2021年普通高等学校招生全国统一考试物理(湖南卷)

2021年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

物理

一、选择题:本题共6小题,每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.（2021・湖南,1,4分）核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是（）

A.放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽

B.原子核衰变时电荷数守恒,质量数不守恒

C.改变压力、温度或浓度,将改变放射性元素的半衰期

D.过量放射性辐射对•人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害

解析D本题考查对半衰期概念的理解。半衰期是统计概念，指大量放射性元素的原子核衰变一半

£

所用的时间，其表达式可写成N=No⑨,由此可知选项A错误。原子核衰变时核电荷数守恒，质量数

守恒，选项B错误。放射性元素的半衰期与压力、温度、浓度等外部条件无关，选项C错误。

2.（2021.湖南24分）物体的运动状态可用位置x和动量p描述,称为相，对应p-x图像中的一个点。物

体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述,称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速

度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）

解析D本题考查对运动图像的理解和新概念的学习能力。动量质点做初速度为零的匀加速

直线运动，有俣=2以,联立解得〃=〃八巨菽,由此可知选项D正确,A、B、C错误。

3.（2021・湖南,3,4分）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车

组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所

受的阻力与其速率成正比（尸叩=制火为常量）,动车组能达到的最大速度为下列说法正确的是

（）

A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变

B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加速运动

C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为'm

D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间r达到最大速度外,则这一过程

2

中该动车组克服阻力做的功为Uvm-Pt

解析C本题考查机车启动问题,考查分析综合能力。动车组匀加速启动过程中,根据牛顿第二定律,

有凡如=;〃”,因为加速度“不变，速度V改变，所以牵引力尸改变，选项A错误。由四节动力车厢输出

功率均为额定值，可得4P=Fv,F-n=m优，联立解得吟-浮因为v改变，所以优改变，选项B错误。

由题干得"=尸况加=侬„2,若输出总功率为2.25P,则有2.25尸=如匀2,联立解得心=|加,选项c正确。

1-1

若四节动力车厢输出功率均为额定值，根据动能定理得,4PF-WM甘口加2_0，解得1为2,选

项D错误。

4.(2021.湖南,4,4分)如图所示，在(a0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0,4)位置放置电荷量为q的

负点电荷，在距P(a,a)为立。的某点处放置正点电荷。，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电

荷量分别为()

2a-

a"一’(a，。)

A.(0Q),&q

B.(0,2a),2岛

C.(2a,0),国

D.(2a,0),2岛

解析B本题考查电场强度的叠加,考查推理分析能力。如图所示,-外q在P点的合电场强度为

E产企口蓑，与水平方向夹角为45°»因为P点电场强度为零，所以。必在后的方向上，由几何关系

得。的坐标为(0,2a),在P点满足夜|解得Q=2&4,选项B正确。

Q(V2a)

5.(2021•湖南,5,4分)质量为”的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示人为半圆的

最低点,8为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为〃，的小滑块。用推力尸

推动小滑块由A点向8点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽

略，下列说法正确的是()

A.推力产先增大后减小

B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C.墙面对凹槽的压力先增大后减小

D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

解析C本题考查动态平衡问题,考查推理分析能力。如图所示，在任意位置，对小滑块受力分析，设

外与竖直方向的夹角为。，根据平衡条件有尸N=mgcosa推力F=%gsind由A向8移动过程中，。角

增大，所以推力F增大,FN减小，选项A、B错误。选小滑块和凹槽整体为研究对象，推力在水平方向

的分力F*+=FcosO=mgsin8cos6=版””，先增大后减小，所以墙面对凹槽的压力先增大后减小，选项

C正确。推力在竖直方向的分力产检=Fsin%沏gsii?”增大,故水平地面对凹槽的支持力F*

减小，选项D错误。

6.（2021.湖南,6,4分）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为〃一52,输入端C、。接入电压有效值

恒定的交流电源，灯泡Li、L2的阻值始终与定值电阻Ro的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从。端

