2023新教材高中物理第四章运动和力的关系第4节力学单位制作业新人教版必修第一册

第4节力学单位制1．基本单位(1)物理学的eq\x(\s\up1(01))关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的eq\x(\s\up1(02))单位之间的关系。(2)基本量和基本单位：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用eq\x(\s\up1(03))物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作eq\x(\s\up1(04))基本量，它们相应的单位叫作eq\x(\s\up1(05))基本单位。(3)导出量和导出单位：由基本量根据eq\x(\s\up1(06))物理关系推导出来的其他物理量叫作eq\x(\s\up1(07))导出量，推导出来的相应单位叫作eq\x(\s\up1(08))导出单位。(4)单位制：eq\x(\s\up1(09))基本单位和eq\x(\s\up1(10))导出单位一起就组成了一个单位制。2．国际单位制(1)定义：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI。(2)国际单位制中的基本量：国际单位制中选定eq\x(\s\up1(01))长度、eq\x(\s\up1(02))质量、eq\x(\s\up1(03))时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度七个量为基本量。(3)在力学范围内，国际单位制规定的三个基本量为eq\x(\s\up1(04))长度、质量、时间，对应的基本单位为eq\x(\s\up1(05))米、千克、秒。3．单位制的应用(1)简化运算：计算题中的已知量的单位都用国际单位制表示时，计算的结果也是用eq\x(\s\up1(01))国际单位制表示的，因此，在统一已知量的单位后，计算过程中就不必写出各量后面的eq\x(\s\up1(02))单位，只要在数字计算式后面写出正确的eq\x(\s\up1(03))单位就可以了。(2)推导物理量的单位。(3)验证物理关系式是否正确。典型考点一单位制的理解1．下列关于单位制的说法正确的是()A．选定的基本量相同，则单位制相同B．单位制指的就是导出单位C．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同D．物理公式主要确定物理量间的数量关系，不能确定单位关系答案C解析选定的基本量及其基本单位都相同，单位制才相同，A错误。单位制由基本单位和导出单位组成，B错误。由国际单位制中的基本单位导出的单位仍是国际单位制中的单位，其他单位制中的基本单位导出的单位也是其他单位制中的单位，C正确。物理公式既能确定物理量间的数量关系，也能确定物理量间的单位关系，D错误。2．现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空。A．密度B．米每秒C．牛顿 D．加速度E．质量F．秒G．厘米H．长度I．时间J．千克(1)属于物理量的有________。(2)在国际单位制中，被选定的基本量有________。(3)在国际制单位中的基本单位有________，属于导出单位的有________。(均选填字母代号)答案(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)F、JB、C解析(1)题中所给各项中，属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。(2)在国际单位制中，被选定的基本量有质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”。(3)此题中给定的选项内是国际单位制中的基本单位的有千克、秒；属于导出单位的有米每秒、牛顿。故第一个空填“F、J”，第二个空填“B、C”。典型考点二单位制的应用3．质量m＝20g的物体，测得它的加速度a＝20cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又规范简洁的是()A．F＝ma＝20×20＝400NB．F＝ma＝0.02×0.2＝0.004NC．F＝ma＝0.02kg×0.2m/s2＝0.004ND．F＝ma＝0.02×0.2N＝0.004N答案D解析统一单位制，m＝20g＝0.02kg，a＝20cm/s2＝0.2m/s2，由牛顿第二定律可得F＝ma＝0.02×0.2N＝0.004N，D既正确又规范简洁。4．物理公式不仅反映了物理量之间的数量关系，同时也反映了物理量单位之间的关系。在物理学中，把作用于物体上的力F与作用时间t的乘积定义为冲量I，即I＝Ft，则下列选项中用国际单位制中的基本单位表示冲量单位的是()A．N·m/s B．N·mC．kg·m/s D．kg·m/s2答案C解析根据牛顿第二定律可知：F＝ma，即1N＝1kg·m/s2，由I＝Ft可得，冲量的单位是N·s,1N·s＝1kg·m/s2·s＝1kg·m/s，C正确，A、B、D错误。5．(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是()A．x＝eq\f(v,2a) B．x＝eq\f(mv3,F)C．x＝Ft D．x＝eq\f(mv2,2F)答案ABC解析把各物理量的单位都用国际单位制表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m。由此可解出A、B、C、D中各式等号右边式子的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。1．(多选)关于物理量或物理量的单位，下列说法正确的是()A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、密度为三个基本物理量B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位C．1N/kg＝1m/s2D．