传感器原理与应用习题及答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——传感器原理与应用习题及答案第1页共8页《第一章传感器的一般特性》

1．从某直流测速发电机试验中，获得如下结果：转速（r/min）050010001500200025003000输出电压（V）09.115.023.329.939.047.5试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定：

1）该测速发电机的灵敏度。2）该测速发电机的线性度。

ο

2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540C和

ο

500C之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。

3．用一只时间常数为0.355s的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？

4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？

5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。

《其次章应变式传感器》

1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。

2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，Rl＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1开启辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过细心推理说明你给出这种曲线形状的理由。

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3．一材料为钢的实心圆柱形试件，直径d＝10mm，材料的弹性模量E＝2×1011N／m2，泊松比μ＝0.285，试件上贴有一片金属电阻应变片，其主轴线与试件加工方向垂直，如图1所示，若已知应变片的轴向灵敏度kx＝2，横向灵敏度C=4%，当试件受到压缩力F＝3×104N作用时。应变片的电阻相对变化ΔR／R为多少。

4．在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各粘贴一片电阻120Ω的金属电阻应变片，如图2所示，把这两片应变片接入差动电桥，已知钢的泊松比μ＝0.285，应变片的灵敏系数k0＝2，电桥电源电压Usr＝6V（d．C．），当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值ΔR1=0.48Ω，试求电桥的输出电压。图1图2

5．一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有二片电阻应变片，做成秤重传感器，如下图所示。已知l＝100mm，b＝11mm，t＝3mm，E＝2.1×104N／mm2，k0＝2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，当秤重0.5kg时，电桥的输出电压Usc为多大。

6．今在（110）晶面的〈001〉〈110〉晶面上各放置一电阻条，如下图所示，试求：l）在0.1MPa压力作用下电阻条的ζr和ζt各为何值？2）此两电阻条为P型电阻条时ΔR／R＝？3）若为N型电阻条时其ΔR／R？4）若将这两电阻条改为安置在距膜中心为4.l7mm处，电阻条上的平均应力ζr和ζt各为多少？

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7．现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5%，试问应选用哪一种？为什么？

8．已知一测力传感器的电阻应变片的阻值R＝120Ω，灵敏度系数k0=2，若将它接入第一类对称电桥，电桥的供电电压Usr＝10V（d．c．），要求电桥的非线性误差ef＜0.5％，试求应变片的最大应变εmax应小于多少，并求最大应变时电桥的输出电压。

9．一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求：1)绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；

2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；

3)当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。

10．如下图电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片应变后的电阻值的变化量。试证明：Ucd=-(E/2)(ΔR/R)

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《第三章电容式传感器》

1．试计算带有固定圆周膜片电容压力传感器的灵敏度（ΔC/C）/p，如下图。已知在半径r处的偏移量y可用下式表示：

31??2222pa?ry?316Et??式中P——压力；a——圆膜片半径；

t——膜片厚度；μ——膜片材料的泊松比。

2．在压力比指示系统中采用的电容传感元件及其电桥测量线路如下图。已知：δ0＝0.25mm，D＝38.2mm，R=5.1kΩ，U＝60V（A.C），f＝400Hz。试求。1）该电容传感器的电压灵敏度（单位为V/m）ku？

2）当电容传感器活动极板位移Δδ＝10μm时，输出电压U0的值。

3．如下图为油量表中的电容传感器简图，其中1、2为电容传感元件的同心圆筒（电极）：3为箱体。已知：R1＝15mm，R2＝12mm；油箱高度H=2m，汽油的介电常数εr=2.1。求：

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同心圆套筒电容传感器在空箱和注满汽油时的电容量。

4．一只电容位移传感器如下图，由四块置于空气中的平行平板组成。板A，C和D是固定极板。板B是活动极板，其厚度为t，它与固定极板的间距为d。B，C和D极板的长度均为b，A板的长度为2b，各板宽度为l，忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板B从中间位置移动x=±b/2时电容CAC和CAD的表达式（x=0时为对称位置）。

5．试推导下图所示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f(x)。设真空的介电系数为ε0,ε2＞ε1，以及极板宽度为W。其他参数如下图。