八年级数学下册一次函数1一次函数四新版新人教版1027175

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课前预习……………..…课堂导学……………..…课后巩固……………..…核心目标……………..…能力培优….19.2.2一次函数（四）核心目标会利用一次函数知识解决相关实际问题．课前预习1.小明同学从家步行到公交车站台，等公交车去学

校，下图中的折线表示小明同学的行程s(km)与

所花时间t(min)之间的函数关系，从图中可以看

出公交车的速度是__________m/min.500课前预习2.某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg)与

运费y(元)满足如上图所示的函数图象，那么每位

乘客最多可免费携带________kg的行李．20课堂导学【例题】为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x(吨)与应付水费y(元)的函数关系如上图．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少？知识点：一次函数的应用课堂导学【解析】观察图象可知图象分为两段，当0≤x≤5时，水费y是用水量x的正比例函数；当x＞5时，y是x的一次函数，设出相应的函数解析式，将点的坐标代入即可确定函数解析式，根据函数解析式即可解决问题．课堂导学【答案】解：(1)当0≤x≤5时，设y＝kx，

由x＝5时，y＝5，得5＝5k，∴k＝1

∴0≤x≤5时，y＝x；

当x＞5时，设y＝ax＋b，

则

，解得

，

∴当x＞5时，y＝1.5x－2.5.(2)当x＝8时，y＝1.5×8－2.5＝9.5(元)．【点拔】解题的关键是根据自变量的取值范围求出相应的函数解析式．课堂导学对点训练1.某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里

程，y(元)表示车费，请你根据图象解答下面的问

题：(1)出租车的起步价是__________元；

8课堂导学(2)当x＞3时，求y与x之间的函数解析式；(3)某乘客有一次乘该出租车的车费为40元，求这

位乘客所乘该出租车的行驶里程．(3)∵40元＞8元，

∴当y＝40时，40＝2x＋2，x＝19.(2)y＝2x＋2课堂导学2.某农户种植一种经济作物，总

量用水量y(m3)与种植时间x(天)之间的函数关系如图所示.(1)第10天的总用水量为多少？(1)500(2)求y与x之间的函数关系式．(3)种植时间为多少天时，总用水量达到6000m3?(2)当0≤x≤10时，y＝50x，

当x＞10时，y＝150x－1000；(3)由150x－1000＝6000，得x＝46(天)课后巩固3.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单

位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5

元，超计划部分每吨按0.8元收费．(1)某月该单位用水2800吨，水费是__________元；

若用水3200吨，水费是__________元；16601400

课后巩固(2)设该单位每月用水量为x吨，水费为y元，求y关于x

的函数解析式；(3)若某月该单位缴纳水费1540元，求该单位这个月

用水多少吨？(3)由1500＋0.8(x－3000)＝1540，

解得x＝3050.(2)当0≤x≤3000时，y＝0.5x；

当x＞3000时，y＝0.5×3000＋0.8×(x－3000)＝0.8x－900；课后巩固4.一农民带上若干千克自产的西红柿进城出售，为

了方便,他带了一些零钱备用，按市场价售出一些

后，又降价出售，售出的西红柿千克数x与他手

中持有的钱数y(含备用零钱)的关系，如图所示，

结合图象回答下列问题．(3)(200－140)÷3＝20(千克)，

则他带的西红柿是30＋20＝50(千克)．课后巩固(1)农民自带的零钱是多少？(2)求降价前y与x之间的函数关系关系式．(3)降价后他按每千克3元将剩余西红柿售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是200元，试问他一共带了多少千克西红柿？(1)20(2)y＝4x＋20；课后巩固5.已知A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即沿原路返

回，如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象．课后巩固(1)求甲车在行驶过程中y与x之间的函数关系式；(2)当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的行驶速度．(1)当0≤x≤6时，y＝100x；

当6＜x≤14时，y＝－75x＋1050.(2)当x＝7时，y＝－75×7＋1050＝525，

∴V乙＝525÷7＝75(千米/时)．能力培优6.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水

又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容

器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间

的关系如下图所示．能力培优(1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；

设当4≤x≤12时的直线解析式为y＝kx＋b，

则

，得