发展中国特色科技案例,西工大选修课部分讲稿,杨秉正教授主讲

发展中国特色科技案例

西北工业大学选修课杨秉正教授主讲学习对象：高校教师、研究生、企业科技工作者、科技决策人员以有自学能力的学生，要求掌握高等数学知识。这是一门创造发明和攻克科技难关的课程目的用哲学方法辩证处理科技难题如果企业或者研发部门需要这门课程可以写信联系前去讲课:

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中国提出了到2020年进入创新型国家行列的奋斗目标，阐明中国科学技术发展中，需要关心的问题。以案例讨论的形式介绍“中国特色、创新、智能化教育”等三个方面的内容并进行发明和创造的讨论。内容涉及静力学、数学、振动、电子、机械、自动控制、航空航天航海科学等。

课程内容

第一章发展具有“中国特色”的科学技术：评议导弹发射与航空发动机的矛盾，上中下三策解决飞机导弹发射后，尾烟引起发动机熄火问题发动机产品改设计后为什么质量反而下降?

某发动机进行改动，发现了三种方式都可以改进能决定设计新的发动机，把三点措施都加上，结果性能反而下去了！为什么，发动机性能是非线性的，不能线性叠加灵敏度分析，参数优化，

大系统降维”理论

大型转子—轴承系统中的两个难题,即滑动轴承油膜力模型的建立和大型动力学系统的降维,进行了理论研究和数值仿真,并与已有的实验结果进行对比,1.基于短轴承假设,建立了椭圆轴承油膜力的解析表达式。参照基于短轴承假设的Capone模型,首先导出椭圆轴承每个瓦块在其局部坐标系的油膜压力分布的解析式和正压力区间,然后利用坐标变换得到整体坐标系的油膜压力分布,积分后导出了油膜力的解析模型。椭圆轴承支撑的单盘转子采用数值积分法求解系统的动态响应。数值结果表明:与利用变分法导出的油膜力模型比较,在长径比小于0.6的情况下,本文提出的油膜力模型不仅具有很好的适用性,而且可以节省计算时间。后采用本文提出的模型分析了椭圆轴承的椭圆比(预载荷系数)对200MW汽轮机组低压转子—轴承系统稳定运行的影响,通过与已有的实验结果对比表明采用本文提出的模型所得结论是正确有效的。2.综合非线性Galerkin方法和后处理Galerkin方法的特点,提出了改进的非线性Galerkin方法。用于耗散系统降维的非线性Galerkin方法和后处理Galerkin方法与标准Galerkin方法相比,提高了计算精度,但是用于实际系统的降维仍然存在困难。综合这两种方法的特点提出了改进的非线性Galerkin方法即将原系统划分成“主子系统”、“从属子系统”和“可忽略子系统”,并利用近似惯性流形将从属子系统的贡献导入到主子系统,得了考虑部分高阶模态影响的低维系统,在输出或者需要的某一时刻T再考虑可忽略子系统的影响进一步提高计算结果的精度。然后通过一个典型的5自由度质量—弹簧系统为例阐明了新方法的有效性。3.针对受周期激励作用的这一类大型非线性系统,将自治系统中的改进的非线性Galerkin方法推广到非自治系统。改进的非线性Galerkin方法和非线性Galerkin方法一样都是基于近似惯性流形的概念,非自治系统中不存在流形的概念,因此这种方法不能直接用于非自治系统的降维。针对受周期激励作用的这一类非自治系统,扩展了近似流形的概念,将改进的非线性Galerkin方法、非线性Galerkin方法和后处理Galerkin方法推广到非自治系统,并分别命名为方法I(兼顾精度与效率)、方法II(主要关注精度)和方法III(主要关注效率)。这三种方法都是直接对二阶振动微分方程进行处理,避免了二阶微分方程向状态方程转换的过程。通过算例表明方法I在数值求解过程中很好的平衡了计算效率和计算精度之间的矛盾,而且便于解析求解第二章科学技术要强调哲理：国际合同中的技术谈判，破解大规模集成电路的算法，卡尔曼滤波理论

第三章科学技术需要数学：maple、matlab和scilab；振动研磨机摩擦系数μ的测定，计算机辅助建立数学模型，最小二乘法基本原理简介，二测量火焰中心温度设备的研制，火炮指标超差的故障诊断，装配误差的事故“诊断”