“m”“kg”“N”都属于国际单位制的单位答案CD解析在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量，A错误；“牛顿”不是力学中的基本单位，B错误；根据单位换算关系可知，1N/kg＝1m/s2，C正确；“m”“kg”属于国际单位制中的基本单位，“N”属于国际单位制的导出单位，D正确。2．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是()A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，它是由m/s和s两个基本单位组合而成的C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq\f(F,m)可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的D．以上说法都是正确的答案A解析在力学中选长度、时间、质量的单位为基本单位，而m/s、N都是导出单位，所以A正确，B、C、D错误。3．测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”可使用的一组仪器是()A．米尺、弹簧测力计、停表B．米尺、弹簧测力计、打点计时器C．量筒、天平、停表D．米尺、天平、停表答案D解析国际单位制中力学的三个基本量为长度、质量、时间，可分别用D项中的米尺、天平、停表测量，故D正确。4．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若还测出小车的质量为500g，则关于加速度、合外力的计算，既正确又符合一般运算要求的是()A．a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2,0.12)m/s2＝120m/s2B．a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2×10－2,0.12)m/s2＝1.2m/s2C．F＝ma＝500×1.2N＝600ND．F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N答案BD解析Δx＝1.2cm＝1.2×10－2m，根据Δx＝at2，得a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2×10－2,0.12)m/s2＝1.2m/s2，故A错误，B正确；又因500g＝0.5kg，故F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N，故C错误，D正确。5．我们以后会学习一个新的物理量——动量，其公式为p＝mv，关于动量的单位，下列各项中正确的是()A．kg·m/s B．N/sC.eq\f(N,m·s2)·eq\f(m,s) D．N·m答案A解析由p＝mv可得动量的单位应是kg·m/s，A正确；又因为力F的单位N＝kg·m/s2，所以动量的单位还可以表示为N·s，eq\f(N,m·s2)·eq\f(m,s)＝N/s3，B、C、D错误。6．在厘米·克·秒(cm·g·s)制中，力的单位是“达因”(dyn)：使质量为1g的物体产生1cm/s2的加速度的力为1达因，则()A．1N＝10－1dyn B．1N＝10dynC．1N＝102dyn D．1N＝105dyn答案D解析根据牛顿第二定律F＝ma,1N＝1kg·m/s2＝103g·102cm/s2＝105dyn，D正确。7．声音在某种气体中的速度，可以只用压强p、气体密度ρ和没有单位的比例常数k表示，根据上述情况，判断下列声音在该气体中的速度表达式正确的是()A．v＝keq\r(\f(p,ρ)) B．v＝keq\r(\f(\a\vs4\al(ρ),p))C．v＝keq\f(p,ρ) D．v＝keq\f(\a\vs4\al(ρ),p)答案A解析在国际单位制中，压强p＝eq\f(F,S)，单位是eq\f(N,m2)＝eq\f(kg·m/s2,m2)＝eq\f(kg,m·s2)，密度ρ＝eq\f(m,V)，单位是eq\f(kg,m3)，所以eq\f(p,ρ)的单位为eq\f(m2,s2)，则keq\r(\f(p,ρ))的单位为m/s，A正确，B、C、D错误。8．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F＝kSv2，则比例系数k的单位是()A．kg/m4 B．kg/m3C．kg/m2 D．kg/m答案B解析由F＝kSv2得k＝eq\f(F,Sv2)，k的单位为eq\f(kg·m/s2,m2·m/s2)＝kg/m3，B正确。9．在弹性限度内，弹力F与弹簧的伸长量x成正比，即F＝kx，其中k的值与弹簧材料、原长L、横截面积S等因素有关。理论与实验都表明k＝eq\f(YS,L)，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位为()A．N·m－2 B．N·m－1C．m D．N答案A解析由k＝eq\f(YS,L)，得Y＝eq\f(kL,S)，在国际单位制中，k的单位是N/m，S的单位是m2，L的单位是m，代入上式得，Y的单位是N/m2＝N·m－2，A正确。10．物理公式在确定物理量间的数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系。下面给出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。(1)eq\r(\f(l,g))：单位是________，物理量名称是________；(2)eq\f(v2,l)：单位是________，物理量名称是________；(3)meq\f(v2,l)：单位是________，物理量名称是________。答案(1)s时间(2)m/s2加速度(3)N力解析(1)l的单位为m，g的单位是m/s2，则eq\r(\f(l,g))的单位是s，是时间的单位；(2)v的单位为m/s，l的单位为m，则eq\f(v2,l)的单位为m/s2，是加速度的单位；(3)m的单位为kg，v的单位为m/s，l的单位为m，则meq\f(v2,l)的单位为kg·m/s2＝N，是力的单位。11．一辆重4t的汽车，从静止开始，在水平路面上行驶，已知发动机的牵引力为1600N，汽车在运动时所受阻力为车重的