滑动到b端的过程中,两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（）

AL先变暗后变亮,L2一直变亮

B.Li先变亮后变暗,L2一直变亮

C.L,先变暗后变亮,L2先变亮后变暗

D.Li先变亮后变暗,L2先变亮后变暗

解析A本题考查变压器动态分析问题,考查分析推理能力。在滑片从。向人滑动过程中，根据串并

联电路特点可知，变压器负载电阻先增大后减小,滑片在中间时，电阻最大;将变压器等效成用电器，等

„2

效电阻为R-R根据闭合电路欧姆定律可知，流过Li的电流/i先减小后增大，所以Li先变暗后变

亮。滑片从a向。滑动过程中，滑到中点前，由于/i减小L两端电压减小，变压器原线圈两端电压S

增大，副线圈两端电压S增大，对于L2所在支路,电阻臧小，所以电流增大,L2变亮。滑片滑到中点后，

由于A增大，5将减小,S也减小,R。所在支路电阻在增大，电流减小,而由于/i增大，副线圈中电流也

增大，所以流过L2的电流增大，因此L2一直变亮，选项A正确。

二、选择题:本题共4小题.每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要

求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7.（2021•湖南,7,5分）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任

务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行

的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的白。下列说法正确的是（）

1O

2

A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（居）

B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/s

C.核心舱在轨道上飞行的周期小于24h

D.后续加挂实验舱后,空间站由于质量增大，轨道半径将变小

解析AC本题考查万有引力定律的应用。根据F=G*一，在地面上时尸产一^一，进入轨道

后,B=G也则普=Y-，即尸2=偌）2尸选项A正确。根据比挈=叱得,v=J匹，因此核心

（R+如）/喘）肝I仞〃rS

Grn.,m

h4n2

舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s,选项B错误。根据可得T—2TI―—―，核心舱的高度

=%产「』Gm地

小于地球同步卫星的高度,所以其飞行周期小于24h,选项C正确。同速加挂,轨道半径不变，选项D

错误。

8.（2021•湖南,8,5分）如图甲所示，质量分别为，蛇、，他的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外

力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为先撤去外力并开始计

时,A、B两物体运动的a-t图像如图乙所示S表示0到八时间内A的图线与坐标轴所围面积大

小32、S3分别表示h到f2时间内A、B的图线与坐标轴所围面积大小。A在"时刻的速度为

VOo下列说法正确的是（）

A

/Z77/7777777777777777Z7777777777~

甲

A.0到4时间内，墙对B的冲量等于mAvo

BJ%A>WB

C.B运动后，弹簧的最大形变量等于x

D.51-S2-S3

解析ABD本题考查“Y图像、冲量、动量定理、机械能守恒定律等,考查分析综合能力。0到M寸

间内，墙对B的冲量与弹簧对B的冲量大小相等，而弹簧对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等，根

据动量定理,弹簧对A的冲量/=WAW,所以选项A正确。分析运动过程可知.时刻弹簧恢复原长，之

后A减速,B加速,当弹簧伸长量最大时二者速度相等，这时二者加速度均最大，即会时刻，从图像可以

看出,B的加速度大，所以质量小，即〃?B</HA,选项B正确。初始时刻，系统机械能仅为弹性势能，弹簧形

变量为x;去掉外力后，系统机械能守恒，当B运动后,A、B速度相等时，弹簧形变量最大,这时系统机械

能包括动能和弹性势能，因此弹簧的最大形变量小于x,选项C错误。a-t图像中图线与f轴之间围的

面积表示速度变化，设A、B在介时刻速度为则w=Si,Vi=vo-S2,ui=S3,解得Si§=S3,选项D正确。

9.（2021•湖南,9,5分）如图所示，圆心为。的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行,和cd为该圆

直径。将电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点,电场力做功为2W（W>0）;若将该粒子从c点移动

到"点，电场力做功为卬。下列说法正确的是（）

A.该匀强电场的电场强度方向与外平行

B.将该粒子从d点移动到b点,电场力做功为0.5W

C.”点电势低于c点电势

D.若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动

解析AB本题考查电势、电势差、电场力做功、匀强电场的特点等,考查分析综合能力。由题意可

得。而=9〃-e/）=拳（/«/=e「@/=?,过b点作cd的平行线,交圆于e点，连接ce,由几何关系可得四边形

cObe为平行四边形，故<pc-<pe=<po-<pb=?,则依-夕d="c-夕电场线沿ce方向，即ab方向，选项A正

确。也〃,=等口=234=^卬,选项8正确。沿电场线方向电势降低，夕“>夕「,选项C错误。从d点射入的

粒子,有可能沿电场线反方向做直线运动，选项D错误。

10.（2021•湖南,10,5分）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为/,通过长为/的绝缘轻质杆相连，构

成如图所示的组合体。距离组合体下底边力处有一方向水平、垂直于纸面向里的匀强磁场。磁场区

域上下边界水平，高度为/，左右宽度足够大。把该组合体在垂直于磁场的平面内以初速度w水平无

旋转抛出,设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是

)

