中职概率统计初步练习

.概率与统计初步1.指出以下事件是必定事件，不行能事件，仍是随机事件？①某乒乓球运动员在某运动会上获取冠军。②掷一颗骰子出现8点。③假如ab0，则ab。④某人买某一期的体育彩票中奖。分析：①④为随机事件，②是不行能事件，③是必定事件。例2.某活动小组有20名同学，此中男生15人，女生5人，现从中任选3人构成代表队参加比赛，A表示“起码有1名女生代表”，求P(A)。3.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件那些是互斥事件？那些是对峙事件？那些不是互斥事件？①恰有1件次品和恰有2件次品②起码有1件次品和起码有1件正品③最多有1件次品和起码有1件正品④起码有1件次品和所有是正品4.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。5.投掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。6.甲、乙两人各进行一次射击，假如两人击中目标的概率都是0.6，计算：①两人都未击中目标的概率；②两人都击中目标的概率；③此中恰有1人击中目标的概率；④起码有1人击中目标的概率。例7.栽种某种树苗成活率为0.9，现栽种5棵。试求：①所有成活的概率；②所有死亡的概率；③恰巧成活4棵的概率；④起码成活3棵的概率。【过关训练】一、选择题1、事件A与事件B的和“AB”意味A、B中（）A、至多有一个发生B、起码有一个发生C、只有一个发生D、没有一个发生2、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依据先后次序按下h,u,a,n,g五个键的密码，键盘共有104个键，则破译密码的概率为（）111D、5A、B、C、104P1045C10451043、投掷两枚硬币的试验中，设事件M表示“两个都是反面”，则事件M表示（）A、两个都是正面B、起码出现一个正面..C、一个是正面一个是反面D、以上答案都不对4、已知事件A、B发生的概率都大于0，则（）A、假如A、B是互斥事件，那么A与B也是互斥事件B、假如A、B不是互相独立事件，那么它们必定是互斥事件C、假如A、B是互相独立事件，那么它们必定不是互斥事件D、假如A、B是互斥且AB是必定事件，那么它们必定是对峙事件5、有5件新产品，此中A型产品3件，B型产品2件，现从中任取2件，它们都是A型产品的概率是（）A、3B、2C、3D、35510206、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为8，现各射击一次，目标被击中的概率为（）9A、9898、8889109B、9C19D、1010907、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝，若甲熔断的概率为0.2，乙熔断的概率为0.3，起码有一根熔断的概率为0.4，则两根同时熔断的概率为（）A、0.5B、0.1C、0.8D、以上答案都不对8、某机械部件加工有2道工序构成，第1道工序的废品率为a，第2道工序的废品率为b，假设这2道工序出废品是相互没关的，那么产品的合格率是（）A、abab1B、1abC、1abD、12ab9、某厂大批生产某种小部件，经抽样查验知道其次品率是1﹪，现把这种部件每6件装成一盒，那么每盒中恰巧含1件次品的概率是（）A、(99)6B、0.01C、C611(11)5D、C62(1)2(11)410010010010010010、某气象站天气预告的正确率为0.8，计算5次预告中起码4次正确的概率是（）A、C540.844(10.8)54B、C550.845(10.8)55C、C540.844(10.8)54+C550.845(10.8)55D、以上答案都不对..11、同时投掷两颗骰子，总数出现9点的概率是（）A、1B、1C、1D、1456912、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约是（）A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48二、填空题1、若事件A、B互斥，且P(A)1,P(B)2,则P(AB)632、设A、B、C是三个事件，“A、B、C至多有一个发生”这一事件用A、B、C的运算式可表示为3、1个口袋有带标号的7个白球，3个黑球，事件A：“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸1个是白球”的概率是4、在4次独立重复试验中，事件A起码出现80，则事件A在每次试验中发生的1次的概率是81概率是5、甲、乙两射手相互独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.9，则恰巧有一人击中目标的概率为三、解答题1、甲、乙两人射击，甲击中靶的概率为0.8，乙击中靶的概率为0.7，此刻，两人同时射击，并假设中靶与否是互相独立的，求：1）两人都中靶的概率；2）甲中靶乙不中靶的概率；3）甲不中靶乙中靶的概率。