风力机叶片气动弹性的简化处理

风力机叶片气动弹性的简化处理

0风轮气动弹性稳定性研究随着中国风力产业的发展，大型风速装置与传统能源相比具有可替代、干净、成本低、用途精、大型风速装置等优点。对于大型风力机来说叶片的气动弹性性能十分重要,对此很多学者进行了大量研究。目前分析气动弹性问题采用最多的是由Theodorsen所发展的方法,然而由于准确的结果只能通过计算机迭代产生,无法得出解析解,因此不方便快速应用于工程问题。MillerRH等用半刚性模型研究风轮的气动弹性稳定性问题,使问题得到一定简化。陈佐一等按照能量法的观点对风力机的稳定性进行了分析。曹人靖等对影响水平轴风力机气动弹性稳定性的物理机理进行了分析,建立了基于压力表示法的水平轴风力机风轮气动弹性稳定性敏感性分析方法的物理与数学模型,此研究综合考虑了风力机风轮的气动与结构参数对气动弹性稳定的影响。尽管上述研究对于风力机气动弹性问题的讨论具有重要作用,但这些方法依然很难快速方便地应用到实际工程之中。另外Ris⌀国家实验室对风力机气动弹性问题进行了多年研究,结果表明模型上依然存在许多不确定性,这说明气弹问题极其复杂,以往的模型尚不完全。由此可知本质机理的复杂性是阻碍工程应用的直接原因。为合理地建立工程上应用方便地简化模型以达到快速工程应用的目的,必须在合理地工程应用精度范围内建立简化假设,进而得到简化模型。1风力机叶片的气动和弹性基本简化假设在对风力机叶片气动弹性的工程应用简化模型进行探索性分析之前,首先需对风力机叶片的基本特征做一必要性的认识,借此作为工程应用的基础。1.1纤维增强塑料用于叶片制造的主要材料有玻璃纤维增强塑料(GRP)、碳纤维增强塑料(CFRP)、木材、钢和铝等。对于大型风力机来说,叶片的强度、刚度、轻型化、固有特性和经济性致使多数风轮叶片整体采用玻璃钢制造。故整个叶片的材料完全一致。1.2主要结构与制造方法由文献可知水平轴风力机叶片的主体结构与制造方法主要采用梁、壳结构。1.3材料的厚度和厚度由文献可知承载层的厚度和应力分布规律:由叶尖到叶根逐渐递增。叶片的宽度与叶片材料的厚度比例相同,即是由叶尖到叶根逐渐递增。这为承载层的应力分布和几何设计提供了参考依据。1.4叶片制程生产模式的研究查阅相关资料可知玻璃钢叶片常采用夹层结构,且叶片的玻璃布分层叠合铺设。在其对风力机叶片相关制程的详细论述中可知现今部分商业制程仍采用铺层加真空辅助树脂注入模成型的生产模式。除此之外还应用了气弹缝合技术。可见在风力机叶片的制程中均体现了逐一铺层的概念。1.5风力机叶片弹性结构假设从1.1～1.4节的具体内容来看,关心及探讨的内容均是在不影响风力机叶片整体性能的前提下进行的,由此可提出方便简化处理问题的风力机叶片弹性结构假设1(整体强效应假设):风力机叶片的整体效应远强于局部效应。结合1.2节知可将风力机叶片分为梁、壳结构。据此,提出风力机叶片弹性结构假设2(整体结构划分假设):现有风力机叶片的结构均可用梁、壳结构有效替换。由假设1、1.3节中所论及的叶片几何特征及1.4节中所提及分层的制法出发可将叶片的壳进行分层,并明确壳截面的几何变化特征。据此,提出风力机叶片弹性结构假设3(层结构划分假设):风力机叶片的壳结构均可用截面渐进线性变化的层结构进行有效替换。对于风力机叶片结构中的梁,由假设1及1.3节中所论及的叶片几何特征出发可将叶片的梁也进行简化。