XXXXXJKXXXXT

XXXxx°xXXXX

A.B与w无关，与VK成反比

B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C.通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等

D.调节力、w和B,只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变

解析CD本题考查电磁感应的综合问题,考查分析综合能力。金属框匀速通过磁场时，重力与安培

金属框下边进入时电流为逆时针方向，金属框上边进入时电流为顺时针方向，选项B错误。因为金属

框匀速通过磁场，重力做功与克服安培力做功相等，所以克服安培力做功的功率与重力做功的功率相

等，选项C正确。因为通过磁场，重力做功不变,根据能量守恒定律得，产生的热量不变，选项D正确。

三、非选择题:共56分。第11~14题为必考题,每个试题考生都必须作答。第15、16题为选考题，考

生根据要求作答。

(一)必考题:共43分。

11.(2021・湖南,11,6分)某实验小组利用图甲所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实

验步骤如下：

气辄导轨

(1)用游标卡尺测量垫块厚度示数如图乙所示力=cm。

(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平。

(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度。

(4)在气垫导轨合适位置释放滑块,记录垫块个数n和滑块对应的加速度

(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4),记录数据如下表:

111236

a"ms

0.0870.1800.2600.425().519

2)

根据表中数据在图丙上描点，绘制图线。

丙

如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是m*(保留三位有效数字)。

答案⑴1.02(5)如图所示0.346

解析(1)该游标卡尺分度值为0.1mm,则〃=10.2mm=1.02cm。

(5)绘图如答案图所示。

mgsin9-ma,sm0=牛

解得a=~n

由所绘图像可得斜率左=丝丝m/s2

6

故〃4=4%=0.346m/s2

也可直接由所绘图线读出第4组数据。

12.（2021・湖南,12,9分）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有:一节待测电池、一个单刀双掷

开关、一个定值电阻（阻值为Ro）、一个电流表（内阻为RA）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于RO,

并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺,无法测量电阻丝长度，但发现桌上

有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长

度。主要实验步骤如下：

（1）将器材如图甲连接。

丙

（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的（选填Z"或*，'）端。

（3）改变金属夹的位置，闭合开关,记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角6和电流表示数/,得到多

组数据。

(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图,所得图像如图乙所示，图线斜率为k,与纵轴截距为d,设单位角度

对应电阻丝的阻值为ro,该电池电动势和内阻可表示为£=*。(用Ro、RA、&、

d、力表示)

(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值利用现有器材设计实验，在图丙方

框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)。

(6)利用测出的也可得该电池的电动势和内阻。

答案(2)6

(4.哈RO-RA

(5)如图所示

解析(2)开始时接入线路电阻应最大，金属夹应夹在电阻丝的6端。

(4)根据闭合电路欧姆定律得

E=RA+r)

Rx=roO

解第=空等

由题图乙得为Ro+?+r=d

联立得E=/,r=竽-RO-/?A。

kk

(5)电路图如答案图所示。

S先打到6端，读出电流表读数/,再把S打到a端，移动凡上的金属夹，使电流表的读数也为/,此

时凡的值与&相等，记下偏转角度。，则为=》。

(7

13.(2021・湖南,13,13分)带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一。带电粒子流

(每个粒子的质量为机、电荷量为+q)以初速度v垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之间的相互作

用。对处在xOy平面内的粒子，求解以下问题。

(1)如图甲所示,宽度为2,1的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为4(0,八)、半径为n的圆形匀强磁