2、将4封不一样的信随机地投到3个信箱中，试求3个信箱都不空的概率。3、加工某一部件共需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为2﹪、3﹪、5﹪，假设各道工序是互不影响的，问加工出来的部件的次品率是多少？..4、已知某种类的高射炮在它们控制的地区击中拥有某种速度敌机的概率为20﹪。（1）假设有5门这种高射炮控制某个地区，求敌机进入这个地区后被击中的概率；（2）要使敌机一旦进入这个地区后有90﹪以上的可能被击中，需起码部署几门这种高射炮？5、设事件A、B、C分别表示图中元件A、B、C不破坏，且A、B、C互相独立，P(A)0.8,P(B)0.9,P(C)0.7。(1)试用事件间的运算关系表示“灯D亮”及“灯D不亮”这两个事件。(2)试求“灯D亮”的概率。ABC过关训练参照答案：一、选择题：1、B2、A3、B4、D5、C6、D7、B8、A9、C10、C11、D12、AD二、填空题：1、52、(ABC)(ABC)(ABC)(ABC)6213、（提示：设“从口袋中摸出1个黑球”为事件B，“从口袋中摸出1个白球”为事件C，则B、C1007321互相独立，且ABC,∴P(A)P(BC)P(B)P(C)1010）1004、2（提示：设事件A在每次试验中发生的概率为P，则1P4(0)80）即C40P0(1P)41328181∴P（提示：P(AB)P(AB)）5、0.263三、解答题：1、解：事件A为“甲中靶”，事件B为“乙中靶”则P(A)0.8，P(B)0.7（1）P(AB)P(A)P(B)0.56（2）P(AB)P(A)P(B)0.8(10.7)0.24（3）P(AB)P(A)P(B)(10.8)0.70.142、解：设事件“3个信箱都为空”为A，将4封不一样的信随机地投到3个信箱中的投法共有34种；事件A所包括的基本领件数为C42?P33∴P(A)C42P3343493、解：设事件“第一道工序出现次品”、“第二道工序出现次品”、“第三道工序出现次品”分别为A、B、C，则P(A)2﹪，P(A)3﹪，P(A)5﹪，事件“某一部件为次品”表示为：ABC∴..P(ABC)1P(ABC)1P(ABC)1P(A)P(B)P(C)10.980.970.950.096934、解：（1）设敌机被各炮击中的事件分别为A1,A2,A3,A4，A5,那么5门炮都未击中敌机的事件CA1A2A3A4A5因各炮射击的结果是互相独立的，所以P(C)P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)P(A5)[P(A)]5[1P(A)]5(11)5(4)54210155所以敌机被击中的概率P(C)1P(C)1()50.6753125（2）设起码需要部署n门这种高射炮才能有90﹪以上的可能击中敌机，由（1）可得1(8)n9即8n10n11010两边取常用对数，并整理得n1110.313lg2130.3010∴n≥11即起码需要部署这种高射炮11门才能有90﹪以上的可能击中敌机5、解：（1）事件“灯D亮”表示为(AB)C事件“灯D不亮”表示为(AB)C（2）P[(AB)C]P(AB)?P(C)[1P(AB)]?P(C)[1P(A)P(B)]?P(C)[1(10.8)(10.9)]0.70.686【典型试题】一、选择题1、以下式子中，表示“A、B、C中起码有一个发生”的是（）A、ABCB、ABCC、ABCD、ABC2、某射击员击中目标的概率是0.84，则目标没有被击中的概率是（）A、0.16B、0.36C、0.06D、0.423、某射击手击中9环的概率是0.48，击中10环的概率是0.32，那么他击中超出8环的概率是（）A、0.4B、0.52C、0.8D、0.68..4、生产一种部件，甲车间的合格率是96％，乙车间的合格率是97％，从它们生产的零件中各抽取一件，都抽到合格