第十一章-太赫兹技术

第十一章太赫兹技术主要内容一.认识太赫兹波太赫兹波特性应用领域研究热点二.太赫兹源各种太赫兹源光电导太赫兹天线

太赫兹波（亚毫米波，远红外波）是指频率在0.1-10THz之间的电磁辐射。在电磁波谱上位于中红外和微波之间，代表了从量子机制传输理论到经典机制体传输理论的重要转变。一.认识太赫兹波12:00Frequency(Hz)10810910101011101210131014101510161017RadioMicrowaveInfraredUVX-raysT-raysVisiblen=1THz

l=300mm

hn=33cm-1T=48K

4.1meV一.认识太赫兹波--太赫兹波特性物质THz光谱包含丰富的物理和化学信息，研究这一波段的光谱对于物质结构的探索具有重要意义；另外THz脉冲光源与传统光源相比具有许多独特的性质：（1）瞬态性：脉宽在皮秒量级，可以对各种材料进行时间分辨研究；（2）宽带性：THz脉冲源一般只包括若干个周期的电磁振荡，单个脉冲的频带可以覆盖GHz到几十THz的范围；（3）相干性：由相干电流驱动的偶极子振荡产生，或是由相干的激光脉冲通过非线性光学差频效应产生；（4）低能性：光子能量只有几个毫电子伏，不会出现X射线电离和破坏被检测物质的现象；（5）强穿透性：对于非极性物质有很强的穿透力；（6）易被极性分子吸收：可以通过分析它们特征谱研究物质成分或进行质量控制；血红蛋白Longdistanceatmospherictransmissionisverychallenging(butpossiblefor~100morso).Atmosphericabsorptionspectrum一.认识太赫兹波--太赫兹波应用领域认识太赫兹波--研究热点THz源/探测器

Thermal•Lamps/BlackBodies

Electrical•GunnDiodes/Mixers•BackwardWaveOscillators

Optical/LaserBased•CO2PumpedGasLaser•OpticalParametricOscillator•HetrodyneC.WPhoto-mixing•TerahertzPulseMethods

Thermal

GolayCell

Bolometer

Pyroelectricdevice

Electrical•Photo-acoustic•Diode

Optical/LaserBased•TerahertzPulseMethodsSourceDetector

二.太赫兹源--各种太赫兹源振荡器、倍增管、非线性混频、脉冲光电导开关、激光、黑体辐射1.回波振荡器BWO属于真空微波器件优点：辐射频率100GHz-1THz，输出功率大于10mW；通过调节阴极电压其辐射频率在很大范围内可调（中心频率30%范围内）；缺点：需要较大的磁场（几十特斯拉）；高电压（5kV）；比较笨重；2.倍增管倍增管是典型的二极管，利用其I-V曲线的非线性，由低频输入产生高频谐波，典型的倍增系数为2-6倍。倍增管效率小于10%，故其输出功率随频率的倍增（由倍增器级联实现）而回落。采用放大器和倍增器串联，可以实现输出功率为几微瓦，频率达到1.7THz的电磁波输出。二.太赫兹源--各种太赫兹源3.非线性光混频非线性光混频可以产生窄带THz辐射。其原理是两个中心频率稍有差别的连续波激光在具有高二阶光学非线性材料内作用，产生和频和差频光，其差频项可能在太赫兹范围，但输出功率仅有几微瓦。二.太赫兹源--各种太赫兹源4.脉冲光电导开关采用高速光导体(GaAs,InP)作为瞬态电流源，相隔一定距离的金属电极作为辐射天线，光子能量大于光导体带隙的超快激光（fs量级）产生电子空穴对，由于偏置电场的作用产生的载流子被加速形成瞬态光电流，根据经典电磁理论，这种瞬变的光电流会辐射THz波。容易实现光电流的迅速涨落，从而得到较大的THz辐射功率；辐射THz能量随偏置电压和激光脉冲能量按比例放大；可以实现平均THz辐射功率约40uW二.太赫兹源--各种太赫兹源5.激光器辐射源激光器是重要的实验室THz辐射源•半导体激光器（波长可调范围50-200μm

