一种一种多用户mimo系统的性能分析

一种一种多用户mimo系统的性能分析

1多用户分集技术未来的移动通信系统需要支持除通话以外的视频传输、文件传输和高速互联网业务，这对数据的速度和可靠性有很高的要求。多输入多输出(MIMO)系统在发射端和接收端都采用多天线的空间分集技术,可以提高频谱利用率和改善链路性能,因而在未来移动通信领域有重要的地位。在多用户环境下,由于各用户的衰落情况不同,通过只允许信道条件最好用户传输的调度策略可以获得多用户分集增益,从而提高了系统的吞吐量。近年来,结合物理层(PHY)的空间分集和媒体访问控制(MAC)层的多用户分集技术的MIMO系统跨层研究正逐渐成为热点。根据是否反馈信道状态信息(CSI)可以把无线通信系统分为开环和闭环两类。在开环系统(如空时分组编码STBC)中,空间分集对多用户分集性能有破坏作用,而对闭环系统(如自适应发射阵列,简称TxAA、联合最大比发射和最大比合并接收的MIMO系统,简称MIMO-MRT/MRC)通过反馈CSI到发射端就可以提高系统的总分集增益。文献同样得出当发射端知道CSI时,可以减轻空间分集对多用户分集的破坏作用。文献分析了Nakagami衰落下联合空间分集和多用户分集的系统性能。以上的研究都是假定信道是独立同分布的准静态的,然而由诸如天线间隔、天线配置、角度扩展等物理参数决定的实际信道往往是空间相关衰落的,尤其在体积大小受限的用户终端。因此,理论研究空间相关下跨层设计和多用户性能评估有重要的参考价值。文献分析了空间相关衰落下结合发射分集和多用户分集的多输入单输出(MISO)的系统下行链路性能,并指出发射天线之间的相关性可以提高多用户系统的平均容量。基于文献的研究内容,推导了接收相关下STBC、MRT/MRC结合多用户分集的系统平均容量表达式,在此基础上研究了空间相关性对联合空间分集和调度策略的多用户MIMO系统下行链路性能的影响。2用户信号和网络政策考虑蜂窝系统的下行链路。系统由一个基站和K个用户构成,其中基站端有nt根天线,每个用户有nr根天线。假定相关仅存在用户接收端且Σ为nr×nr维相关矩阵,Hw,k=Σ1/2Hw,k表示第k个用户的信道矩阵,其中Hw,k是独立同分布的均值为0方差为1的复高斯矩阵。进一步假定Σ有nr个不等的正特征值0<ϕ1<…<ϕnr。假定信道在一个时隙内保持不变,即块衰落(blockfading)信道,同时每个用户都能够通过训练序列准确得到CSI并无差错无时延地反馈到基站。当基站t时刻发射的第k个用户信号为sk(t)时,接收端分集合并后的接收信号yk(t)可以表示为yk(t)=√ηksk(t)+nk(t)(1)yk(t)=ηk−−√sk(t)+nk(t)(1)其中ηk是通过分集合并带来的信道增益,也可认为是归一化的有效链路信噪比(SNR),nk(t)表示均值为0方差为1的高斯噪声。基站在每个时隙采用公平调度策略选择ηk最大的用户,即k*=argmax1≤k≤Κηkk∗=argmax1≤k≤Kηk进行传输。假设fη(x)和Fη(x)分别代表ηk的概率密度函数(PDF)和累积分布函数(CDF),且对所有用户均相同,则系统SNRηk*的PDF为fηk*(x)=Kfη(x)[Fη(x)]K-1(2)这样,系统的中断容量和平均容量为Poutage=Pr{log2(1+η0ηk*)<C0}=Pr{ηk*<μ}=[Fη(μ)]K(3)C=K∫+∞0+∞0log2(1+η0x)fη(x)[Fη(x)]K-1dx(4)其中η0=E[|sk(t)|2]是平均发射SNR,参数μ=(2C0-1)/η0。假设每个时隙所有用户经历的衰落是一致的,瞬时信道响应hk,ij的下标k可以省略。下面将分别推导接收相关下采用开环空间分集的MIMOSTBC和闭环空间分集的MIMOMRT/MRC多用户下行链路系统的中断容量和平均容量表达式。2.1构造的cdf根据文献和,当发射功率平均分配在每个发射天线时,全分集全速率的MIMOSTBC系统的有效链路SNR可以表示为其中vec(H)=[h11,…,hnr1,…h1nt,…hnrnt]T,它的协方差矩阵E{vec(H)[vec(H)]H}具有nr个nt阶不同的正特征值0<ϕ1<…<ϕnr,结合文献、和,β的特征函数可以表示为Φβ(z)=E[ezβ]=nr∏i=1(1-ϕiz)-nt(6)Φβ(z)=E[ezβ]=∏i=1nr(1−ϕiz)−nt(6)对上式进行部分分式分解,得到Φβ(z)=nr∑i=1nt∑j=1αij(z-1ϕi)-j(7)Φβ(z)=∑i=1nr∑j=1ntαij(z−1ϕi)−j(7)式中系数αij可以写作αij=(-1)ntϕnti∑τ(i,j)nr∏k=1‚k≠i(qk+nt-1qk)×αij=(−1)ntϕnti∑τ(i,j)∏k=1‚k≠inr(qk+nt−1qk)×ϕqkk(1-ϕk/ϕi)qk+nt(8)其中:qk∈瓕0,qi=0,∑nrk=1qk=nt-j},瓕0表示非负整数集。