品的概率是（）A、96.5％B、93.12％C、98％D、93.22％5、从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，取到两个偶数的概率是（）A、1B、1C、1D、1532106、在12件产品中，有8件正品，4件次品，从中任取2件，2件都是次品的概率是（）A、1B、1C、1D、191011127、甲、乙两人在相同条件下射击，击中目标的概率分别为0.6、0.7，则甲、乙两人中起码有一人击中目标的概率是（）A、0.65B、0.42C、1.3D、0.888、有一问题，在1小时，甲能解决的概率是2，乙能解决的概率是2，则在1小时两35人都未解决的概率是（）A、14B、4C、4D、11515559、样本数据：42,43,44,45,46的均值为（）A、43B、44C、44.5D、44.210、样本数据：95,96,97,98,99的标准差S=（）A、10B、10C、2D、1211、已知某种奖券的中奖概率是50％，现买5奖券，恰有2中奖的概率是（）A、2B、5C、5D、5581632二、填空题1、将一枚硬币连投掷3次，这一试验的结果共有个。..2、一口袋装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任取两个，获取“1个白球和1个黑球”的概率是3、已知互斥事件A、B的概率P(A)3,P(B)1，则P(AB)464、已知M、N是互相独立事件，P(M)0.65，P(N)0.48，则P(MN)5、在7卡片中，有4正数卡片和3负数卡片，从中任取2作乘法练习，其积为正数的概率是6、样本数据：14,10,22,18,16的均值是，标准差是.三、解答题1、若A、B是互相独立事件，且P(A)1，P(B)1，求以下事件的概率：23①P(AB)②P(AB)③P(AB)④P(AB)⑤P(AB)⑥P(AB)2、甲、乙两人参加普法知识竞答，共有10个不一样的题目，此中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人挨次各抽一题，求：①甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率。②甲、乙二人中起码有一人抽到选择题的概率。..3、计算样本数据：8,7,6，5,7,9,7,8,8,5的均值及标准差。4、12件产品中，有8件正品，4件次品，从中任取3件，求：①3件都是正品的概率；②3件都是次品的概率；③1件次品、2件正品的概率；④2件次品、1件正品的概率。35、某中学学生心理咨询中心服务接通率为，某班3名同学分别就某一问题咨询该服务中心，且每日只拨打一次，求他们中成功咨询的人数ξ的概率散布。..6、将4个不一样的球随机放入3个盒子中，求每个盒子中起码有一个球的概率。典型试题参照答案：一、选择题：BACBACDDBBC二、填空题：1、82、73、114、0.8185、36、16，2515127三、解答题1、①1②2③1④1⑤2⑥56333361C61C4142、①P212C1024515②甲、乙都未抽到选择题的概率：C4262C1024515..所以甲、乙二人中起码有一人抽到选择题的概率213P115153、解：x1(8765797885)17071010S11441144934、解：①PC835614C12322055②PC4341C12322055③PC41C8242828C12322055④PC42C816812C12322055、解：P(k)Ck(3)k(13k,k0,1,2,344ξ的概率散布列为：ξ0123P192727646464646、解：将4个不一样的球随机放入3个盒子中，共有333381种结果每个盒子中起码有一个球共有C42P336636种∴概率P

364819..第十一章概率与统计初步单元检测题（总分150分）班级学号得分一、选择题（每题4分，共60分）1、假如事件“AB”是不行能事件，那么A、B必定是（）A、对峙事件B、互斥事件C、独立事件D、以上说法不仅一个正确2、一枚伍分硬币连抛3次，只有一次出现正面的概率为（）3211A、B、C、D、83343、在100个产品中有4件次品，从中抽取2个，则2个都是次品的概率是（）11C、11A、B、D、502582549504、一人在打靶中，连续射击两次，事件“起码有一次中靶”的互斥事件是（）A、至多有一次中靶B、两次都中靶C、两次都不中靶D、只有一次中靶5、甲、乙、丙3人射击命中目标的概率分别为111、、，此刻