据此,提出风力机叶片弹性结构假设4(梁结构替换假设):风力机叶片的梁结构均可用截面渐进线性变化的梁结构进行有效替换。从1.1节风力机叶片材料所体现的一致性来看,可提出风力机叶片的介观弹性材料特性假设,即风力机叶片弹性结构假设5(弹性材料特性假设):风力机叶片的介观弹性材料特性在某一特定层内或整个梁中处处一致。1.6气动压力分布以上在讨论时均未考虑气动力,但在实际气弹情况下气动性能是必须考虑的。首先需要知道叶片表面气动压力是可准确量化计算出来的。考虑到风力机的实际运行状况,可采用飞机机翼气动计算中的亚声速偶极子格网法。具体来说,先将受力面进行气动网格划分。将受力面分成若干个两侧边平行于来流的梯形块,并认为每小块上的空气动力作用在分块的中剖面与分块1/4弦线的交点,称该点为压力点;边界条件则是在分块的中剖面与分块3/4弦线的交点处满足,该点称为下洗控制点。压力点将受力面划分为n个网格。空气动力坐标系约定如下:原点位于受力面根前缘,x轴沿叶片翼展向外,y轴顺气流,z轴由右手定则确定。于是有气动压力分布表达式:ΔP=12ρV2D−1WΔΡ=12ρV2D-1W(1)式中,ΔP——压力作用点处的压力分布列阵;W——下洗控制点处的下洗速度列阵,其元素为:wN=18π∑M=1nΔCPMΔxMcosφM∫lMKNMdlM‚N=1‚2‚3‚⋯‚n‚M=1‚2‚3‚⋯‚nwΝ=18π∑Μ=1nΔCΡΜΔxΜcosφΜ∫lΜΚΝΜdlΜ‚Ν=1‚2‚3‚⋯‚n‚Μ=1‚2‚3‚⋯‚n;ΔCPM——第M个网格上的压力系数,ΔCPM=2ΔpMρV2ΔCΡΜ=2ΔpΜρV2;ΔxM——第M个网格的中剖面长度;lM——第M个网格过1/4弦点的展长;φM——第M个网格的后掠角;n——受力面的气动网格分块数;D——气动力影响系数矩阵,其元素为:DNM=ΔxM8πcosφM∫MKNMdlMDΝΜ=ΔxΜ8πcosφΜ∫ΜΚΝΜdlΜ,N=1,2,3,…,n,M=1,2,3,…,n;KNM——气动力计算核函数。根据杜朝辉等对水平轴风力机三维流场实验的长期研究,可知叶片的压强分布如图1所示,说明轴向位置气体相互掺混导致状态趋于一致。也就是说从定性角度来看,大展弦比的风力机叶片表面按照“片条理论”的划分,不同相对半径片条处的压强沿径向分布大致上均匀一致。由亚声速偶极子格网法得到启示,可认为风力机叶片的气动性能只与紧紧附着于叶片表面的空气层有关(称之为附着边界层),而与空气层以外至无穷远处的气流无关。附着边界层内的气流通过格网节点处的压差对叶片施加影响。从能量的观点出发,这种影响是由格网节点处空气与叶片单元体之间的能量传递完成的。由此可提出以考察叶片表面附着边界层空气气动力对风力机叶片影响的假设,即风力机叶片气动特性假设:假设叶片周围附着边界层内部的空气状态按“片条理论”的划分分布均匀且为准定常,气动力所产生的能量在节点处为:ΔeN=ΔpNρ0ΔeΝ=ΔpΝρ0(2)并且风力机叶片振动中附着边界层内的空气单元体起到传递能量的作用。1.7动态曲线的绘制工程应用中是否需要对整个叶片进行分析,可由下文得出结论。对于叶片来说,当弹性体宏观某处拥有曲率时,同一处的介观单元弹性体也拥有曲率,且二者在讨论的介观单元弹性体上曲率数值相同。故此时风力机叶片内部的玻璃钢弹性纤维处于弯曲状态。而这种弯曲状态势必影响到叶片的振动。根据振动机理进行类比,可得到如下振幅衰减系数公式:α=C1exp(-C2R)(3)对于一定结构的弹性体,其中C1和C2是与弯曲半径R无关的常数,同时还注意到曲率半径R越小振动传播损耗越大。