初二数学下册必背知识点

初二数学下册必背知识点10篇1.根本概念：

⑴轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形。

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角

⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

2.根本性质：

⑴对称的性质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

②对称的图形都全等。

⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

⑷等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰相等。

②等腰三角形两底角相等(等边对等角).

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合。

④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条).

⑸等边三角形的性质：

①等边三角形三边都相等。

②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一。

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条).

3.根本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

②假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).

⑵等边三角形的判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形。

②三个角都相等的三角形是等边三角形。

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

4.根本方法：

⑴做已知直线的垂线：

⑵做已知线段的垂直平分线：

⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。

⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

初二数学下册必背学问点篇二

1.根本定义：

⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

⑶对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点。

⑷对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边。

⑸对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角。

2.根本性质：

⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的外形、大小就全确定，这共性质叫做三角形的稳定性。

⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3.全等三角形的判定定理：

⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等。

⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4.角平分线：

⑴画法：

⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

5.证明的根本方法：

⑴明确命题中的已知和求证。(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

⑵依据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。

⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

八年级下册数学学问点篇三

二次根式

1、一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数。

2、二次根式的加减法

（1）同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，假如它们的被开方数一样，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

（2）合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

（3）二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数一样的进展合并。

3、二次根式的乘除法

二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

20xx中考八年级数学学习方法

养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培育正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑，但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。我预备的数学教科书不是简洁的阅读，而是一个例子，至少非常钟的思索。在使用前不能通过学习学问解决问题的状况下，可以在教学内容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决过程，把握解决问题的思路。同时，在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学讨论中，建议采纳两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的汲取力量，而且有助于对笔记内容的查询。

20xx中考八年级数学学习技巧

1、先看笔记后做作业。

有的同学感到，教师讲过的。，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢？缘由是学生对教师所说的理解没有到达教师要求的水平。

因此，每天做作业之前，我们必需先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，经常是好学生与差学生的最大区分。尤其是当练习不匹配时，教师通常没有刚刚讲过的练习类型，因此它们不能被比拟和消化。假如你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。

2、做题之后加强反思。

学生肯定要明确，现在正做着的题，肯定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应当反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。

要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到学问成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说：有钱难买回头看。做完作业，回头细看，价值极大。这一回忆，是学习过程中一个特别重要的环节。

八年级下册数学学问点篇四

一．选择题：（每题5分）

1．以下关于x的方程中，是分式方程的是（）

A.3x=12B.1x=2C.x+25=3+x4D。3x-2y=1

2．以下各式计算正确的选项是（）

A．B．C．D．

3．以下各式正确的选项是（）

A．B．C．D．

4．解方程去分母得()

A．B．

C.D.

5、化简的结果是()

A。B.C.D.

6．若分式的值为0，则（）A．B．C．D．

7．若，则的值是（）A．B．C．D．

二．填空题：（每题5分）

9．在以下三个不为零的式子中，任选两个你喜爱的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是。

10、某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米；

11．计算的结果是_________．

12．若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a=________．

13．已知，则．

三。解答题:（每题７分）

14．化简:

15．计算：

18、请先将下式化简，再选择一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值。

八年级下册数学学问点篇五

1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2、分式进展约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

3、假如分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。假如分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

4、分式约分中留意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理。固然，简洁的分式之分子分母可直接乘方。

6、留意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最终算加减。

八年级下册数学学问点篇六

1、旋转和平移

平移和旋转是几何中全等变换的一种重要的方式，其中旋转是对大家几何变化力量进展考察的常用手段。

旋转问题之所以难，就是由于他通过旋转使得图形中消失许多相等的边和相等的角，但是这不是图中直接告知的，是需要大家自己发觉的，而旋转与后面的二次函数、反比例函数、四边形等学问结合在一起，会使的题目敏捷性特别强，所以这一块在学根底学问的时候肯定要坚固把握。

2、平行四边形

平行四边形，是学习矩形、菱形、正方形的根底，他的判定方式有五种，在实际应用的时候，同学们往往难以打算究竟要实行哪种方式，这就需要同学们依据图形敏捷的选择，不同的方法进展解决。

3、特别平行四边形行

特别平行四边形是初三的内容，但是许多地方都把它提到初二来讲。这局部学问敏捷性强，变化大，综合难度高，往往是同学们觉得几何难学的开端。解决的方法就是把他们的性质和判定列表写出来，由于表述特别的类似和接近，记忆起来比拟困难。这就需要同学们运用比照分析的方法，搞清晰这三种图形各自的性质和判定，这样才能在应用的时候不至于混淆。

