几何原理在女性墩台设计中的应用

几何原理在女性墩台设计中的应用

随着经济的发展，人们的生活品味发生了很大变化。追求时尚和个性已成为趋势，对服装的匹配要求也有所增加。然而,人体的体形受种族、地域、年龄、性别、饮食习惯等多种因素的影响,构成的形态却千差万别(1)。因此,要满足消费者对服装合体性的要求,制作合体的服装,正确把握人体体形是关键。在传统的服装定制中,对于体型的把握,完全依靠裁剪师傅的观察,对人体进行定性的体型把握。而服装大批量定制将成为未来服装业的发展趋势,如何把人体体形特征数字化,建立人体体型的数学模型,用数学的方法来描述人体体型显得尤为重要。随着人体测量技术的发展,人体数据的采集越来越容易。然而,描述人体体型的数据很多,到底以哪些量作为体型特征参数更合理,至今没有统一的标准。本文运用几何原理对女性躯干部分体型特征参数进行了探讨。1人体体型特征人体的躯干部分可以近似看作两个相连的椭圆台。因此,有必要探讨椭圆台的特征参数。如图1所示的两个椭圆台,由几何体相似理论知,两个椭圆台相似的充分必要条件是:A1∶B1=A2∶B2且A1∶H1=A2∶H2且A1∶a1=A2∶a2。这样椭圆台的特征模型为:S={S1,S2,S3}其中,S1=A∶B;S2=A∶H;S3=A∶aA、B分别表示椭圆台上底面的长、短两个半轴,H表示椭圆台的高,a表示椭圆台下底面的长半轴。但是,人体胸部、腰部和臀部的横截面形状并非理想的椭圆形,其长轴与短轴之比一般也不相同,那么上下底面长短轴之比不同的椭圆台,其特征参数应增加另一个底面的长短轴之比S4=a∶b。因此,上下底面长短轴之比不同的椭圆台的特征模型为:S={S1,S2,S3,S4}如果是相连的两个椭圆台,如图2,并且三个底面的长短轴之比不等,那么其特征模型为:C={C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7}其中C1=A∶B,C2=A∶H,C3=A∶a,C4=a∶b,C5=a∶H’,C6=a∶A’,C7=A’∶B’。如果把人体躯干部近似为两个相连的椭圆台,特征模型C也就是人体躯干部的近似特征模型,这样A表示1/2胸宽,B表示1/2胸厚,H表示胸围横截面到腰围横截面的距离,a表示1/2腰宽,b表示1/2腰厚,A’表示1/2臀宽,B’表示1/2臀厚,H’表示腰围横截面到臀围横截面的距离。由C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7就可以决定人体躯干部的基本形状。人体并非标准的几何体,而是一个复杂的曲面体,人体躯干部与双椭圆台存在明显差异。人体的胸围线、腰围线、臀围线并不是规则的椭圆形,而是不规则的曲线。如果在同一个坐标系中观察这三条曲线,腰围线最接近椭圆;胸围线在乳房部位明显凸起,后中心处稍稍凹进;其次,人体胸围、腰围、臀围的横截面中心点不在一条直线上,即人体的躯干中轴线不是直线。因此,要准确描述人体体型,还必须分析人体各部位的具体形态特征。女性与男性相比最明显的体型特征是胸部高耸的乳房。女性的乳房可以近似看成圆锥体,由几何学知,圆锥体的形状由其底面半径和高决定。这样乳下围半径长BG和乳高BH就决定了乳房的形状和大小(如图3)。若将两圆锥体放置在上述双椭圆台的侧面,根据人体的对称性,两锥顶点之间的距离决定其在椭圆台上的位置,即乳间距BD决定乳房在胸围线上的位置。但是BG和BH的绝对值并不能有效地表示乳房的丰满程度或挺度,锥顶角θ能反映乳房的丰满度,tgθ=BG/BH,所以引进参数C8=BG/BH。C8越大,锥顶角θ越大,乳房越扁平;相反,乳房越丰满。引进参数C9=BD/2A反映两乳房的朝向,BD表示乳间距,2A表示胸宽。C9越小,表明两乳房越收拢;反之越偏向两边。