九上3四边形性质全章导学案

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第四章四边形

第1课时——平行四边形及性质（1）

一．学习目标：理解并把握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．二．学习重点：会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行有关的论证．

三．学习过程

（一）、复习导入

平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形。平行四边形ABCD记作：?ABCD，读作：平行四边形ABCD连AC和BD，则AC，BD叫四边形的对角线（二）学习新课

通过观测或者度量填写以下空格1.平行四边形的性质1:

边的性质:AB∥;BC∥

AB=;BC=即:平行四边形对边平行且。

2.平行四边形的性质2:角的性质:∠A=,∠B=即:平行四边形对角。

3．小结：平行四边形的性质：用几何语言描述平行四边形的性质，①∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥，AD∥AB=，AD=②∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠，∠B=∠4．例题：

例1：如图，在?ABCD中，已知∠B＝40，求其他各个内角的度数。解：∵在?ABCD中，∠B＝40

∴∠=∠B＝40（平行四边形对角）∵AD∥(平行四边形)∴∠A+∠=∴∠A=

∴∠=∠A=(平行四边形)

BC???ADBCADOBACDBC

AD

答：其他各个内角分别为、、和。例2：如图，在?ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。

∵在?ABCD中，

∴CD=AB=，AD=（平行四边形）∵?ABCD的周长是24，

AB＋＋＋=24∴

BCAD

答：其余三条边的长分别为、和。

（三）课堂练习：

1、如图，在ABCD中，AB=3㎝，AD=5㎝，∠A=43°,∠B=137°,

则DC=，AD=∠C=,∠D=.

2、在?ABCD中∠A=50°

则∠B=，∠C=，∠D=.

3、如图，已知在?ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是。

4．在?ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，∠B=30,则?ABCD的面积为_______

o

ADBCADBC

5.已知?ABCD的周长是50cm，并且AB=

2AD。则AB的长度是（）3ADA.15cmB.12cmC.10cmD.25cm

6、如图，在ABCD中，已知AD=10，周长等于36，求其余三条边的长。

7、如图，在?ABCD中，若?BAC?40?,?ACB?40?，求?D和?BCD的度数。

CBCDBAF，8.如图，已知?ABCD，CE?AB交AB于E，CF?AD交AD的延长线于

且?FCE?130?，求?DCB的度数。

（四）课堂小结

这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？

EBCADF

第2课时——平行四边形的性质（2）

一．学习目标：理解并把握平行四边形对角线相互平分的性质．

二．学习重点：会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行有关的论证．三．教学过程（一）、复习导入

平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边平行且；平行四边形对角。（二）学习新课

通过观测或者度量填写以下空格1.平行四边形的性质3：对角线的性质

已知：如图，?ABCD中，对角线AC和BD相交于O求证：OA=OC，OB=OD

证明:∵?ABCD是平行四边形

∴∥;＝;∴∠=∠，在△和△中，

?_____________??_____________

??______________∴△≌△∴

即平行四边形的对角线相互平分。用几何语言

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO==12，BO==12，

2．例题：在?ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的长以及?ABCD的面积。

ADBCADOBC

ADOBCADOBC

（三）课堂练习

1、如图，已知AB=5㎝，AD=8㎝，AC=6㎝，BD=12㎝，则AO==㎝，BO==㎝，△AOB的周长是㎝

2.平行四边形的对角线把平行四边形分成了对全等的三角形。

3.在ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，指出图形中相等的线段。

4．如图，在?ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为20，AB=8，那么对角线AC与BD的和是多少？

解：∵△AOB的周长为20（已知）

∴＋＋AB=20，∵AB=8

∴AO＋BO=∵在?ABCD中，∴AO==

BOCAD

11，，BO==，（平行四边形对角线）22∴AC＋BD=2+2=2()=答：对角线AC和BD的和是。

（四）课堂小结

这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？

第3课时——平行四边形的判定（1）

一、学习目标：

1、明确平行四边形的判定方法。

2、能运用平行四边形的判定，解决简单的实际问题。二、学习重点：平行四边形的判定方法。

学习难点：平行四边形的判定条件和方法的寻觅。三．学习过程：（一）复习导入1、平行四边形的定义：

两组对边分别的四边形叫做平行四边形。定义就是平行四边形的一种判定方法用几何语言表示：∵_________//____________________//____________∴四边形ABCD是____________2、平行四边形的性质：

（1）边的性质：平行四边形的对边；

几何语言：在?ABCD中，ADBC，ABDC；（2）角的性质：平行四边形的对角；

几何语言：在?ABCD中，∠A=，∠B=；（3）对角线的性质：平行四边形的对角线；几何语言：在?ABCD中，OA==（二）、讲授新课

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？已知：AB=CD,AD=BC

求证：四边形ABCD是平行四边形

归纳：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵_________=____________________=____________∴四边形ABCD是____________2、类似地，我们还可以得出几个平行四边形的判定定理：

判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵∠_________=∠_________