受电弓等效质量的研究

受电弓等效质量的研究

城市轨道交通车辆通过通信弓获得能源实力。受电弓工作的特点是靠滑动接触而受流。对其性能的基本要求是滑板与接触导线接触可靠、磨耗小,升、降弓时不产生过分冲击,在运行中要求受电弓动作轻巧、平稳、动态稳定性好。受流质量是指受电弓集电头和接触网间流通负荷电流的流畅程度,其取决于受电弓和接触网之间的相互作用。受电弓与接触网的稳定接触是城市轨道交通车辆获得良好受流的重要条件。良好的动态受流是保证电动列车实现正常供电的关键问题之一。由于受电弓和接触导线相互作用的结果,接触系统产生周期性的振动,特别是在高速运行时可能出现共振。这些由于列车运行而引发的现象都与受电弓的等效质量有关。受电弓的等效质量即是受电弓的运动部分等效到弓头上的质量。因此,有必要研究受电弓的各个部分对受电弓等效质量的影响,以保证受电弓在各部件刚度足够的条件下得到最小的等效质量。1受电弓的受力受电弓是电动车从接触网取得电能的电气设备,安装在轨道交通车辆动车的车顶上。以上海轨道交通1号线SBE920型受电弓为例,其结构简图如图1。受电弓升弓系统施力于弓头,使之向上的垂直力为静态接触压力。接触网沿线各点的刚度不同,使接触导线在受到受电弓接触压力作用时产生不同程度的上升,从而使受电弓在列车运行中产生上下振动。因此,受电弓附加承受一个受其本身等效质量和接触网刚度所影响的上下交变的动态接触压力。上述作用力的合力,如果太小则受流质量不佳,如果太大则会增加接触导线和弓头接触板的磨损。为保证受电弓具有可靠的受流质量,应尽量减小受电弓的等效质量和弓头的质量,增加接触悬挂的弹性均匀性。2受电弓的动能受电弓等效质量的计算依据是动能相等原理。首先将受电弓底座固定,并假定整个受电弓只有一个自由度,取推杆升角α为广义坐标,计算出受电弓的动能;然后将整个受电弓的动能变换为受电弓支架上的集中质量竖向运动时所具有的动能,根据动能相等原理计算出受电弓的等效质量。受电弓弓头在整个受电弓的等效质量中的贡献值就等于弓头的质量。图2是受电弓计算简图。2.1电弓排他器型利用图2,可得3个升弓角α,β,γ与升弓高L的关系式:AΟ22=L25+L21+2L1L5cos(α+φ);β=arccosAΟ22+L22-L242AΟ2L2+arccosAΟ22+L25-L212AΟ2L5-φ;γ=π-(δ+β+arccosL22+L24-AΟ222L2L4);L=L2sinβ+L3sinγAO22=L25+L21+2L1L5cos(α+φ);β=arccosAO22+L22−L242AO2L2+arccosAO22+L25−L212AO2L5−φ;γ=π−(δ+β+arccosL22+L24−AO222L2L4);L=L2sinβ+L3sinγ编写程序可得受电弓的3个升弓角和升弓高之间的关系曲线(如图3所示)。由图3可见,在L=0.5～2.0m时,有着很好的线性关系。根据图3曲线可得如下的线性关系:α=20L+0.58(1)β=17.802L-3.183(2)γ=14L+0.275(3)α=20L+0.58(1)β=17.802L−3.183(2)γ=14L+0.275(3)2.2下臂杆转动刚度计算公式为受电弓各组成部分的动能分别为:Τ推杆=12Ι1˙α2(4)Τ下臂杆=12Ι2˙β2(5)Τ上框架=12Ι3˙γ2+12m(˙x2+˙y2)(6)x=L2β-hcosγ;y=L2sinβ+hsinγ(7)T推杆=12I1α˙2(4)T下臂杆=12I2β˙2(5)T上框架=12I3γ˙2+12m(x˙2+y˙2)(6)x=L2β−hcosγ;y=L2sinβ+hsinγ(7)式中:I1——推杆相对O1点的转动惯量;I2——下臂杆相对于O2点的转动惯量;I3——上框架相对于上框架质心的转动惯量;˙αα˙——推杆转动角速度;˙ββ˙——下臂杆转动角速度;˙γγ˙——上框架转动角速度;x——上框架质心沿车辆纵向的位移;y——上框架质心沿车辆横向的位移;˙x‚˙y——上框架质心的两个速度分量;m——上框架的质量;h——B点到上框架质心的距离。则有:˙x2+˙y2=L22˙β2+h2˙γ2+2L2h˙β˙γcos(γ+β)=[2.447+1.844cos(1.59α-4.07)]˙α2(8)将式(8)代入式(6)可得:Τ上框架=12{0.490Ι3+m[2.447+1.844cos(1.59α-4.07)]}˙α2(9)因此,整个受电弓框架的动能T为:Τ=Τ下臂+Τ推杆+Τ上框架=12Ι˙α2(10)式中:I——整个受电弓框架相对于O1点的转动惯量。Ι=Ι1+0.792Ι2+0.490Ι3+m[2.447+1.844cos(1.59α-4.07)](11)2.3等效质量me为求得等效质量,需将受电弓动能换算成用框架运动速度˙z表示的动能。设L0为推杆下铰与下臂杆下铰的垂直距离,则框架运动的竖直位移z为:z=L2sinβ+L3sinγ+L0˙z=L2cosβ˙β+L3cosγ˙γ=[1.424cos(0.89α-3.82)+1.295cos(0.70α-0.25)]˙α(12)将由式(12)得到的角速度˙α代入式(10),得受电弓框架的动能:Τ=0.5Ι˙z2[1.424cos(0.89α-3.82)+1.295cos(0.70α-0.25)]2(13)因此可得等效质量me为:me=Ι[1.424cos(0.89α-3.82)+1.295cos(0.70α-0.25)]2(14)式(14)仅适用于升弓高度为0.5～2.0m之间的等效质量计算。上海城市轨道交通受电弓的升弓高度在0.305～1.740m之间。将式(14)应用于上海城市轨道交通受电弓求得的计算结果如表1所示。3受电弓等效质量的影响城市轨道交通车辆受电弓下臂杆和推杆在整个受电弓框架等效质量中的等效值随高度略有变化,但变化不大,并且随着升弓高度的增加(即上框架仰角的增大),受电弓等效质量逐渐减小。影响受电弓框架等效质量的主要结构部件是上框架。它在整个