对于肩部的形态特征,服装界习惯用肩宽和肩斜角表示,但对于体型来说还不够完善。例如:在肩宽相同的条件下,由于肩斜角不同,会产生溜肩、平肩、正常肩型,从而造成人体体型差异。但是,在肩宽和肩斜角都相同的条件下,由于腰宽的不同也会影响到人体的体型比例(如图4)。因此,引进特征参数C10=SW/2a反映肩宽和腰宽的比例关系,其中SW表示肩宽,2a表示腰宽。这样,人体肩部的体型特征就可以用C10和C11(为表述方便,令C11=肩斜角α)两个参数来表达。这两个特征参数比用肩宽和肩斜角更能立体地描述肩部体型特征。在人体的6个方位中,人体三分之一的信息在侧面,从人体正面和背面无法获得的信息,在侧面却一目了然。比如:人体是否挺胸、驼背、凸腹、丰臀等用人体体轴的纵断面体型曲线可以清楚地表达。对于人体是否挺胸、驼背可用曲背指数来表示,曲背指数=(BN—BW)/(FN—FW),其中BN—BW表示颈椎点BN(BackNeck)到后腰节BW(BackWaist)的体表长度,即背长;FN—FW表示前颈点FN(FrontNeck)到前腰节FW(FrontWaist)的体表长度,即前中心线长。所以,这里引进特征参数C12=(BN-BW)/(FN-FW)来反映人体是否挺胸或驼背。特征参数C12越大,人体的脊背越弯曲,超过一定极限,人体就成了驼背体;反之,人体的脊背越挺直,超过了一定极限就成了挺胸体。同样,引起特征参数C13=(FW—CR)/(BW—CR)反映人体是否凸腹或丰臀,其中FW—CR表示前腰节FW到臀沟点CR(Crotch)的弧线长度,BW—CR表示后腰节BW到臀沟点CR的弧线长度。特征参数C13越大,人体的腹部越向前凸出,臀部越扁平;反之亦然。综上所述,女性形体的躯干部分可用13个特征参数来描述,建立体型特征参数模型:C={C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10,C11,C12,C13}其中C1=A∶B,C2=A∶H,C3=A∶a,C4=a∶b,C5=a∶H’,C6=a∶A’,C7=A’∶B’,C8=BG/BHC9=BD/2A,C10=SW∶2a,C11=α,C12=(BN—BW)/(FN—FW),C13=,(FW—CR)/(BW—CR)2人体面投影中人体部分特征女性体型特征参数模型必须能完整地表达形体的三维信息,即从人体的正面、侧面、上面3个视觉方位来表达人体。人体正面投影可将躯干部分简化为两个梯形。从几何学知,梯形的上下底边和高度决定梯形的形状,所以特征参数C2、C3、C5、C6就可以表达体型正面的大致形状,C9、C10、C11进一步描述了人体正面投影中胸部和肩部的信息;对于人体侧面投影,在C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7一定的条件下,根据几何体相似原理,描述人体侧面的比例关系B∶b、B∶H、b∶B’、b∶H’也就确定了(如图2),这样就可以大致确定人体的侧面形状,特征参数C8、C12、C13则进一步描述了侧面投影中胸部、背部、腹部及臀部的信息;从人体的上面俯视人体,可得到人体胸、腰、臀3个横截面的信息。如果将这3个截面简化为椭圆,则C1、C4、C7描述了人体俯视的形状,C8、C9进一步描述了俯视投影中人体乳房的信息。这样,女性躯干部分的体型特征就可以用这13个参数来进行描述。其次,体型特征参数还必须是造成服装不同原型算法的因子,并且要在获取方面简单易行,否则就失去了实践意义。本文所讨论的13个体型特征参数,无论是用传统的手工测量还是用现代先进的三维人体扫描技术都可以获得,当然后者的数据获取更加方便、快速、准确。3服装模型的建立本文从几何学的角度对女性躯干部分的体型特征进行了探讨,得到13个体型特征参数,并建立了女性躯干部分体型特征参数模型,对体型特