小学数学-比的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》41～42页。[教学目标]1.根据商不变性质、分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法并会化简比。2.使学生经历比的基本性质的探究过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。3.使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。[教学重点]理解并掌握比的基本性质。[教学难点]应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。[教学准备]教具：课件；学习卡片。[教学过程]情境导入同学们，上节课我们学习了比的意义及比、分数、除法的关系二、合作探索1.大胆猜想师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着密切的联系，根据它们之间的联系，同学们想一想：在比中是否也有类似的规律或性质呢？预设：比也可能有比的基本性质。师：那同学们接着猜想在比中会有什么样的规律呢？同桌两个互相说一说。哪位同学愿意把你的猜想和大家说一说？根据学生的猜想教师板书：板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。？（板贴）2.举例验证：比的基本性质师：数学是一门严谨的学科，它需要用事实说话，同学们的猜想是否正确，需要我们来验证，哪位同学说说该怎样验证呢？（1）生说验证方法(2)出示验证步骤，学生讨论验证的方法（现在两人一组，举例验证刚才的猜想是否正确）课件出示：学习指南：任务：验证猜想提示:1.在学习卡上任意写出一个比，求出比值。2.把比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，得到一个新的比,并求出比值。3.比较两个比的比值的大小，得出结论并写下来。学生分组验证请几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。预设1：根据分数、比、除法的关系验证。预设2：根据比值验证。……3.总结：比的基本性质师：同学们依靠自己的力量验证了我们数学中一个非常重要的性质--比的基本性质，非常了不起，这就是我们今天要学习的比的基本性质（板书课题）。（板贴）（齐读比的基本性质）追问：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？（）预设：0除外）为什么要“0除外呢”（比的后项相当于除数，除数为0没有意义，所以比的后项不能为0，因此要加0除外）4.梳理提升同学们，想一想，刚才我们是怎样探究出比的基本性质的？经历怎样的研究过程？（预设：由商不变的性质和分数的基本性质猜想比也有一定的规律，接着我们又举出了一些比进行了验证，发现刚才发现的规律是正确的，最后总结出比的基本性质。猜想---验证---总结是我们研究规律性质问题时经常用到的研究方法）（板贴：猜想-验证-总结）（由学过的商不变的性质，分数的基本性质得到了比的基本性质渗透的数学方法是类推）（板贴）三、应用规律，解决问题1.什么是最简整数比谈话：同学们：我们应用分数的基本性质可以把分数化成最简分数，请回忆一下：什么样的分数是最简分数呢？（分子与分母只有公因数1的分数是最简分数）那我们今天学习比的基本性质有什么用呢？预设：可以把比化成最简单的整数比讨论：什么是最简单的整数比？同桌互相说一说预设：（1）必须是个比（2）前项和后项必须是整数（3）前项和后项只有公因数1追问：谁能完整地说一说：什么是最简单的整数比？（比的前项和后项都是整数且只有公因数1的比是最简整数比）（齐读一遍）2.运用知识，解决问题（1）在下列比中找出最简整数比。14:2130:402:724:51.25:0.4EQ\F(1,10)：EQ\F(3,8)（2）学生尝试——将余下的比化简成最简整数比师：根据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗？整数比化简：你能把14：21化成最简单的整数比吗？试试看14:21=（14÷7）：（21÷7）=2:3为什么同时除以7？因为7是14和21的最大公因数。根据比的基本性质，前项和后项同时除以它们的最大公因数。试一试：8:10分数比和小数比化简：你能把1/10:3/8和1.25:0.4化成最简单的整数比吗?师:整数比的化简方法只要除以他们的最大公因数就可以了，但是1/10:3/8和1.25:0.4这两个比的前项和后项都不是整数，你能想办法把它们化成最简整数比吗？试试看（独立完成，同桌交流化法）预设：1.分数比乘分母的最小公倍数化成整数比再化简2.小数的比先把小数化成整数之后再化简追问：化简分数比和小数比有什么相同之处？预设：都是先化成整数比再化简3.化简比和求比值的区别同学们：不管是整数比，分数比还是小数比化简，最后得到是一个比还是一个数呢？得到的都是一个比。而求比值呢？结果是一个数。4.小结：化简方法（1）整数比化简：同时除以它们的最大公因数。（2）小数比化简：先把小数转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简；（3）分数比化简：比的前项和后项分别乘分母的最小公倍数，将其转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简。四、巩固练习1.基本练习：下面各题的化简比做得对吗？为什么？（1）3∶0.5=（3×10）∶（0.5×10）=30∶5（2）∶2=（×4）∶（2×4）=3∶82.