(B)=max1≤k≤ΚGk,由于Gk的CDF满足limx→∞1-FGk(x)1-FGk(tx)=t(5)根据极值理论,当K足够大时,G(B)的渐近分布为FG(B)(x)=e-aΚx,x≥0(6)其中aK为归一化因子,满足FGk(aΚ)=1-1Κ(7)式(7)一般为非线性方程,aK的闭式解较难得到.另一方面,作为随机变量的CDF,FXk(x)为单调非减函数.因此,可以通过数值方法得到aK的值.2.2子理论中的es-n-a基于信干比渐近分布可以得到小区B平均速率的近似解为C(B)≈-e-aKEi(-aK)+(lgaK+E0)(8)其中,Ei(x)为指数积分函数;E0≈0.577为Euler常数.由于Ei(x)的存在,式(8)实际上是半解析结果.为了得到更加简洁的结果,可以对式(8)进行如下近似和简化.式(8)的第1项可以写成-e-aΚEi(-aΚ)=1aΚn∑k=0k!(-aΚ)k+Rn(-aΚ)](9)其中|Rn(x)|=O(|x|-n-1).当K→∞时,aK→∞.因此,当K足够大时,可以只考虑n=1的情况.于是有-eaΚEi(-aΚ)≈1aΚ-1a2Κ≪1(10)由于式(8)的第1项远小于第2项,忽略第1项后,小区B的平均速率可以近似为C(B)≈lgaK+E0(11)2.3+a2f11,1-m为了分析多用户分集增益,首先需要得到式(11)中的归一化因子aK与用户数K之间的关系.事实上,aK的计算式(7)可以重写为11+aΚα2F11,1-M;2;11+aΚα=1ΚΜ(12)其中2F1(·)为高斯超几何函数.当K→∞时,aK→∞,2F1(·)的取值近似为1,因此得到aΚ≈ΚΜα,将其代入式(11)得到C(B)≈lgK+lgM-lgα+E0(13)根据以上分析,使用协作调度算法在小区B中取得的多用户分集增益为lgK,显著优于非协作机会调度算法,后者取得的多用户分集增益为lglgK.3在实用系统中的应用本节讨论在实际蜂窝系统中应用协作机会调度应该考虑的一些因素.3.1新的调度算法性能分析协作调度算法的目标是提高小区B的速率,可以应用在某些热点地区来满足较高速率的需求.针对不同的应用需求,也可以选用其他优化目标.如果优化目标为小区A和B的和速率,可以得到新的协作调度算法,其调度策略为k*A=argmax1≤kA≤Κ∥h(A)kA∥(14)k*B=argmax1≤kB≤Κ(C(A)+C(B))(15)新的调度算法的分析比较复杂,其性能增益主要通过仿真来验证.3.2多个干扰信号的信干比分布上文的分析是假设用户只收到1个小区的干扰信号,在实际的蜂窝系统中,用户收到的干扰信号可能来自N个小区,此时小区B中第kB个用户的信干比如式(16)所示.Gk=SΝ∑n=1αnIn(16)其中,S表示有用信号功率,符合自由度为2M的卡方分布;In为符合单位均值的指数分布.由于αn的存在,整个分母项的分布较为复杂,从而较难获得Gk的分布及其极值分布.为了对多个干扰信号的影响进行初步分析,可以将干扰信号按照功率大小分为强干扰信号和弱干扰信号两类,分别包括J和(N-J)个干扰信号.在分析信干比时忽略弱干扰信号的影响,J个强干扰信号的均值则认为近似相等,由此得到信干比简化表达式为Gk≈SαJ∑n=1In(17)其中分母符合自由度为2J的卡方分布.因此Gk仍然为F分布,其CDF为FGk(x)=Iαx1+αx;M,J(18)由于limx→∞1-FGk(x)1-FGk(tx)=tJ(19)根据极值理论‚G(B)=max1≤k≤ΚGk的渐近CDF为FG(B)(x)=e-(aΚx)J,x≥0(20)其中归一化因子aK满足式(7).使用与前面分析类似的方法,可以得到平均速率的近似解为C(B)≈lgaΚ+E0J(21)归一化因子aK的近似值为aΚ≈1αJ√ΚCJJ+Μ-1(22)将式(22)带入式(21)得到C(B)≈1J(lgΚ+lgCJJ+Μ-1+E0)-lgα(23)当J=1时,式(23)退化为式(13).4不同协作机会调度的平均速率增长情况本节通过蒙特卡罗仿真来验证前面的分析结果.非协作机会调度、协作调度算法和新的调度算法分别用NCS、CSA和CSB来表示.需要注意的是,小区A在采用NCS和CSA时得到的平均速率相同,而且等于小区B采用NCS所获得的平均速率.因此,小区A的平均速率不再单独给出.除非有特别说明,仿真中设定M=4根,K=[5∶5∶50],α=-2dB,σ2=0.图1给出了分别使用NCS、CSA和CSB时小区B得到的平均速率,其中CSA的解析结果利用式(13)得到.从图1可以看到:1)协作机会调度的性能明显优于非协作机会调度,特别是随着K值的增加,使用协作机会调度时平均速率的增长趋势优于非协作调度,表明前者的多用户分集增益更高;2)虽然CSA的解析结果是利用信干比渐近分布得到的近似值,但是在所选取的K值范围内,CSA的仿真结果和解析结果都比较吻合;3)对于小区B而言,CSA的性能要好于CSB,这是因为CSA的目标是最大化小区B的平均速率,而CSB的目标是最大化和速率.为了更加清楚地表明多用户分集增益对平均速率的影响,图2给出了小区B平均速率与多用户分集增益lgK之间的关系以及使用线性拟合的结果.可以看到,在不同的发送天线数的情况下,使用CSA所得到的小区B平均速率与lgK之间呈线性增长关系.这也验证了式(13)的正确性.图3给出了分别采用NCS、CSA和CSB时,小区A和B获得的平均和速率(均为仿真结果).从图3可以看到,CSB可以取得比CSA更高的和速率,但是这两种算法的多用户分集增益相似.与NCS相比,CSB和CSA得到的和速率和多用户分集增益均有显著增加.图4给出了使用CSA并且存在多个干扰信号时,小区B获得的平均速率.仿真中假设存在3个干扰信号,其平均功率与有用信号功率之比分别为-2、-6、-20dB.分析中忽略-20dB的干扰信号,认为其余两个干扰信号具有相同功率(使用其平均值,-3.5dB),使用式(23)得到平均速率的解析结果.从图4可以看到,仿真结果和解析结果之间的差距较小,从而验证了多个干扰信号的有关近似分析的合理性.图5中给出了不同发送天线数M与小区B平均速率的关系,仿真中设定用户数K=20个.从图5可以看到,使用CSA时的解析结果(由式(13)得到)与仿真结果比较吻合.从式(13)可知,使用CSA时,M每增加1倍,则速率增加1bit·s-1·Hz-1,这一点可以从图5中得到验证.而使用非协作调度算法时,M每增加1倍后,速率的增加值与