3人同时射击一个目标，目标被2412击中的概率是（）147C、215A、B、32D、969666、某产品的次品率为P，进行重复抽样检查，选用4个样品，此中起码有两件次品的概率是（）A、C42p2(1p)2B、C42p2(1p)2+C43p3(1p)C、1C41p(1p)3D、1(1p)4C41p(1p)37、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右侧（A、B能够不相邻）的概率为（）221D、以上都不对A、B、C、5328、从1、2、3、4、5、6这六个数中任取两个数，它们都是偶数的概率是（）111D、1A、B、C、52349、某小组有成员3人，每人在一个礼拜中参加一天劳动，假如劳动日期可随机安排，则3人在不一样的3天参加劳动的概率为（）3330D、1A、B、C、7073549110、一人在某条件下射击命中目标的概率是，他连续射击两次，那么此中恰有一次击中目标的概2率是（）11C、13A、B、2D、43411、盒子中有1个黑球，9个白球，它们不过颜色不一样外，现由10个人挨次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为p1，挨次推，第10个人摸出黑球的概率为p10，则（）..A、11p1010p1B、p109p1C、p100D、p10p112、某型号的高射炮，每门发射1次击中飞机的概率为0.6，现有若干门同时独立地对来犯敌机各射击1次，要求击中敌机的概率为0.99，那么起码配置这样的高射炮（）门A、5B、6C、7D、813、样本：13、13、14、12、13、12、15、18、14、16的均值是（）A、13.5B、14.5C、14D、1514、样本：22、23、24、25、26的标准差是（）A、10B、2C、2.5D、2215、某职中有短跑运动员12人，从中选出3人检查学习状况，检查应采纳的抽样方法是（）A、分层抽样B、系统抽样C、随机抽样D、没法确立二、填空题（每题4分，共20分）1、必定事件的概率是2、投掷两颗骰子，“总数出现6点”的概率是3、若A、B为互相独立事件，且P(A)0.4，P(AB)0.7，则P(B)4、生产某种部件，出现次品的概率是0.04，现生产4件，恰巧出现一件次品的概率是5、从一副扑克（52）中，任取一获取K或Q的概率是三、解答题（共70分）1、某公司一班组有男工7人，女工4人，现要从中选出4个员工代表，求4个代表中起码有一个女工的概率。（10分）C114C7459解：设事件A表示“起码有一个女工代表”，则P(A)C114662、依据以下数据，分红5组，以41.5～？为第1组，列出频次分别表，画频次分别直方图。（10分）6965445957764872545660506560606261665170675152425857706361536058616155626859597445624658545257635567（极差=76-42=34，组距应定为7，列频次散布表）..分组频数频次41.5～48.550.1048.5～55.5100.2055.5～62.5210.4262.5～69.590.1869.5～76.550.10共计501.00（频次散布直方图略）3、盒中装有4支白色粉笔和2支红色粉笔，从中随意拿出3支，求此中白色粉笔支数ξ的概率散布，并求此中起码有两支白色粉笔的概率。（12分）解：随机变量ξ的所有取值为1，2,3，取这些值的概率挨次为P(C41C220.21)C63P(C42C210.62)C63P(C43C200.23)C63故ξ的概率散布表为ξ123P0.20.60.2任取3支中起码有两支白色粉笔的概率为P(2)P(3)0.60.20.84、某气象站天气预告的正确率为0.8，计算（结果保存2位有效数字）：（12分）1）5次预告中恰巧有4次正确的概率；（0.41）2）5次预告中起码有4次不正确的概率。（0.0067）5、甲、乙二人各进行一次射击，假如甲击中目标的概率是0.7，乙击中目标的概率是0.8，求：（1）甲、乙二人都击中目标的概率。（2）只有一人击中目标的概率。（3）起码有1人击中目标的概率。（13分）解：设事件A表示“甲射击1次，击中目标”；事件B表示“乙射击1次，击中目标”（1）P(AB)P(A)?P(B)0.70.80.56..