移动线图的超额利润预测能力研究

移动线图的超额利润预测能力研究

技术规则的超额利润技术分析通常通过图像来记录单个股票的实际交易和市场的平均水平，因此也被称为图形分析。早期对技术分析的研究相应匮乏,而且研究结论大多是技术分析不具备获利能力(例如Alexander,1961、1964和Fama、Blume,1966)。但近期大量的实证研究证明,一些简单的技术规则具有可观的获利能力。Brock等(1992)针对1990年的道·琼斯指数得出结论:技术规则可以预测未来回报。Bessembinder和Chan(1995)和Ito(1999)将Brock等(1992)的研究扩展到美国和亚洲几大市场,发现交易规则对这些市场同样具有显著的预测能力。这些结论对有效市场假说提出了很大的挑战,引起了金融研究者的极大兴趣。但技术规则具有对未来回报的预测能力并不能直接等同于市场无效。在有效市场前提下,对技术规则的超额利润至少有以下解释:(1)异步交易。技术分析经常在价格大幅变动时发出信号,价格波动的方向与信号反映的回报变动方向一致。如果投资者无法立刻对信号做出反应,股价指数对价格波动的反应会延迟,从而导致指数回报在价格波动第二天的变动方向与价格波动方向相同,也就和技术信号相一致。因此,股指成份股的异步交易会导致技术规则显现出虚假的预测能力。(2)交易成本的存在足以抵消技术规则带来的超额回报。(3)技术规则的预测能力只是对均衡期望回报时变性的反映。(4)数据过度开采,即如果用来检验异常现象的数据组与发现这种异常现象的数据组十分类似,那么即使异常现象只发生在原先的数据组中,很可能在当前数据组中也是统计显著的。因为很多研究者对数据的详细考察可能不自觉造成的这个问题,这个偏差的发现和纠正相当困难。本文采用以下两个措施来缓解这个问题:回避事前“获利”的技术规则,采用以往文献中大量讨论的移动平均线策略;采用尽可能长的股指回报序列。本文利用国外相关的研究方法,以移动平均线为例,讨论技术分析在中国股票市场上的预测能力。文章实证检验结果说明持有期不固定的移动平均线规则可以带来超额利润,而持有期固定的移动平均线则是无用的。这个结论对投资者利用移动平均线进行股票投资决策具有很大的帮助,同时也间接说明了中国股票市场可能存在无效性。一、数据和技术规则1.股票指数选取的指标的反馈特征我们采用的数据是1990年12月19日～2003年12月30日的上证指数。数据来源于证券之星。采用这个指数有两个原因:一是在上海证券交易所的股价指数序列中,这个指数具有最大样本数;二是这个指数可以最大程度地反映市场整体价格水平1,产生的信号对投资者的影响最为强烈。定义股票指数的回报为:Rt=logPt-logPt-1。为了比较,表1中给出了上证指数和美国道·琼斯工业平均指数(DJIA)的回报数据基本统计特征2。从表中可以看到:上证指数的回报均值是DJIA回报均值的8倍,而标准差则为后者标准差的两倍多。这说明在中国证券市场上存在较大的获利可能和较高的风险,这可能与中国股票市场的新兴市场状态有关。上证指数回报数据的偏度或峰度拒绝了回报序列服从正态分布的原假设。ρ(n)是回报序列的n阶自相关系数,数据说明上证指数回报序列存在明显的自相关性。2.移动平均规则为了缓解数据过度开采偏差,我们采用最简单、应用最广泛、以往研究中讨论最多的规则,即移动平均线规则。移动平均线的基本思想是通过移动平滑消去市场的短期波动。信号由短期移动平均线(简称短期均线)和长期移动平均线(简称长期均线)的相对位置变化产生。这种规则最简单的形式3是当短期均线向上(向下)突破长期均线时,发出买入(卖出)信号。将移动平均线规则分为两种:持有期可变的移动平均规则(VMA)和持有期固定的移动平均规则(FMA)。持有期可变的移动平均规则是指当短期均线在长期均线的上(下)方某个范围(例如1%)外时,产生买(卖)信号;如果短期均线在长期均线的某个范围内,则不产生信号。如果限制范围缩小为零,则这个规则将所有的交易日划分为“买信号”日或“卖信号”日。持有期固定的移动平均规则(FMA)更加强调均线穿越后一段时期内的回报。当短期均线从下方(上方)穿越长期均线时,产生买(卖)信号。记录信号产生后10天内的回报4,忽略这10天内的其他信号。