场中，若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点O,求该磁场磁感应强度5的大小。

(2)如图甲所示，虚线框为边长等于2r2的正方形，其几何中心位于C(0,-r2)„在虚线框内设计一个区域

面积最小的匀强磁场，使汇聚到。点的带电粒子流经过该区域后宽度变为2几并沿x轴正方向射

出。求该磁场磁感应强度&的大小和方向，以及该磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过

程)。

(3)如图乙所示,虚线框/和〃均为边长等于门的正方形，虚线框力和"均为边长等于％的正方形。在

/、〃、和/味分别设计一个区域面积最小的匀强磁场，使宽度为2门的带电粒子流沿x轴正方向

射入/和〃后汇聚到坐标原点O,再经过〃得口"后宽度变为2r%并沿x轴正方向射出，从而实现带电

粒子流的同轴控束。求/和〃/中磁场磁感应强度的大小，以及〃和/I/中匀强磁场区域的面积(无需写

出面积最小的证明过程)。

答案(1得

2

(2)图见解析器,垂直纸面向里nr2

22

(3)图见解析.年|nr3-r3

qr3qr420

解析本题考查组合场问题。

⑴根据qBw=〃*

Ri

R\=r\

得Bi嗡。

(2)如图所示。

qBzE

«2

&二〃2

2

得生二色,方向垂直纸面向里，面积S=7vr2o

(3)如图所示。

在区域/中，有

«3

口3=门

得当嗡

”2

在区域///中，有qB&v=m丁

7?4=r4

得B=—

4的4

区域〃中

2

-r3

区域〃中

c122

S/|=-HZ4_q

14.(2021・湖南,14,15分)如图所示，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为/的水平轨道通过一

小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ,质量为m的小物块A与水平轨道间

的动摩擦因数为〃。以水平轨道末端。点为坐标原点建立平面直角坐标系轴的正方向水平向

右,y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为(2〃/,/〃),°端在y轴上。重力加速度为g。

(1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为2m的位置由静止开始下滑，求A经过O点时的速度大小。

(2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过。点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ

的曲线方程。

(3)将质量为2〃?(2为常数且225)的小物块B置于O点,A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性

碰撞(碰撞时间极短)，要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位

置距x轴高度的取值范围。

答案⑴

(2)A2+4产8〃仅=0(0VXWZ/Z/)

'>3产(A-1)2尸

解析本题考查动能定理、平抛、碰撞等。

(1)根据动能定理得

mg-2fd-fimgl=^V2

DO-O①

解得

(2)当A落在P点时

vo-2f.il

扣t/="/④

]

Ek二产物？+机刎⑤

联立如⑤得Ek=2gggl©

当A落在任一点(x,y)时:

Vot2=X

2

^at2=y®

Ek=/voz/2+mgy⑨

联立(g得N+4y2-8〃仅=0(0<xW2Mo⑩

(3)由动能定理得

mgh-fungl=^□%2一0⑪

碰撞时有机也=-加丫2+力WUB⑫

扣1?/="口方?+如加B?⑬

设A碰撞后又回到。点的速度为V3,有

2：2

-^mg-2I=^3V3—Uv2⑭

A落到弧形轨道上，故v3^vo'⑮

A落到B落点右侧，有V3>VB⑯

联立解得

3A-1,,”4（/+%+1）,

47（Z-1）

（二）选考题:共13分。请考生从两道题中任选一题作答。如果多做.则按第一题计分。

15.（2021•湖南,15,13分）[物理——选修3-3]

（1）（5分）如图所示，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为Si和S*封

闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙,活塞从A下降人高度到

8位置时，活塞上细沙的总质量为根。在此过程中,用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不

变。整个过程环境温度和大气压强po保持不变，系统始终处于平衡状态,重力加速度为g。下列说法

正确的是。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错

1个扣3分，最低得分为0分）

A.整个过程，外力F做功大于0,小于mgh

B.整个过程,理想气体的分子平均动能保持不变

C.整个过程,理想气体的内能增大

D.整个过程，理想气体向外界释放的热量小于（poSM+mg/z）

E.左端活塞到达B位置时，外力F等于吟

(2)(8分)小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并

固定在桌面上，用质量如=600g、截面积S=20cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁

间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞,右端用相同细

绳竖直悬挂一个质量恤=1200g的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0g

时，测得环境温度Ti=300K。设外界大气压强po=l.Oxl()5Pa,重力加速度g取10m/s2o

(1)当电子天平示数为400.0g时,环境温度芯为多少？

(为该装置可测量的最高环境温度7max为多少？

答案(1)BDE(2)(i)297K67)309K

解析(1)活塞S2没有移动，所以外力尸做功为零，选项A错误。由于环境温度不变，汽缸导热，汽缸内理

想气体温度不变，分子平均动能不变，所以理想气体内能不变，选项B正确,C错误。整个过程中，因为

m是不断增加的，压力做功小于poSi〃+，"g〃,根据热力学第一定律可知，选项D正确。选右侧活塞为研

究对象，根据平衡条件有F+poS2=pS2；选左侧活塞为研究对象，根据平衡条件有mg+poS=pSi,联立解

得尸=噜，选项E正确。

51

(2)(/)对铁块受力分析，根据平衡条件有

FT=W2g-"70g"0为天平示数

左侧理想气体初状态：0=po+四用i,r=300K

末状态:P2=po+”"心'2,乃待求。

根据等容变化，得

P1_?2

看一方

联立解得72=2