四川省乐山市2023年七年级上学期期中测试数学试题附答案

七年级上学期期中测试数学试题一、选择题（本大题共10题．每题3分，共30分）1．-3的绝对值是（）A．±3 B．3 C．-3 D．2．不等于零的两个互为相反数的数，它们的（）A．和为1 B．积为0 C．商为-1 D．差为03．据统计，截止今年10月31日，乐山市累计旅游收入为7308万元．这个数字用科学记数法表示为（）A．7×107 B．7.308×106 C．7.308×107 D．7308×1044．单项式的系数和次数分别是（）A．-π，3 B．-π，4 C．，4 D．，35．下列各组代数式：

（1）a－b与－a－b；（2）a＋b与－a－b；（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b

其中互为相反数的有（）A．（2）（4） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（3）（4）6．已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是（）A．两个加数必须都为正数 B．两个加数都为负数C．两个加数中至少有一个正数 D．两个加数必须一正，一负7．多项式是关于的三次二项式，则m的值是（）A．1 B．±1 C．-1 D．08．是一个三位数，是一个两位数，若把放在的右边，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）A．mn B．10m+n C．1000n+m D．1000m+n9．若某件商品按原价提价10%后，欲恢复原价，应降价（）A． B． C． D．10．一电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从k0向左跳一个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2处向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位k4，….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k0表示的数是A．0 B．100 C．50 D．二、填空题（本大题共6题．每题3分，共18分）11．既不是正数也不是负数的数是．12．比较大小：（用“＞”或“＜”号填空）13．把多项式按的降幂排列为．14．有理数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列结论：

①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a－c|＝c－a；④－b＜c＜－a．其中正确的是．（只填序号）15．如果，，则=.16．计算得：，，，，，…，则的个位数字是．三、（本大题共3题．每题9分，共27分）17．计算：．18．计算：.19．计算：.四、（本大题共3题．每题10分，共30分）20．简便计算：.21．行李托运费用的计算方法是：当行李重量不超过30千克时，每千克收费1元；超过30千克时，超过部分每千克收费1.5元.某旅客托运x千克行李(x为正整数)．（1）请用代数式表示托运x千克行李的费用．（2）当x=50时，求托运行李的费用．22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）－3－2－1012筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克进价为1.6元，售价2元，则出售这20筐白菜可盈利多少元？五、（本大题共2题．每题10分，共20分）23．某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B=，试求A－B”时，把“A－B”看成了“A+B”，结果求出的答案是，请你帮他求出“A－B”的正确答案．24．找规律并计算：（1）计算：=，=；=，=；（2）猜想：观察上述式子可猜想出的结论是：=；（3）试用你所猜想的结论计算：…….六、（本大题共2小题．25题12分，26题13分，共25分）25．阅读理解：计算时，若把分别看作一个整体，再利用乘法分配律进行计算，可以大大简化难度，过程如下：解：令，，则原式=.（1）上述过程使用了什么数学方法？；体现了什么数学思想？；（填一个即可）（2）用上述方法计算：①；②；③计算：.26．绝对值的几何意义：表示一个数在数轴上对应的点到原点的距离，表示两数在数轴上对应两点之间的距离.解决下列问题：（1）若，则=；（2）直接写出的最小值为；（3）已知点P在数轴上对应的数是3，若（）两数在数轴上对应点A、B之间的距离为12，且它们到P的距离相等，则，；（4）在（3）的条件下，点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在数轴上运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位的速度在数轴上运动，设运动时间为（秒），当运动到M，N两点之间距离为3时，求M、N两点分别对应的数.

1．B2．C3．C4．D5．A6．C7．C8．C9．C10．D11．012．＞13．-4y4+2y2+2y-114．②③④15．116．617．解：原式=-1+3+2

=4.18．解：求倒数为：，

∴原式=19．解：原式=20．解：原式=25×（0.76+0.45-0.21）

=25×1

=25.21．（1）解：当x≤30时，托运费为：x元，

当x＞30时，托运费为：30+1.5（x-30）＝（1.5x-15）元.（2）解：当x＝50时，

托运费为：1.5×50-15＝60元.22．（1）解：∵2-（-3）＝5，

∴最重的一筐比最轻的一筐重5千克.（2）解：∵-3×1+（-2）×4+（-1）×2+0×3+1×2+2×8

＝-3-8-2+0+2+16

＝5，

∴这20筐白菜总计超过5千克.（3）解：（2-1.6）×（20×25+5）＝0.4×505＝202元.

答：出售这20筐白菜可盈利202元．23．解：∵B=4x2-5x+6，求A-B时，把A-B看成了A+B，且结果是-7x2+10x+12，

∴A＝-7x2+10x+12-4x2+5x-6＝-11x2+15x+6，

∴A-B＝-11x2+15x+6-4x2+5x-6＝-15x2+20x．24．（1）3；3；21；21（2）（x+y）（x-y）（3）解：.25．（1）换元法；整体思想（转化思想）（2）解：①令++=a，+++=b，

∴b-a=，

∴原式=（1+a）b-（1+b）a=b+ab-a-ab=b-a=；

②令++…+=m，+++=t，

∴t-m=，

∴原式=（1+m）t-（1+t）m=t+mt-m-mt=t-m=；③令1×2×3=x，1×3×5=y，

∴==

∴原式====.26．（1）4或-2（2）4（3）-3；9（4）解：设M，N在数轴上对应的数分别为m，n，

①当M、N相向运动时，

∴MA=m+3=t，BN=9-n=2t，

∵AB=12，MN=3，

∴12-t-2t=3或t+2t-12=3

∴t=3或t=5，

∴m=0，n=3或m=-2，n=-1

∴M对应0，N对应3或M对应2，N对应-1；

②当M、N均向左运动时，

∴MA=-3-m=t