2021年西藏日喀则市中考数学一模试卷

2021年西藏日喀则市中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只

有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分。

1.（3分）下列事件中，必然事件是（）

A.打开电视，正在播放新闻

B.抛一枚硬币，正面朝上

C.明天会下雨

D.地球绕着太阳转

2.（3分）如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3.（3分）下列函数中是二次函数的为（）

A.y=3x-1B.y=3^-1

C.y—（x+1）2-x2D.y—^+lx-3

4.（3分）在△ABC中，ZA：NB：ZC=3：4：7,则△ABC的形状是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定

5.（3分）把抛物线y=W向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式

为（）

A.y=（x-1）2+3B.y=（x-1）2_3C.（x+1）2-3D.（x+1）2+3

6.（3分）小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据，如

表：

小王163164164165165166166167

小李161162164165166166168168

经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为1.5,小李一组的方差为2.5,则下列

说法正确的是（）

A.小王统计的一组数据比较稳定

B.小李统计的一组数据比较稳定

C.两组数据一样稳定

D.不能比较稳定性

7.（3分）如图,3（?是。。的直径,人是。。上的一点，/。47=32°,则/8的度数是（）

8.（3分）下列四个命题：

①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；

④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.（3分）小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一

定是半圆的是（）

A.\5cmB.20cmC.25cmD.20CTH或25c，〃

11.（3分）下列关于二次函数y=2?+3,下列说法正确的是（）

A.它的开口方向向下

B.它的顶点坐标是（2,3）

C.当x<-l时，y随x的增大而增大

D.当x=0时，y有最小值是3

12.（3分）“扬州是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更

加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十

字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为点遇到黄灯的概率为

那么他遇到绿灯的概率为（）

9

2145

A.一B.-C.-D.一

3399

二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分

13.（3分）为鼓励大学生创业，某市为在开发区创业的每位大学生提供贷款1500000元,

这个数据用科学记数法表示为元.

14.（3分）抛物线y=-/+2/3与y轴的交点坐标是.

15.（3分）。。的半径是13,弦AB〃CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是.

16.（3分）函数y=SF不I的自变量x的取值范围为.

17.（3分）二次函数y=oi2+bx+c（a#0）的图象如图，对称轴是x=l,有以下四个结论:

①〃历>0；@h2-4ac>0；③〃=-2a；（4）a+h+c>2,

其中正确的是（填写序号）

18.（3分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角

形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

搭2020个三角形共需要根火柴棒.

二、解答题：本大题共9小题，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步

骤。

19.（5分）计算：|V2-V3|+V8-V27+（V5）2.

20.（5分）解不等式组卜：3<J）并将解集在数轴上表示出来.

21.（6分）已知：如图，04、OB为。。的半径，C、。分别为04、。8的中点.求证：Z

A=ZB.

22.（6分）列方程解应用题：

现有甲、乙两种机器加工零件，甲种机器比乙种机器每小时多加工30个，甲种机器加工

900个零件所用时间与乙种机器加工600个零件所用时间相等，求两种机器每小时各加工

多少个零件？

23.（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便

利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了，"人（每

名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如图不完整的统计图.

（1）根据图中信息求出,n—.

（2）请把图中的条形统计图补充完整.

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人最认可“微信”

和“支付宝”这两样新生事物？

共享单车

单车

24.（8分）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、3个黄球，这些球除颜

色外无任何差别.分别从每个盒中随机取出1个球，请你用列表或画树状图的方法，求

取出的2个球中1个白球、1个黄球的概率.

25.（8分）一名男生推铅球，铅球的行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：in）之

间的关系为丫=一去/+|%+|,铅球行进路线如图.

（1）求出手点离地面的高度.

（2）求铅球推出的水平距离.

(3)通过计算说明铅球的行进高度能否达到4〃?.

26.(8分)如图所示，AB是。。的直径，和8c分别切。。于A,8两点，CO与。。

有公共点E,且AQ=£>E.

(1)求证：CD是的切线；

(2)若AB=12,BC=4,求AO的长.

27.(12分)如图，直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线y=o?相交于以C两点，

B点的坐标为(1,1).

(1)求直线48的表达式及抛物线>=以2的表达式.

(2)求点C的坐标.

(3)点P(m,yi)在直线AB上，点。(相，y2)在抛物线juor2上.若”<yi,直接

写出机的取值范围.

(4)若抛物线上有一点D(在第一象限内)，使得SaAOO=S/xCOB,直接写出点D的坐标.

2021年西藏日喀则市中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只

有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分。

1.（3分）下列事件中，必然事件是（）

A.打开电视，正在播放新闻

B.抛一枚硬币，正面朝上

C.明天会下雨

D.地球绕着太阳转

【解答】解：A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件，故A错误；

8、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B错误；

C、明天会下雨是随机事件，故C错误：

。、地球绕着太阳转是必然事件，故力正确；

故选：D.

2.（3分）如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形;

3、是轴对称图形，不是中心对称图形；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形；

。、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.

故选：A.

