工程统计学实验报告

上海市历年GDP数据分析一、实验目的（1）用统计理论的方法收集和使用随机性影响的数据，从而推断与预测所考察的问题。（2）运用统计理论方法解决工程管理问题。（3）利用统计信息掌握工程活动的实际运行状况并进有效的工程管理决策。二、实验任务及要求（1）确定具体研究或参考的问题。（2）确定数据收集方法，并进行数据收集和统计。（3）利用统计软件（如Minitab、Excel统计分析工具等）提供的分析方法手机、整理和分析统计数据。（4）在数据分析的基础上对所研究的问题给出结论。三、实验内容分析过去20年内上海市GDP数据，作趋势图，建立趋势方程并预测上海市2010年GDP。四、实验步骤（1）收集数据通过网络搜索，得到上海市过去20年GDP数据如下表：年份19911992199319941995199619971999819992000GDP/万亿893.771114.321511.611971.922462.572902.203360.213688.204034.964551.15年份2001200220032004200520062007200820092010GDP/万亿4950.845408.766251745091251029712001.161369814900.9316872.42（2）利用Minitab绘制散点图在Minitab中输入年份以及相应GDP值，选择“图形”—>“散点图”，得到下图。（3）找出趋势线方程由散点图可知，本数据比较逼近二元回归，故选择二次拟合。在Minitab中选择“统计”—>“回归”—>“拟合线图”，在回归模型中勾选“二次”。得到下图：多项式回归分析:GDP与年份回归方程为GDP=1.85E+08-185303年份+46.51年份**2S=511.214R-Sq=99.0%R-Sq（调整）=98.9%方差分析来源自由度SSMSFP回归2444037651222018826849.540.000误差174442783261340合计19448480435方差的序贯分析来源自由度SSFP线性1406061730172.310.000二次137975921145.310.000故趋势线方程为：（1）观察拟合线可知，在1990至2004年拟合线与散点图的拟合情况比较不理想，存在较大的偏差，故应该考虑改进拟合方法。我们再来观察散点图，发现上海市GDP从1990至2003年大致呈线性增长，增长速率变动不大。但2004至2010年增长速率较前13年明显提高，而且也大致呈线性增长。因此，我们可以考虑将1990至2003年阶段，和2004至2010年阶段分别进行线性拟合，这样可以得到更加精确的结果。对2004至2010年数据拟合得到下图：回归分析:C5与C4回归方程为C5=-3022975+1512C4S=207.941R-Sq=99.7%R-Sq（调整）=99.7%方差分析来源自由度SSMSFP回归196047912960479122221.310.000误差625943643239合计796307348可见，拟合效果非常好，故对2010年预测时，我们将采用以下拟合方程：（2）（3）预测2010年上海市GDP将x=2010带入方程（2）可得，y=16145，与实际值16872非常接近，故本方程的拟合性很好。五、结果分析由散点图可知，上海市GDP从1990至2003年大致呈线性增长，增长速率变动不大。但2004至2010年增长速率较前13年明显提高，而且也大致呈线性增长。因为这两阶段的差异，我们进行二次拟合后，在1990至2002年阶段的拟合度不是非常好，而在2004至2010年阶段的拟合度非常高。若要改进拟合效果，可以分别将1990至2003年，和2004至2010年两阶段进行线性拟合，得到两条直线。分析造成以上现象的原因，可以认为，随着2001年中国加入世界贸易组织，对上海市的经济发展带来了非常大的影响，促使了其GDP增长速率的提升。从数据中还可以看出，虽然2008年世界金融危机，但是上海市的GDP增长速率并没有受到太大影响，这证明了中国强大的经济实力以及政府对金融危机采取的措施非常有效。六、心得体会通过本次对上海市GDP的统计，我将工程统计学课程所学内容进行了实际应用，复习了所学内容，感受到了统计知识在现实生活中的重要作用。在运用Minitab软件解决实