因为中国股票交易者更关注于5天(周线)、30天(月线)和250天(年线),因此文章分别讨论530250设定下的移动平均线5。中国交易者常用的移动平均规则为:15,130,1250,530,5250。前一个数字代表短期均线的时间长度,后一个数字代表长期均线的时间长度。各自考虑是否存在1%的限制,那么持有期可变的移动平均规则和持有期固定的移动平均规则各有10种交易策略。二、买卖日增强策略与年线相关预测力在检验中采用股指每日收盘价来确定技术信号。根据到t-1日收盘时的信息(如有无发生穿越),技术规则确定下一天(日期t)的信号为买、卖或者无信号。表2给出了持有期可变移动平均规则(VMA)的标准检验结果。VMA(5,30,0.01)表示下面策略:采用持有期可变移动平均规则,5天的短期移动平均线,30天的长期移动平均线,限制范围为1%。买日的日均回报指在所有买日(当天信号为买信号)日回报的均值,卖日的情况类似,买卖日均回报差指买日与卖日日均回报之差。表中还给出了对应于买卖日日均回报和买卖日日均回报差的t-统计量6。从表2中看到,无论是买卖日日均回报,还是日均回报差,与年线有关的4个策略明显不显著,说明年线相关的移动平均策略无法拒绝原假设——策略没有获取超额利润的预测能力。但其他6个只与周线和月线相关的策略t-统计量都高度显著。对这6个策略来说,买日的日均回报均为正,平均为0.3138%;卖日的日均回报均为负,平均为-0.143%;买日与卖日的日均回报差均为正,平均每日为0.457%(折合为年度水平为114.25%),明显大于无条件均值0.085%。在数据中存在一个明显规律:均线涉及时期越短,预测效果越好。例如,无论是买日日均回报、卖日日均回报(绝对值)或日均回报差,还是相应的t-统计量,VMA(1,5,0)都大于VMA(1,30,0),VMA(1,30,0)都大于VMA(1,250,0)。在考虑1%的限制时上面的关系也同样存在。表明在中国市场上,持有期可变移动平均规则(VMA)中的短期均线具有最强的预测力,中期均线这种预测力略减,到了长期均线时预测力已经很差。国外市场中也存在类似的现象,但无论是规律性还是程度都明显弱于中国股市。对持有期固定移动平均规则(FMA)的标准检验得到的结论是:这一规则下的10个策略在5%的置信水平下,无论是买卖日均回报还是日均回报差都无法通过t检验。为了节省空间,我们不再给出详细的检验结果。总之,标准检验得到的结论是:针对上证指数,持有期可变的移动平均线规则具有相当大的获利能力,但持有期固定的移动平均规则不具备预测能力。三、预测技术规则预测能力的原因的测试1.利润/时间计量作为对异步交易的简单控制7,滞后一天计算交易利润,即从信号发出一天后(t+1日)计算条件买卖回报。如果滞后一天得到的交易利润均值大幅减少,可以推断出技术分析利润部分来源于异步交易。对持有期可变的移动平均规则(VMA),滞后一天的结论与没有滞后的情况类似。买卖日均回报差范围有所缩小,10个策略的买卖日均回报差平均为0.198%;扣除4个与年线相关的策略(t-统计量仍高度不显著)后,剩余6个策略的日均回报差平均为0.3699%。因此,证据表明移动平均线规则在控制了异步交易的情况下仍具有预测能力,但日均回报差的缩小说明技术规则预测能力的一部分可能来自于异步交易的序列相关性。2.交易费用的计算因为交易成本的存在直接影响交易规则的预测能力,所以有必要在考虑交易成本的情况下讨论交易利润的经济显著性。由于直接计算交易成本相当困难,我们采用Bessembinder和Chan(1995)采用的间接方法:计算一个交易过程收支平衡点上的成本。这种方法说明相对于“购买并持有”策略8,“加倍或出局”策略带来的交易成本对交易规则获利性的影响。“加倍或出局”策略指投资者在买信号时借贷购入与目前持有头寸相同数量的股票,令手中的头寸加倍;在卖信号时出售手中的头寸出市,投资于无风险资产;在没有信号时不发生交易,保持头寸不变。这个策略的特点是投资者在卖信号时不需要做空头,因为在中国股票市场上严禁做空,这个特点十分重要。假设rt是无风险资产在t日的日回报。在考虑交易成本前,买(信号)日利润为TRt=2Rt-rt,卖日利润为TRt=rt,没有信号的日子中利润为TRt=Rt。