，1.5-6THz，脉冲能量μJ量级）•量子级联激光器•光泵气体激光器（300GHz-7THz可调，辐射功率范围10-100mW）6.黑体辐射源

宽带非相干辐射，由于它的辐射特性仅仅与温度有关，因此可用于校准其他THz辐射源。二.太赫兹源--各种太赫兹源二.太赫兹源--光电导天线

在过去的二十年中，超快光学的飞速发展给THz源带来了前所未有的机遇，基于超快激光的THz发射源主要光导天线、光整流，由于光整流效应产生的THz波的能量仅仅来源于入射激光脉冲的能量，而光电导辐射THz波的能量主要靠加载在光电导体上的偏置电场，所以用光电导激发机制辐射的THz电磁波能量通常比用光整流效应产生的THz波能量强。

光电导天线—工作原理

THz光电导天线（PCA）由高电阻直接带隙半导体薄膜和其表面相隔一定距离的电极组成。薄膜一般是III-V族半导体如GaAs等。一般通过外延生长的方法沉积在半绝缘GaAs（SI-GaAs）衬底上，SI-GaAs衬底与薄膜的最大不同是受激载流子的弛豫时间不同，SI-GaAs衬底的载流子寿命大约是500ps，而薄膜中载流子寿命小于1ps。

当脉宽小于1ps，光子能量大于薄膜带隙的激光脉冲聚焦到PCA的电极之间时，激光能量被薄膜吸收。每吸收一个光子在薄膜的导带产生一个自由电子，价带产生一个空穴，从而在很短时间内使薄膜具有电导性直至载流子复合。1.光导天线辐射THz波的机理---产生光电导天线—工作原理

超短脉冲激光激发半导体，电子跃迁到导带，并在那里被偏置电场加速，根据经典电磁理论，加速电荷辐射电磁波。

下图(a)为点电荷，其电力线代表电场，任何一点线的切线方向代表该点电场方向。当电荷处于静止或等速运动的状态，所产生的电场与静止电荷产生的静电场完全相同，其电场为以电荷为中心，向四面八方散开，且场的大小与电荷距离平方成反比，如下图所示。即当电荷静止和匀速运动时，不辐射电磁波。电磁脉冲的产生（天线工作原理）

电荷被加速的情况（b）。电荷最初静止于A（t=0），此时产生向外延伸且不随时间变化的电力线，然后沿AB的方向加速到B(t=Δt)，当电荷开始运动时靠近电荷附近的电力线会随之变化，而远方的电力线需要延迟一段时间才变化，因此，t=Δt时刻电场传输到外侧的球面。此后电荷的运动变为匀速运动，故C(t>Δt)处电力线仍均匀分布，由于电力线不会中断，因此电力线发生偏折，偏折形状与加速有关，且在垂直于加速方向上偏折最大。

ABC

图（c）为偏折后的电力线，该线上任何一点的切线代表该点电场的方向，如图中P点的电场可以分解为两个方向的分量，E0和Et，其中E0加速前的电场，Et为辐射场。如果我们将偏折处任何一点的电场均分解就会得到一个辐射脉冲，如图（d），通过这种简单的分析就会发现当加速电荷时会辐射电磁波。另外，通过推导可以得出E0与距离的平方成反比，而Et与距离成反比。因此，当传播很远时只有Et分量，故加速运动电荷可以辐射电磁波。（加速度越大，辐射脉冲越窄）光电导天线—应用PCA可以用于THz发射器，同样也可以用于THz接收器THz发射器：将光电导芯片电极加上偏置电场，被激发的载流子在电场作用下加速，从而产生随电场和频率变化的THz宽带电磁脉冲。THz接收器：在电极处连接一个电流放大器，光激发期间，受激载流子被入射THz脉冲电场加速，就会在外电路产生可以测量的电流信号。光电导天线—辐射频率计算天线几何参数：l–天线长度，决定天线谐振频率；g–天线孔径，importantforlaserexcitation.w–天线孔径宽度。光导天线可以看作是一个偶极矩为l的电偶极子，半导体内波长为λn的电磁波于其中谐振，谐振条件为：l=m⋅λn/2，m=1,2,3…材料中传播的电磁波波长λn与自由空间传播的电磁波长λ关系为λn=λ/n，n为折射率。利用关系c=λ⋅f，可得天线的谐振频率f为：f=m⋅c/2nl

c=3×108m/s，真空中光速；n–半导体天线材料的折射率；

l–天线长度；

THz波段GaAs的折射率为3.4，可以算出GaAs天线的一阶谐振频率、波长以及天线长度如下：f(THz)l(µm)l(µm)0.310001470.5600881.0300441.520029.43.010014.7光电导天线—辐射带宽估算Pulseduration(Δt)Gaussianbandwidth(Δν)Sech2bandwidth(Δν)