由特征函数可以得到β的PDFfβ(x)=nr∑i=1nt∑j=1(-1)jαij(j-1)!xj-1e-(1/ϕi)x(9)由式(5)、(9)可得η的PDFfη(x)=fβ(ntx)=nr∑i=1nt∑j=1(-1)jαij(j-1)!(ntx)j-1e-(nt/ϕi)x(10)根据Fη(x)=∫x0fη(v)dv,结合式(10)经过简单的推导得到η的CDF,Fη(x)=nr∑i=1nt∑j=1(-ϕi)jαij(j-1)!ntγ(j,ntϕix)(11)其中γ(n,x)=∫x0tn-1e-tdt为不完全伽玛函数[13,eq.(5.5.2)]。将式(10)和(11)代入式(3)和(4)可得MIMOSTBC系统的中断容量和平均容量表达式:ΡoutageSΤBC=[nr∑i=1nt∑j=1(-ϕi)jαijγ(j,ntμ/ϕi)(j-1)!nt]Κ(12)CSΤBC=Κ∫+∞0log2(1+η0x){nr∑p=1nt∑q=1(-1)qαpq(ntx)q-1(q-1)!e(nt/ϕp)x×[nr∑i=1nt∑j=1(-ϕi)jαijγ(j,ntx/ϕi)(j-1)!nt]Κ-1}dx(13)2.2代表矩阵a迹在MIMOMRT/MRC,也称MIMOMRC系统中,在基站根据接收端反馈的CSI进行最大比发射,在接收端采用最大比合并技术。根据文献,系统的有效链路SNR就等于矩阵HHH或HHH的最大特征值λmax,即η=λmax(14)它的CDF可以写作Fη(x)=μ0×det[Ψ(x)](15)其中μ0=[(det[Σ])ntnr∏i=1(nr-i)!∏1≤l＜k≤nr(1ϕk-1ϕl)]-1和{Ψ(x)}i,j=ϕnt-i+1jγ(nt-i+1,x/ϕj)。对式(15)进行求导,可得fη(x)=μ0×det[Ψ(x)]tr{Ψ-1(x)Ω(x)}(16)其中{Ω(x)}i,j=xnt-i+1ex/ϕj,tr{A}代表矩阵A的迹。因此,将式(15)和(16)代入式(3)和(4)可得MIMOMRT/MRC系统的中断容量平均容量表达式:PoutageΜRΤ/ΜRC={μ0×det[Ψ(μ)]}K(17)CMRT/MRC=KμΚ0∫+∞0log2(1+η0x)×{det[Ψ(x)]Ktr{Ψ-1(x)Ω(x)}}dx(18)3接收相关下闭环的mimort/mrc系统平均容量采用数值分析和计算机仿真,对空间相关下联合空间分集和调度策略的多用户MIMO系统下行链路性能进行评估。每个仿真点取106次采样。假设基站天线之间是不相关的,而用户接收端是相关的,且所有用户都具有一样的相关性。为了便于分析,采用指数相关模型,即接收端相关矩阵为Σ={ρ|i-j|}i,j=1,…,nr,其中ρ代表相关系数。我们定义系统容量增益(也称调度增益)为G=C/C1,其中C1为当K=1时的系统平均容量。图1给出了接收天线之间存在空间相关条件下多用户MIMOSTBC和MIMOMRT/MRC系统的中断容量曲线图。可以看出随着发射天线的增加,系统的中断容量减小,即性能更好。接收相关下闭环的MIMOMRT/MRC系统中断容量性能优于开环的MIMOSTBC系统。计算机仿真和理论计算曲线的吻合表明理论分析的有效性。图2比较了接收天线之间存在空间相关条件下多用户MIMOSTBC和MIMOMRT/MRC系统的平均容量。当系统服务多个用户时,无论是开环的MIMOSTBC还是闭环的MIMOMRT/MRC系统平均容量都随着相关性能的增强而提高;但单用户(K=1)时,空间相关对开环的MIMOSTBC系统是有害的而对闭环的MIMOMRT/MRC系统是有益的。同样,计算机仿真和理论计算曲线的吻合表明理论分析的有效性。图3给出了接收相关对多用户MIMOSTBC和MIMOMRT/MRC系统的调度增益的影响。多用户MIMOSTBC和MIMOMRT/MRC系统的调度增益均随着相关性能的增强而提高,且无论在什么接收相关系数下开环的MIMOSTBC系统调度增益均高于闭环的MIMOMRT/MRC系统,表明虽然闭环系统通过反馈CSI到发射端使系统的总容量得到提高,但调度增益却低于开环系统。4ames系统容量研究了空间相关性对空间分集系统(包括开环的MIMOSTBC和闭环的MIMOMRT/MRC)的多用户分集性能的影响,并推导出两种系