产生间隙的机理的判定与处理，螺旋槽铣削加工中的根切问题，诊断及处理机床振动问题某型航空机关炮后退力过大问题上图实弹射击后的震动测波形量图：明显发现有两种重复波形右图付里哀分析，幅频特性综合分析：……改进措施，防止振型相位叠加，此机关炮体某处加厚2MM即可第四章科学理念和经验性理念：共轭面的启示、特殊的固定方法图形的魅力，无限大的平面无限大平面的实现P=x+iyR=1/P=(x-iy)/(x^2+y^2)PR实现

双层电解槽PP133绝缘圆盘“形圆而实不圆”的轮子方形的轮子能给我们带来更加舒适的出行体验吗？在Kickstar上，一个新的项目正在寻求量产资金。这是一组怪异的滑板轮子，虽说是方形，但实际上已被扭曲成一个立方体。虽说样子怪了点，但是却能使滑板平稳快速的滑行。从某个角度上看，轮子就像一个正方体，不过换个角度，它就变得像一块方便面了。开发这款轮子的SharkWheels团队告诉我们，比起普通的轮子，SharkWheels为滑板所设计的轮子在弯道、砂石路有着更强的抓地力和稳定性(在他们所生活的南加州，随处都是砂石路)。他们还提供了轮子的3D版本供大家参照。第五章辩证法的规律：矛盾的普遍性，共性二次型想问一下这个二次型和什么数学问题可以联系起来>0?=0?<0?两个实根，一个根，复数根二维的复数在平面几何上代表什么？相交，相切（一个根），园外（没有实根）在三维和平面相切时代表什么写成矩阵形式它代表什么？写成微分表示什么代表椭圆型，抛物型，双曲型偏微分方程代表椭圆型，抛物型，双曲型常微分方程缩口喷管

为什么越加大压力

速度越上不去？压力越大，出口密度越大，单调增加压力整个流态还处于椭圆型流动性质，这种情况下就要考虑形态转变，否定之否定，按照双曲型处理

瑞典工程师拉瓦尔反其道而行之，在收缩管后又加了一个扩张管，得到了超音速气流，发明了“拉瓦尔喷管”

喷管的前半部是收缩至一个窄喉。窄喉之后又由小变大向外扩张。气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过窄喉后由后半部逸出。这可使气流的速度因喷截面积的变化而变化,气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。扭曲变形和扭绳子原理扭绳子打结的规律，湍流模型，稳定性模型、基尼系数

第六章人工智能越来越广泛应用：古典计算机用群论方法寻找偏微分方程可能存在的解析解数值计算，模拟计算，计算机辅助设计，CAE软件计算机推理软件愈来愈多被广大年轻科技人员所掌握，形成巨大生产力和创新动力第七章国防科研里的拼搏精神和献身精神：如何白手起家？唯有牺牲多壮志，蘑菇云下的秘密，爆燃的鱼雷，我们身边发生的感人故事。

Maple和matlab是一种人工智能数理推理软件,类似matmaticamaple数学推理软件是加拿大渥太华大学理论物理系在多年的科学技术探索中,为简化科学家和工程技术人员的工作量而产生的一种数理推导软件当年曾经在原子能和量子化学的计算方面用来推导和简化数值计算用的公式,用计算机建立数值计算用的源程序来代替人工手写的源程序,使得程序的条数减少了三分之一,并且排除了手工书写货出入产生错误的可能.它的特点是易学易懂,使用方便,解决实际问题的功能强大,并且有开放式结构,不仅有丰富的数学库,系统也可以继续进行发展和更新.什么是数学推理软件?

就是利用计算机代替人推理和分析美国盟特卡罗绝密研究计划的故事一个全世界间谍梦寐以求了解的名字蒙特卡洛（旅游圣地）曼哈顿原子弹计划初期首先要解决快中子在石磨和防护层中碰撞，衰减计算烦杂的数学物理方程如何推导？然后要解决原子弹爆炸以后激波传播和威力。复杂的数值计算，诺易曼计算机应运而生。如何防止编程发生错误,60年代提出了如何利用机器代替人的问题。我们为什么学习和使用数学推理软件

高科技竞争对精确设计和反设计方法的依赖程度越来越高现代高科技大型装备对知识依赖程度越来越高，过去的测绘仿制的道路越走越不通。60年代导弹鱼雷控制系统还可以拆开，70年代电