5fs88THz64THz10fs44THz32THz20fs22.THz16THz50fs8.8THz6.4THz100fs4.4THz3.2THz200fs2.2THz1.6THz500fs880GHz640GHz1ps440GHz320GHz2ps220GHz160GHz5ps88GHz64GHz10ps44GHz32GHz20ps22GHz16GHz时间带宽积（Time-bandwidthproduct，TBWP)由测不准关系可知，激光脉冲的TBWP为：更精确的计算表明，对于Gaussian脉冲，TBWP为，而对于Sech2脉冲，TBWP为，若用波长表示，则有：λ(nm)n(GaAs)8503.6629003.5939503.54510003.51010503.48311003.46112003.43113003.40914003.39315003.38217003.36520003.351l(nm)n(AlAs)4503.6775003.3805503.2506003.1706503.1157003.0747503.0448003.0219002.98610002.96312002.93415002.91220002.895几种半导体的折射率λ(µm):真空中的光波长A=8.950:经验值B=2.054:经验值C2=0.390:经验值GaAsAlAs

n折射率实部A0=25.3常数B0=-0.8常数E0=2.95eVΓ处带隙E0+Δ0=3.25eV

Δ0自旋轨道分裂能x=0to1,withintervalof0.1n折射率实部A0(x)=6.3+19.0x常数B0(x)=9.4-10.2x常数E0(x)=1.425+1.155x+0.37x2

Γ处带隙E0(x)+D0(x)=1.765+1.115x+0.37x2Δ0自旋轨道分裂能AlxGa1-xAsl

(nm)n(AlXGa1-XAs)T=300Kx=0x=0.1x=0.2x=0.3x=0.4x=0.5x=0.6x=0.7x=0.8x=0.9x=1.0800--3.5513.4683.3963.3323.2653.2083.1413.0853.023850-3.5723.4913.4233.3623.3053.2403.1863.1193.0612.9959003.5973.5193.4553.3963.3363.2773.2173.1643.1063.0472.9919503.5443.4863.4283.3703.3153.2603.2033.1483.0813.0362.97310003.5163.4633.4103.3563.3053.2453.1923.1373.0683.0112.97210503.4973.4453.3933.3423.2863.2313.1783.1283.0623.0022.97211003.4833.4343.3823.3353.2733.2253.1673.1143.0623.0012.96811503.4703.4253.3723.3203.2683.2173.1603.1203.0553.0002.95712003.4643.4153.3663.3143.2653.2063.1543.1003.0452.9942.93812503.4573.4073.3563.3083.2533.2003.1563.0893.0442.9822.93213003.4503.4013.3543.3033.2453.2023.1493.0893.0342.9722.92615003.4343.3853.3323.2893.2303.1843.1333.0993.0112.9512.93720003.4183.3663.3113.2683.2233.1733.1273.0562.9652.9512.915x=0to0.9n(x)折射率实部A=8.950经验值

B=2.054经验值C=0.6245经验值

EgGaAs=1.424eV300K下GaAs的带隙

InxGa1-xAsl

(nm)n(InXGa1-XAs)x=0x=0.1x=0.2x=0.3x=0.4x=0.5x=0.6x=0.79003.5933.639------9503.5453.658------10003.5103.596------11003.4613.5173.615-----12003.4313.4713.5363.657----13003.4093.4393.4873.568----14003.3933.4183.4543.5133.619---15003.3823.4013.4293.4743.552---16003.3723.3883.4123.4483.5073.619--17003.3663.3793.3993.4283.4763.558--18003.3603.3723.3883.4133.4513.5173.647-19003.3543.3653.3793.4003.4323.4863.585-20003.3513.3603.3723.3903.4183.4613.5413.71222003.3443.3513.3623.3753.3963.4283.4833.58624003.3393.3453.3543.3653.3813.4063.4453.51726003.3363.3413.3483.3573.3703.3903.4213.473光电导天线–

元件

光电导发射系统的性能与光电导芯片、天线的几何结构和触发脉冲宽度有关。(1)光电导芯片

载流子寿命短、迁移率高、低带隙、强光吸收能力、高电阻率(暗电流小,开关性能好)常见光导材料：Si、掺Cr的GaAs、掺Fe的InP、宝石上外延生长Si以及低温生长GaAs等。产生THz脉冲频谱0-2THz（受限于载流子寿命）

a.