对比练习:比最简单的整数比比值25∶100EQ\F(5,6)∶QUOTEEQ\F(1,2)0.6∶0.33.走近生活：生活中的比人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简4.拓展练习：1.3：8的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（）。2.我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？五、回顾反思师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？引导学生对本节课的内容和探究过程进行梳理总结。[板书设计]比的基本性质商不变的性质比的前项和后项同时乘或除以猜想相同的数（0除外），比值不变验证分数的基本性质总结学情分析本节课学习的比的基本性质，它是在学生学过比的意义、商不变的性质和分数的基本性质的基础上学习的。学习新知之前，先复习商不变的性质、分数的基本性质以及分数、比与除法的关系。让学生猜想比有怎样的性质？通过猜想--举例验证--总结规律这一探究过程，得出比的基本性质。又根据学过的分数的基本性质可以把分数化成最简分数，想到根据比的基本性质可以把比化成最简单整数比，培养学生利用旧知自主探究新知的能力。效果分析从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片联系在一起。新授环节，顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，在猜测的基础上进行举例、论证等方法验证。这一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主人这一理念，并使之在“大胆猜想——举例验证——得出结论”的这一过程中，最后得出了“比的基本性质”。学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。学以致用，让学生充分认识到学习数学知识并不是一味为了完成数学题，而是真正的应用于生活。通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为分数比、小数比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的充分铺垫。注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。通过梳理总结本节课内容，提升学生梳理概括知识的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学的应用价值，提高学生的学习数学兴趣。教材分析本节课的教学内容是比的基本性质和应用比的基本性质化简比。比的基本性质是在学生学习商不变的性质、分数的基本性质、最大公因数、最小公倍数及比的意义的基础上学习的，课堂上要激活学生已经积累的探索数学规律的经验。大胆放手让学生根据学习的商不变的性质和分数的基本性质先大胆猜测比有怎样的性质，然后让学生举例验证，从而归纳总结出比的基本性质，引导学生经历猜测--验证--总结的研究问题的过程，渗透类推的数学思想方法。运用比的基本性质可以化简比，并让学生明白化简比就是把比化成最简单的整数比。结合实例让孩子明白为什么要化简比，化简比就是数量间的关系更加简明，研究问题更方便。还学习了运用比的基本性质把整数比、小数比、分数比的化简方法，最后总结出化简比和求比值的区别。测评练习1.基本练习：下面各题的化简比做得对吗？为什么？（1）3∶0.5=（3×10）∶（0.5×10）=30∶5（2）∶2=（×4）∶（2×4）=3∶82.对比练习:比最简单的整数比比值25∶100EQ\F(5,6)∶QUOTEEQ\F(1,2)0.6∶0.33.走近生活：生活中的比人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简4.拓展练习：1.3：8的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（）。2.我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？教学反思比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，复习商不变的性质，分数的基本性质和比与除法、分数的关系。从把握新旧知识的联系开始，让学生大胆地猜想：比有这样的性质吗？学生根据学习指南，通过猜想—举出大量的例子进行验证—最后总结探究出“比的基本性质”这一规律。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。类比推理是学习规律性质时重要的数学思想方法。这样节省了很多的时间，并且也让学生初步感知了新知识。自己自主探究出的规律印象深刻。整节课体现了学生是学习的主人，时刻渗透学生主动探索新知的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。本节练习的设计：我分为四个环节：基础练—对比练—综合练—拓展练习。以闯关的形式进行练习，学生兴趣高，大大提高做题速度和质量。 总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，但本节课中也存在遗憾，评价语言不够丰富，课堂上放的不够大，学生能自己解决的尽量让孩子自己解决不要包办代替。在以后教学中力求让学生在知识点和概念上语言表述更准确。课标分析知识与能力：使学生理解和掌握比的基本性质