信号运算电路-习题解答

./第6章自测题、习题解答自测题一、填空题1．采用BJT工艺的集成运放的输入级是〔电路,而输出级一般是〔电路。2．在以下集成运放的诸参数中,在希望越大越好的参数旁注明"",反之则注明""。〔,〔,〔,〔,〔,〔,〔,SR〔,〔,〔,〔,〔。3．集成运放经过相位补偿后往往具有单极点模型,此时-3dB带宽BW与单位增益带宽BWG之间满足关系式〔。4．集成运放的负反馈应用电路的"理想运放分析法则"由虚短路法则,即〔和虚开路法则,即〔组成。5．理想运放分析法实质是〔条件在运放应用电路中的使用。6．图T6-1a是由高品质运放OP37组成的〔放大器,闭环增益等于〔倍。在此放大器中,反相输入端②称为〔。电路中10k电位器的作用是〔。RP的取值应为〔。7．将图T6-1a中电阻〔换成电容,则构成反相积分器。此时uo＝〔,应取RP=8．将图T6-1a中电阻〔换成电容,则构成反相微分器。此时o＝〔,RP应取〔。9．图T6-1b是〔放大器,闭环增益等于〔倍。应取RP＝〔。10．比较图T6-1a和图T6-1b图T6－1a图T6－1b11．将图T6-1b中的电阻〔开路,电阻〔短路,电路即构成电压跟随器。12．负反馈运放的输出电压与负载电阻几乎无关的原因是〔。13．从正弦稳态分析的观点来观察微分器和积分器,二者都是〔移相器。但微分器输出电压的振幅与输入信号频率成〔,而积分器却成〔。14．用理想运放分析法分别求图T6－1c中4个运放应用电路的io表达式。〔〔<a><b>〔〔<c><d>图T6－1解：1、差动放大,互补射级输出2、,,,,,,,,,,,3、4、,5、深度负反馈6、反相,,虚地,调零,解：闭环增益：2点电位U2,3点电位U3,U2＝U3＝0RP取值：7、,,解：RP取值：8、,,解：RP取值：9、同相,48,解：闭环增益：RP取值：10、共模输入,输入电阻11、,12、因电压取样深负反馈使负反馈运放的输出电阻为零13、90o,正比,反比14、,,,解：〔a：〔b：〔c：〔d：二、现有电路：A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路E.加法运算电路F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空。〔1欲将正弦波电压移相＋90O,应选用。〔2欲将正弦波电压转换成二倍频电压,应选用。〔3欲将正弦波电压叠加上一个直流量,应选用。〔4欲实现Au＝－100的放大电路,应选用。〔5欲将方波电压转换成三角波电压,应选用。〔6欲将方波电压转换成尖顶波波电压,应选用。解：〔1C〔2F〔3E〔4A〔5C〔6D三、已知图T6－3所示各电路中的集成运放均为理想运放,模拟乘法器的乘积系数k大于零。试分别求解各电路的运算关系。图T6－3解：图〔a所示电路为求和运算电路,图〔b所示电路为开方运算电路。它们的运算表达式分别为习题66.1一个运放的转换速率为2V/μs,要得到有效值为5V的正弦电压输出,输入信号频率最高不能超过多少？解：此时输出的最在斜率：,该值必须小于SR。即〔HzKHz6.2分别选择"反相"或"同相"填入下列各空。〔1比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地,而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。〔2比例运算电路的输入电阻大,而比例运算电路的输入电阻小。〔3比例运算电路的输入电流等于零,而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。〔4比例运算电路的比例系数大于1,而比例运算电路的比例系数小于零。解：〔1反相,同相〔2同相,反相〔3同相,反相〔4同相,反相6.3填空：〔1运算电路可实现Au＞1的放大器。〔2运算电路可实现Au＜0的放大器。〔3运算电路可将三角波电压转换成方波电压。〔4运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3,a、b和c均大于零。〔5运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3,a、b和c均小于零。〔6运算电路可实现函数Y＝aX2。解：〔1同相比例〔2反相比例〔3微分〔4同相求和〔5反相求和〔6乘方6.4设图P6-4中的运放是理想的,求输出电压的表达式。图P6-4解：是电压跟随器,利用迭加原理,,6.5电路如图P6-5所示,集成运放输出电压的最大幅值为±14V,填表。图P6-5解：uO1＝<－Rf/R>uI＝－10uI,uO2＝<1+Rf/R>uI＝11uI。当集成运放工作到非线性区时,输出电压不是＋14V,就是－14V。