载流子寿命：为了获得较短的载流子寿命，必须使光电导薄膜具有晶体缺陷，产生缺陷的方法有采用低温生长或者往生长后的薄膜注入离子形成缺陷。低温(200-400℃)生长的GaAs(LT-GaAs)包含有过量的As团簇，这些团簇在Eg带隙之间产生缺陷能级导致电子空穴对在小于1ps的时间间隔内快速无辐射复合。b.载流子迁移率激发进入导带的电子，在外加偏置电场的作用下运动，会受到碰撞阻力（如图）。假定电子为自由电子，图中圆点代表散射中心（声子、杂质、空穴、甚至是电子）。

两次散射之间的时间间隔为散射时间，或称弛豫时间t。迁移率μ与弛豫时间之间的关系为μ=et/m.e为电子电荷，m为载流子有效质量。载流子迁移率还跟温度有关，因为低温下散射几率会降低（声子数减少），散射时间变长，从而迁移率增加。c.带隙、光吸收能力

目前，基本所有的飞秒激光器其波长范围在可见到红外之间，因此要求光电导芯片材料的带隙要尽量小。另外，为了提高THz的辐射效率，要求光电导材料要在飞秒激光波段有较强的光吸收能力。d.电阻率

光电导材料的电阻率ρ为电导率σ的倒数，由下式表示：其中，N为载流子浓度，q为基本电量，μ为载流子迁移率。由公式可以看出，高电阻率和高载流子迁移率是相互矛盾的！因此，在生长材料时要兼顾各个参数。

e.LT-GaAs

LT-GaAs是一种性能优良的THz天线材料，具有高载流子迁移率（大于10000cm2/Vs）、最大载流子浓度3×1018/cm3

、快速载流子俘获时间、高击穿电压、高电阻率（大于107Ωcm）

。低温生长GaAs技术可以在一个很大的范围内（小于100fs到100ps之间）控制载流子寿命。f.GaAs光电导率

光激发后需多长时间半导体具有导电性？导电性能维持多长时间？导电能力如何？光生载流子如何运动？

时间分辨THz光谱技术（TRTS）利用THz辐射作为探测脉冲，采用可见光脉冲实现带间跃迁，然后用THz脉冲探测带内跃迁，根据THz透射的变化来表征半导体的光电导率的大小，如下图所示。下图为THz透射的平均变化，当用波长为800nm的激光激发半导体时，导带产生载流子，THz探测脉冲被强烈吸收，其总的吸收与样品的光电导性有直接关系，样品的光电导性越强，被吸收的THz波越多。信号在小于1ps的时间内上升，然后在几百ps的范围内衰减，信号的衰减是由于表面复合（几百ps）和体复合（几个ns）。说明当光激发GaAs时，其光电流在最初的1ps内急速增大，正是这种瞬时电流的改变能辐射THz波。

用较短波长的光激发会使光生载流子散射到高能级的L和X的能谷中（如左图）。在这两个能谷中的载流子迁移率要比中心Γ中的低，THz响应由载流子回到Γ谷时间所决定，这就减缓了光电导性的开启。右图给出了某点处太赫兹透射平均变化与泵浦-延迟时间的关系。很明显可以看出，当用较短波长的激光去激发光导体时，该导体具有光电导性需要的时间要略长。g.GaAs光电导材料---

激发光波长的选择几种半导体的带隙GaAs

Eg(T)=1.519-5.408×10-4T2/(T+204)Eg(eV):GaAs直接带隙T:绝对温度

T(K)Eg(GaAs)(eV)λg(nm)01.519816501.5148191001.5018261501.4858352001.4658462501.4458583001.4228723501.3998864001.3769014501.3529175001.3279345501.3029526001.2779716501.2529907001.2261011AlxGa1-xAsx<0.45时为直接带隙，x>0.45时为间接带隙Egdir(x)=1.422eV+x1.2475eVEgdir：AlxGa1-xAs直接带隙x:Al的组分xEg(x)(eV)λg(nm)01.4228720.051.488380.101.558000.151.617700.201.677430.251.737170.301.806890.351.866670.401.926460.451.986260.502.006200.602.026140.702.056050.802.075990.902.115881.002.16574间接带隙