不考虑交易成本的情况下,技术规则相对于“购买并持有”策略的超额利润为:π=∑NTRt−∑NRt=∑NB(Rt−rt)−∑NS(Rt−rt)=NBRB−NSRS−(∑NBrt−∑NBrt)π=∑ΝΤRt-∑ΝRt=∑ΝB(Rt-rt)-∑ΝS(Rt-rt)=ΝBRB-ΝSRS-(∑ΝBrt-∑ΝBrt)其中,N是总样本天数,NB是双份持有头寸的天数,NS是出市投资于无风险资产的天数。RB和RS则是第三部分中得到的买日日均回报和卖日日均回报。为简单起见,我们将π近似为NBRB-NSRS。因为NB和NS不同、买卖和卖日的rt不同,得到的超额利润有偏。但在我们的检验中,因为NB和NS相差不大,无风险资产的日回报又远小于技术规则的日均回报,因此这个偏差相当小。设C为单个交易过程的收支平衡点成本。在买(卖)信号最初产生当天,发生C/2的交易成本,当这个信号结束、头寸被关闭时,发生另一个C/2的交易成本。因为C是收支平衡点成本,因此C=π/(nB+nS),其中nB和nS分别是初始买、卖信号的个数,也就是根据初始买、卖信号加倍购入头寸或出售头寸的交易次数。表3给出了通过t检验的策略相应的成本C,6个策略的交易成本均值为27.87‰。对中国股市来说,交易费用主要包括佣金和印花税。分别取印花税和佣金为3‰和3.5‰9。因为C涵盖一个交易过程两次交易的费用,所以对应的实际交易成本(佣金加印花税)平均值为13‰。可以看到,交易成本虽然减少了技术规则的超额利润,但并没有完全抵消这种利润。需要注意的是,首先,预测能力最好的短期移动平均线VMA(1,5,0)、VMA(1,5,0.01)也有着最低的收支平衡交易成本,所以考虑交易成本的情况下,短期的移动平均线规则不一定是最优的选择;其次,27.87‰的交易成本是针对具有超额利润获取能力的策略计算得到的。如果针对所有策略计算交易成本,那么在考虑交易成本时,技术规则无利可图。3.买卖日期驳回有效市场理论的支持者认为,模型均衡期望回报的时变性可以很好地解释技术规则的预测能力。为了检验这种观点,本文采用自助法(BootstrapMethodology)10检验原假设的模型解释力,这种方法的优点可以参考Brock等(1992)。下面将针对持有期可变的移动平均技术规则(VMA),利用常用的时变均衡期望回报模型——AR模型和GARCH模型进行检验。参数设定下的自助法通过模拟的残差分布来近似无法观测的理论误差项,主要步骤为:(1)在原假设模型下,利用最小二乘法或最大似然估计对实际日均回报序列估计出未知参数和残差;(2)利用自助法对残差重新取样,从原残差序列中有放回地随机抽取得到模拟残差序列,每个原残差被抽到的概率为1/N,N为样本总数;(3)利用得到的参数估计量和模拟残差序列,在原假设模型下生成新的日均回报模拟序列;(4)对日均回报模拟序列重新使用技术规则,得到交易规则的模拟利润;(5)重复过程500次11;(6)500次中模拟值大于实际值的比例被解释为对应变量的p-value值,反映了原假设模型对实际值的解释能力。第一个模拟模型是一阶自回归模型AR(1):Rt=α+βRt-1+εt其中,|β|<1,εt服从独立同分布。以t-1时刻的全部信息为条件,Rt的条件期望Et-1[Rt]随着时间变化,即具有时变性。数据描述说明上证指数回报序列存在显著的自相关,这个模型的模拟检验可以说明交易规则的预测能力是否来自序列自相关。第二个模拟模型是GARCH(1,1)模型12:Rt=α+βRt−1+εtεt=νtht−−√ht=γ0+γ1ε2t−1+γ2ht−1Rt=α+βRt-1+εtεt=νththt=γ0+γ1εt-12+γ2ht-1其中,νt服从均值为零的白噪声过程,ht是εt的条件方差。这个过程中Rt的条件期望Et-1[Rt]同样具有时变性,同时在回报产生过程中,波动性还随时间变化而变化。表4给出了自助法模拟500次的结论。部分1中给出模拟得到的p-value。其中“买”列中的值表示500次模拟中,买日日均回报模拟值大于实际买日日均回报的次数比例。如AR(1)原假设模型下,VMA(1,5,0)的“买”列为0.002表示:在AR(1)模型下得到的买日日均回报模拟值有1次大于实际买日日均回报0.3399%(见表2)。“买卖差”对应于买卖日均回报差,“卖”和“买卖差”列的含义类似。部分2中给出了500次模拟值后,