初二下数学学问点梳理篇七

因式分解

1、因式分解

①把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可称为分解因式

2、提公因式法

①多项式ab+bc的各项都含有一样的因式b，我们把多项式各项都含有的一样因式，叫做这个多项式各项的公因式，如b就是多项式ab+bc各项的公因式

②假如一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

①A2-b2=(a+b)(a-b)

②当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解

③a2+2ab+b2=(a+b)2。a2-2ab+b2=(a-b)2

④依据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解叫做公式法

八年级下册数学学问点篇八

1)分式混合运算法则：

分式四则运算，挨次乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘)；

乘法进展化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；

加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；

变号必需两处，结果要求最简。

2)分式方程的增根问题

（1）增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知

数允许取值的范围扩大了，假如转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会消失

不适合原方程的根---增根；

（2）验根：由于解分式方程可能消失增根，所以解分式方程必需验根。

列分式方程根本步骤

①审-认真审题，找出等量关系。

②设-合理设未知数。

③列-依据等量关系列出方程(组)。

④解-解出方程(组)。留意检验

⑤答-答题。

3)解分式方程的根本步骤

⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）

⑵解整式方程，得到整式方程的解。

⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：

假如最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；假如最简公分母不为0，则是原方程的解。

产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。

4)分式的根本性质：

分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

即，(C≠0)，其中A、B、C均为整式。分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，转变其中任何两个，分式的值不变。

约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，依据分式的根本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

5)分式的约分步骤:

（1）假如分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去；

（2）分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

6)分式的运算：

1、分式的加减法法则：

（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加；

（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进展计算。

2、分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

3、分式的混合运算挨次，先算乘方，再算乘除，最终算加减，有括号先算括号里面的。

4、对于分式化简求值的题型要留意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。

约分的方法和步骤包括：

（1）当分子、分母是单项式时，公因式是一样因式的最低次幂与系数的公约数的积；

（2）当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

7)通分：依据分式的根本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。

分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

（1）当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、一样字母的次幂的全部不同字母的积；

（2）假如各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母；

（3）通分后的各分式的分母一样，通分后的各分式分别与原来的分式相等；

（4）通分和约分是两种截然不同的变形。约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言；约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。

8)留意：

（1）分式的约分和通分都是依据分式的根本性质；

（2）分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，转变其中的任何两个，分式的值不变。

（3）约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分。

3、求最简公分母的方法是：

（1）将各个分母分解因式；

（2）找各分母系数的最小公倍数；

（3）找出各分母中不同的因式，一样因式中取次数的，满意(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母（求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起特别重要的作用）。

运算符号

如加号（+)，减号（-），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数(log，lg，ln，lb，lim)，比（:），肯定值符号||，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分(∮）等。

根本函数有哪些

正弦：sine余弦：cosine（简写cos）

正切：tangent（简写tan）

余切：cotangent（简写cot）

正割：secant（简写sec）

余割：cosecant（简写csc）

八年级下册数学学问点篇九

1、两组对边平行的四边形是平行四边形、

2、性质：

（1）平行四边形的对边相等且平行；

（2）平行四边形的对角相等，邻角互补；

（3）平行四边形的对角线相互平分、

3、判定：

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形：

（5）对角线相互平分的四边形是平行四边形、

4、对称性：平行四边形是中心对称图形、

5、平行四边形中常用帮助线的添法

（1）、连对角线或平移对角线

（2）、过顶点作对边的垂线构造直角三角形

（3）、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线

（4）、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相像或等积三角形。

（5）、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。

八年级下册数学学问点篇十

《反比例函数》学问点整理

1、定义：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。

2、其他形式xy=k（k为常数，k≠0）都是。

3、图像：反比例函数的图像属于双曲线。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

有两条对称轴：直线y=x和y=—x。对称中心是：原点。

4、性质：当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。

当k<0时双曲线的两支分别位于其次、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

5、|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴

所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

勾股定理

1、勾股定理：假如直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2、勾股定理逆定理：假如三角形三边长a，b，c满意a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

3、经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

四边形

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；

平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线相互平分。

平行四边形的判定

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2、对角线相互平分的四边形是平行四边形；

3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：

1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

3、有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等；

菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、对角线相互垂直的平行四边形是菱形。

3、四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：1、邻边相等的矩形是正方形。2、有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形问题常用的帮助线：如图

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。

数据的分析

1、算术平均数：

2、加权平均数：加权平均数的计算公式。

权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式消失及频数分布表求加权平均数的方法。

3、将一组数据根据由小到大（或由大到小）的挨次排列，假如数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位