uI/V0.10.51.01.5uO1/V－1－5－10－14uO2/V1.15.511146.6用运放设计一个同相加法器,使其输出为uo=6u1+4u2。解：由同相加法器公式推倒,可以得到：取,,则取,则由上式解得解图6.6设计数据汇总：,,,,电路图如解图6.6。6.7设计一个比例运算电路,要求输入电阻Ri＝20kΩ,比例系数为－100。解：可采用反相比例运算电路,电路形式如图P6-2<a>所示。R＝20kΩ,Rf＝2MΩ。6.8电路如图P6-8所示,试求：图P6-8〔1输入电阻；〔2比例系数。解：由图可知Ri＝50kΩ,uM＝－2uI。即输出电压6.9电路如图P6-8所示,集成运放输出电压的最大幅值为±14V,uI为2V的直流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压。〔1R2短路；〔2R3短路；〔3R4短路；〔4R4断路。解：〔1〔2〔3电路无反馈,uO＝－14V〔46.10求图P6-10电路的输出电压uo。假定运放是理想的,且R1=R3,R2=R4。图P6-10解：由题意可知：由题设及,成立又,6.11试求图P6-11所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。图P6－11解：在图示各电路中,集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。各电路的运算关系式分析如下：〔a〔b〔c〔d6.12在图P6-11所示各电路中,是否对集成运放的共模抑制比要求较高,为什么？解：因为均有共模输入信号,所以均要求用具有高共模抑制比的集成运放。6.13在图P6-11所示各电路中,集成运放的共模信号分别为多少？要求写出表达式。解：因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零,所以它们的电位就是集成运放的共模输入电压。图示各电路中集成运放的共模信号分别为〔a〔b〔c〔d6.14图P6-14图P6-14解：6.15图P6-15中运放A1和A2是理想的。试求uo与ui的函数关系,并说明该电路的功能。图P6-15解：用拉氏变换分析。因为同相负反馈接法,由公式由上式求得上式反变换为分析：该电路用同相输入实现反相积分器功能,优点是输入电阻。6.16要使图P6-16中电路完成差动积分功能,电路中各电阻应满足什么条件？图P6-16解：由题意得：当时,上式为,此时电路为差动积分器。6.17求图P6-17电路的传输函数,并讨论电路工作在什么频率围时,该电路具有微分功能和放大功能。图P6-17解：频域分析如下：当,即Hz时,,电路为微分器当,即Hz时,电路为反相放大器。6.18图P6-18所示为恒流源电路,已知稳压管工作在稳压状态,试求负载电阻中的电流。图P6-18解：mA6.19电路如图P6-19所示。〔1写出uO与uI1、uI2的运算关系式；〔2当RW的滑动端在最上端时,若uI1＝10mV,uI2＝20mV,则uO＝？〔3若uO的最大幅值为±14V,输入电压最大值uI1max＝10mV,uI2max＝20mV,最小值均为0V,则为了保证集成运放工作在线性区,R2的最大值为多少？图P6-19解：〔1A2同相输入端电位输出电压或〔2将uI1＝10mV,uI2＝20mV代入上式,得uO＝100mV〔3根据题目所给参数,的最大值为20mV。若R1为最小值,则为保证集成运放工作在线性区,＝20mV时集成运放的输出电压应为＋14V,写成表达式为故R1min≈143ΩR2max＝RW－R1min≈〔10－0.143kΩ≈9.86kΩ6.20求图P6-20反相负反馈运放的输入电阻Ri,并对运放A2的作用和对电路中电阻值的限制作出分析。图P6-20解：由题意可得：讨论：电路功能：对放大器引入有源反馈网络——电流求和正反馈,故可以提高输入电阻。对元件值的限制：由表式可知,当时,。这意味着电路因正反馈过大将自激。6.21分别求解图P6-21所示各电路的运算关系。图P6-21解：图〔a所示为反相求和运算电路；图〔b所示的A1组成同相比例运算电路,A2组成加减运算电路；图〔c所示的A1、A2、A3均组成为电压跟随器电路,A4组成反相求和运算电路。〔a设R3、R4、R5的节点为M,则〔b先求解uO1,再求解uO。〔cA1、A2、A3的输出电压分别为uI1、uI2、uI3。由于在A4组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等,所以6.22试分别求解图P6-22所示各电路的运算关系。图P6-22解：利用节点电流法,可解出各电路的运算关系分别为：〔a〔b〔c〔d6.23画出利用对数运算电路、指数运算电路和加减运算电路实现除法运算的原理框图。解：答案如解图6.6所示。解图6.66.2