（2）P(AB)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.70.20.30.80.38（3）P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.70.80.560.946、在甲、乙两个车间抽取的产品样本数据以下：（13分）甲车间：102，101,99,103,98,99,98乙车间：110,105,90,85,85,115,110计算样本的均值与标准差，并说明哪个车间的产品较稳固。（均值都是100，S甲=2，S乙12.9，由于S甲＜S乙，所以甲车间的产品较稳固）第十一章概率与统计初步单元检测题参照答案一、选择题：BACCCDCDCCDBCAC二、填空题：1、1；2、53、0.5；4、0.1416；2；5、3613三、解答题：1、解：设事件A表示“起码有一个女工代表”，则P(A)C114C74C1142、极差=76-42=34，组距应定为7，列频次散布表：分组频数频次41.5～48.550.1048.5～55.5100.2055.5～62.5210.4262.5～69.590.1869.5～76.550.10共计501.00（频次散布直方图略）3、解：随机变量ξ的所有取值为1，2,3，取这些值的概率挨次为P(1)C41C220.2P(2)C42C210.6P(C63C63故ξ的概率散布表为ξ123P0.20.60.2任取3支中起码有两支白色粉笔的概率为P(2)P(3)0.60.20.84、（1）5次预告中恰巧有4次正确的概率是0.41（2）5次预告中起码有4次不正确的概率是0.0067

5966C43C203)C630.2..5、解：设事件A表示“甲射击1次，击中目标”；事件B表示“乙射击1次，击中目标”（1）P(AB)P(A)?P(B)0.70.80.56（2）P(AB)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.70.20.30.80.38（3）P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.70.80.560.946、均值都是100，S甲=2，S乙12.9，由于S甲＜S乙，所以甲车间的产品较稳固。1.一个袋中有6个红球和4个白球，它们除了颜色外，其余地方没有差异，采纳无放回的方式从袋中任取3个球，取到白球数量用ξ表示。（1）求失散型随机变量ξ的概率散布；（2）求P(ξ≥2)；（3）指出ξ的概率散布是什么样的概率散布？例2.100件产品中，有3件次品，每次取1件，有放回地抽取3次。1）求次品数ξ的概率散布；（2）指出ξ的概率散布是什么样的概率散布。3.某班50名学生在一次数学考试中的成绩分数以下：5253565759606061636465656868697070717272737373747474757576788080808182828385858688889091929393969899请对本次成绩分数按下表进行分组，达成频次散布表、绘出频次散布直方图。例4.一个单位有500名员工，此中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了认识该单位员工年纪与身体状况的相关指标，从中抽取100名员工为样本，应采纳什么抽样方法进行抽取？例5.甲、乙二人在相同条件下各射击5次，各次命中的环数以下：甲：7,8,6,8,6乙：9,5,7,6,8则就二人射击的技术状况来看（）A、甲比乙稳固B、乙比甲稳固C、甲、乙稳固相同D、没法比较其稳固性例6.计算以下10个学生的数学成绩分数的均值与标准差。83868589808485897980【过关训练】一、选择题1、以下变量中，不是随机变量的是（）A、一射击手射击一次的环数B、水在一个标准大气压下100℃时会沸腾C、某城市夏天出现的暴雨次数D、某操作系统在某时间段发生故障的次数2、以下表中能为随机变量ξ的散布列的是（）A、..ξ-101P0.30.40.4B、ξ123P0.40.7-0.1C、ξ-101P0.30.40.3D、ξ123P0.30.40.43、设随机变量ξ听从二项散布B(6,1)，则P(3)（）53257A、B、C、1618D、16164、把以下20个数分红5组，则组距应确立为（）3560526750758062757045405582633872645348A、9B、10C、9.4D、115、为了对生产流水线上产质量量把关，质检人员每隔5分钟抽一件产品进行查验，这种抽样方法是（）A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、以上