3.（3分）下列函数中是二次函数的为（）

A.y=3x-1B.y=3x1-1

C.y=（x+1）2-x2D.y=xi+2x-3

【解答】解：A、y=3x-1是一次函数，故A错误；

B、y=37-1是二次函数，故B正确；

C、y=（x+1）2-/不含二次项，故。错误；

D、y=/+2x-3是三次函数，故。错误；

故选：B.

4.（3分）在△A8C中，ZA：ZB：NC=3：4：7,则△ABC的形状是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定

【解答】解：设乙4、NB、NC分别为3鼠4k、1k,

•：3k+4k=7k,

，ZA+ZB=ZC,

；/A+/8+/C=180°,

AZC=90",

...△ABC是直角三角形.

故选：C.

5.（3分）把抛物线），=f向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式

为（）

A.y—（x-1）2+3B.y—（x-1）2-3C.y—（x+1）2-3D.y—（x+1）2+3

【解答】解：把抛物线y=/向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解

析式为：y—（x-1）2+3.

故选：A.

6.（3分）小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据，如

表：

小王163164164165165166166167

小李161162164165166166168168

经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为1.5,小李一组的方差为2.5,则下列

说法正确的是（）

A.小王统计的一组数据比较稳定

B.小李统计的一组数据比较稳定

C.两组数据一样稳定

D.不能比较稳定性

【解答】解：•••小王一组的方差为1.5,小李一组的方差为2.5,

二方差小的是小王统计的一组数据，

，小王统计的一组数据比较稳定.

故选：A.

7.（3分）如图,BC是OO的直径,A是G）O上的一点，/OAC=32°,则N8的度数是（）

A.58°B.60°C.64°D.68°

【解答】解：：OA=OC,

.•.NC=/OAC=32°,

是直径，

.,.ZB=90°-32°=58°,

故选：A.

8.（3分）下列四个命题：

①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；

④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：①一组对边平行，且一组对角相等，则可以判定另外一组对边也平行，所

以该四边形是平行四边形，故该命题正确；

②对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，也可以是普通的四边形（例如对角

线垂直的等腰梯形），故该命题错误；

③因为矩形的对角线相等，所以连接矩形的中点后都是对角线的中位线，所以四边相等，

所以是菱形，故该命题正确；

④正五边形只是轴对称图形不是中心对称图形，故该命题错误；

所以正确的命题个数为2个，

故选：B.

9.（3分）小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一

定是半圆的是（）

【解答】解：根据90°的圆周角所对的弧是半圆，显然A正确，

故选：A.

10.（3分）等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm,则此三角形的周长是（）

A.15cmB.20cmC.25cmD.20c/n或25cm

【解答】解：5o%是腰长时，三角形的三边分别为5cm、5cm10cm,

V5+5=10,

・・・不能组成三角形，

\0crn是腰长时，三角形的三边分别为5cni^\Qcin,

能组成三角形，

周长=5+10+10=25cm,

综上所述，此三角形的周长是25cm.

故选：C.

11.（3分）下列关于二次函数y=2?+3,下列说法正确的是（）

A.它的开口方向向下

B.它的顶点坐标是（2,3）

C.当xV-1时，y随x的增大而增大

D.当x=0时，y有最小值是3

【解答】解：..•二次函数y=2?+3,

.•.该函数的图象开口向上，对称轴是y轴，它的顶点坐标为（0,3）,

...当x=0时，函数有最小值3,当x>0时，y随x的增大而增大，

故选项A、B、C错误，选项。正确；

故选：D.

12.（3分）“扬州是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更

加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十

字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为点遇到黄灯的概率为

那么他遇到绿灯的概率为（）

2145

A.-B,—C•—D.一

3399

11

【解答】解：•.•他在该路口遇到红灯的概率为遇到黄灯的概率为¥

他遇到绿灯的概率是：i—£

5VV

故选：D

二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分

13.（3分）为鼓励大学生创业，某市为在开发区创业的每位大学生提供贷款1500000元,

这个数据用科学记数法表示为元.

【解答】解：将1500000用科学记数法表示为：1.5X106.

故答案为：1.5X1（）6.

14.（3分）抛物线y=-?+2A-+3与y轴的交点坐标是（0,3）.

【解答】解：把x=0代入y=-/+2r+3得y=3,

所以抛物线与y轴的交点坐标为（0,3）.

故答案为（0,3）.

15.（3分）。。的半径是13,弦AB〃CD,AB=24,CD=\0,则AB与CD的距离是17

或7..

【解答】解：如图，作OE_LAB于E,OF_LCD于凡连。4,OC,0A=OC=13,

贝AE=12,CF=^CD=5,

\'AB//CD,

:.E、0、尸三点共线，

在RtAAOE中，OE=ylOA2-AE2=V132-122=5,

在RtAOCF中，OF=＞JOC2-CF2=V132-52=12,

当圆心。在弦AB与C£＞之间时，AB与C£＞的距离=0尸+OE=12+5=17；

当圆心。在弦48与CD的外部时，AB与CD的距离=0尸-0£=12-5=7.