直接带隙InxGa1-xAsxEg(x)(eV)λg(nm)01.4258700.051.3519180.101.2799700.151.21010250.201.14210860.251.07711510.301.01412230.350.95313010.400.89413860.450.83814800.500.78415830.550.73116960.600.68118200.650.63419570.700.58821100.750.54422780.800.50324650.850.46426720.900.42729030.950.39331591.000.3603444Eg(x)=1.425eV-x1.501eV+x20.436eV

Eg(x):直接带隙InxGa1-xAsx:In的组分光电导天线—结构光电导天线结构通常有赫兹偶极子天线（小孔径天线）、传输线、大孔径光导天线以及偶极天线阵列等。高功率THz辐射天线一般由共面传输线、大孔径光导天线和偶极天线阵列产生。光电导天线—小孔径天线小孔径天线，两电极之间的距离远小于辐射中心波长的天线，电极间隙一般在十几至100微米之间，此时可将发射源看成一个偶极子。辐射THz远场正比于电流对时间的导数，由于电荷加速发生在激光脉冲激发期间或刚激发后的瞬时，辐射电磁脉冲的近场形状大致与激光脉冲包络相同，光电流的产生比激光脉冲上升沿稍晚，并且由于屏蔽效应光电流的变化也较慢。光电导天线—小孔径天线光电导天线—大孔径天线

大孔径天线指两电极之间的距离大于天线所辐射的电磁波的中心波长的天线（一般为几毫米甚至几厘米），它的辐射场可通过基本偶极子的叠加得到。大孔径发射器能够产生低发散、高强度的THz脉冲，计算表明大孔径辐射器的辐射更具有方向性，因此，更容易得到高强度的THz辐射。

大孔径天线辐射近场表达式：其中Eb为偏置电场，σs(t)为天线表面传导率，η0为自由空间的特性阻抗，ε为天线的介电常数

。

大孔径天线辐射远场表达式：其中，Efar(t)为随时间变化的THz远场，σ(t)为随时间变化的电导率，ε0为真空中的介电常数，A为有效发射区的面积，r为观察点到发射区中心的距离。

影响THz辐射的因素（模拟）：1）光通量；2）载流子寿命；3）激发光脉冲宽度；4）载流子弛豫时间；5）光电导天线厚度；模拟条件：光电导材料为GaAs,并取其线性吸收系数α=1μm-1,激发光波长800nm，其他参量分别为：有效发射区面积A=0.5cm2，观察点到发射区中心的距离r=5cm，光电导材料厚度d=5μm，F=Fs，载流子寿命τc=1ps，载流子弛豫时间τs=0.5ps，光脉冲宽度τp

=0.1ps。光通量对THz辐射的影响：

光通量对THz辐射强度的影响主要是饱和现象：包括空间电荷屏蔽饱和（极化饱和）和辐射电场屏蔽饱和。其中，空间电荷屏蔽是由于光生载流子形成的空间电荷场对偏置电场产生屏蔽效应造成的，主要对小孔径天线产生影响，辐射电场屏蔽饱和是指辐射的THz场对偏置电场的屏蔽作用，主要对大孔径天线产生影响。饱和现象是影响THz辐射功率的一个重要因素。

上图表示不同光通量下THz辐射近场和远场的时域波形，波形由下向上依次为光通量F等于2Fs、4Fs、6Fs、8Fs、10Fs的情况。从左图可以看出:随着光通量的不断增大，THz辐射近场的峰值也在不断增大，并逐渐趋于饱和。在右图中可以看到，相似的THz远场峰值也随F增大而出现饱和，同时脉冲的上升沿随F的增大变得越陡，且脉冲宽度随之变窄。载流子寿命对THz辐射的影响—近场载流子寿命越长,辐射表面场峰值也就越大,并且脉冲宽度也越宽。峰值变大是因为载流子寿命越长,光脉冲所激发的载流子数也就积累的越多,在静态偏置电场作用下就可获得更大的瞬变电流。脉冲宽度变宽,则是由于载流子随时间衰减变慢,导致瞬变电流持续时间变长。载流子寿命对THz辐射的影响—远场

当天线中的载流子寿命与光脉冲的宽度相近时,载流子浓度在光照期间增加导致瞬变电流增大,因此出现正的一段。在光照结束后,由于寿命短导致载流子浓度迅速减小,因此会有负峰出现,远场时域波形表现为双极。

当天线中的载流子寿命相对光脉冲