所以AB与CD的距离是17或7.

故答案为17或7.

16.（3分）函数y=+1的自变量x的取值范围为x2-1.

【解答】解：由题意得，x+120,

解得工2-1.

故答案为：工2-1.

17.（3分）二次函数丁=苏+"+。（〃W0）的图象如图，对称轴是x=l,有以下四个结论:

①。儿〉0；②/-4ac>0；③b=-2a；④〃+/?+c>2,

其中正确的是②③④（填写序号）

【解答】解：①,・•抛物线的开口向下，

•"VO,

・・,与y轴的交点为在y轴的正半轴上，

Ac>0,

,**对称轴为x=—白>0,

二.〃、b异号,即力>0,

/.abc<0；

故本结论错误；

②从图象知，该函数与x轴有两个不同的交点，所以根的判别式△=庐-44。>0；

故本结论正确；

③•对称轴为x=-/=1,

:.b=-2a,

故本结论正确；

④由图象知，x=l时y>2,所以a+6+c>2,故本结论正确.

故答案为②③④.

18.（3分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角

形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

搭2020个三角形共需要4041根火柴棒.

【解答】解：搭1个三角形需要火柴棒搭的个数为：3,

搭2个三角形需要火柴棒搭的个数为：3+2=5,

搭3个三角形需要火柴棒搭的个数为：3+2X2=7,

搭2020个三角形需要火柴棒搭的个数为：3+2X（2020-1）=4041.

故答案为4041.

二、解答题：本大题共9小题，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步

骤。

19.(5分)计算：|近一百|+展一旧+(通产.

【解答】解：|V2-A/3|+V8-V27+(V5)2

=V3-V2+2V2-3+5

—V3+V2+2.

2°.（5分）解不等式组｛获+3并将解集在数轴上表示出来.

x-3V0①

【解答】解:

2(x+1)>x+3@'

由①得x<3,

由②得x>l，

故原不等式的解集为l<x<3.

在数轴上表示为:

21.（6分）已知：如图，04、OB为。。的半径，C、£>分别为。4、。8的中点.求证：Z

A=ZB.

【解答】证明：・・・。4,。8为。0的半径，C,。分别为0A,。8的中点,

：,OA=OB,OC=OD.

在△AOO与△30。中,

(0A=0B

jz.0-Z.0»

VOD=0C

：./\AOD^/\BOC(SAS).

：.ZA^ZB.

22.（6分）列方程解应用题：

现有甲、乙两种机器加工零件，甲种机器比乙种机器每小时多加工30个，甲种机器加工

900个零件所用时间与乙种机器加工600个零件所用时间相等，求两种机器每小时各加工

多少个零件？

【解答】解：设甲种机器每小时加工x个零件，则乙种机器每小时加工（x-30）个零件.

900600

依题意列方程得：一=-

xx-30

解得：x=90,

经检验：x=90是原方程的解并且符合实际问题的意义，

当尤=90时，x-30=60.

答：甲种机器每小时加工90个零件，乙种机器每小时加工60个零件.

23.（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便

利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了〃，人（每

名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如图不完整的统计图.

（1）根据图中信息求出加=100,〃=35.

（2）请把图中的条形统计图补充完整.

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人最认可“微信”

和“支付宝”这两样新生事物？

共享单车

°微信支付宝网购共享项目

单车

【解答】解：（1）104-10%=100（人）,即m—100,

“网购”人数；100X15%=15（人），

“支付宝”人数:100-40-15-10=35（人），35・100=35%,因此”=35,

故答案为：100,35；

（3）1800x^^=1350（人）,

答：全校1800名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的大约有1350

人.

24.（8分）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、3个黄球，这些球除颜

色外无任何差别.分别从每个盒中随机取出1个球，请你用列表或画树状图的方法，求

取出的2个球中1个白球、1个黄球的概率.

【解答】解：根据题意列表如下：

第二盒白黄a黄b黄c

第一盒

白1（白1，白）（白1.黄。）（白1,黄6）（白1,黄C）

白2（白2,白）（白2,黄a）（白2,黄b）（白2,黄C）

黄（黄，白）（黄，黄。）（黄,黄6）（黄，黄C）

•.•共有12种等可能的情况数，其中取出的2个球中1个白球、1个黄球的有7种,

7

，取出两个球中1个白球，1个黄球的概率为一；.

12

25.（8分）一名男生推铅球，铅球的行进高度y（单位：加）与水平距离x（单位：m）之

间的关系为y=-条/+|x+|,铅球行进路线如图.

（1）求出手点离地面的高度.

（2）求铅球推出的水平距离.

（3）通过计算说明铅球的行进高度能否达到4m.

【解答】解：⑴令x=0代入y=-务x2+|x+1

••.产_亍5

12q

⑵-诵/+/+w=0,

解得xi=10,X2—-2（舍去）

...铅球推出的水平距离为10米.

（3）把y=4代入，得—+§=4,

化简得x2-8x+28=0,方程无解，

.••铅球的行进高度不能达到4米.

2