考虑到叶片的分层制法,由此可探讨风力机叶片平面曲率对于弹性体振动物理规律的影响。为了方便说明,现以应用Schmitz理论设计的600kW水平轴风力机叶片为例进行说明,对此从相关资料介绍中可对叶片外形有一个大致的认识(如图2)。将应用Schmitz理论设计的600kW水平轴风力机叶片按平面曲率的变化,从介观层面上,依据叶片外形纵向将其划分为不同的纵向曲率区域如图3。为了明显地显示出曲率的变化,用不同的纵向线来表示介观物质的纵向连续延展性。由此显而易见其中abcd区域为整个叶片平面曲率变化的最大区域,在此区域内ef横向线上的曲率最大且横向的跨度范围最广,此处的曲率比叶片其他处的大很多,由公式(3)可知这样ef对叶片振动波的传递起到极大的阻碍作用,可认为ef为风力机叶片振动的横向隔断层,即风力机叶片的振动规律与从叶根开始到隔断层为止的区域振动无明显关系。所以,仅讨论另一大部分与主体振动密切相关的区域即可。另外文献假设如同考察区域中那样的弱弯曲对表面波场分布沿深度方向的影响较小,所以可认为每一层之间无能量传递。据此提出风力机叶片曲率影响特性假设:大型风力机叶片气动弹性问题仅考虑最大平面曲率到叶尖处的部分,且叶片分层后各层材料之间互不影响。2叶片气动弹性的研究由以上基本假设,可方便地对风力机叶片的气动弹性问题进行探讨。现仍以应用Schmitz理论设计的600kW水平轴风力机叶片为例进行说明。2.1叶片能量的求解首先由假设1可将风力机叶片近似为弦长随半径变化的梯形叶片如图4。由图4可知,风力机叶片整体振动的能量由AB、BC、CD和DE每一振动部分共同提供。另外由1.7节可知,简化的模型只需考虑BE段即可。由能量观点出发若将叶片按类似“片条理论”的方法划分为不同相对半径处的片条,将每一块片条处的总能量求和即为整个叶片的总能量。继而由总能量可求得相关频率。考虑到1.3节中所论及的应力由叶尖到叶根逐渐递增的分布规律,当递增率相对于叶片展长很小时,由整体强效应假设(假设1)再结合前一段能量的观点可知叶片BE段振动时的总能量与以相对半径0.5处截面为特征截面的等截面梁振动时的总能量相同。所以对于工程应用上十分重要的频率,由两种模型计算出的结果完全一致。于是可得出:风力机叶片的自由振动频率模型可简化处理为以相对半径0.5处截面为特征截面的等截面梁,以方便工程应用。2.2振动的影响:振动的影响由于风力机叶片处于旋转状态,所以风力机叶片势必受到离心力的作用。而离心力对叶片的振动会产生影响。具体来说离心力会引起振动能量耗损,但根据以往的研究经验,这种损耗在工程应用上由假设1推知可忽略,类似于2.1节的分析,仍可大致将旋转风力机叶片的自由振动频率模型简化处理为以相对半径0.500处截面为特征截面的等截面梁。2.3特征截面的选取以上在讨论时均未考虑实际发生气弹时,流场变化对风力机叶片旋转状态下振动规律的影响。所以在2.1节讨论的基础上由能量观点出发将实际运转时BE段的叶片按“片条理论”划分为不同相对半径处的片条,那么此时每一块片条处的总能量包括片条自身的振动能量和依附于其表面的附着边界层的空气能量,且二者通过互相交换能量耦合到一起。将每一块片条处的总能量求和即为整个叶片及依附其表面的附着边界层空气的总能量。继而由总能量可求得相关频率。由此可知作用在风力机叶片上的空气动力分布是进行气动弹性稳定性分析的基本数据。由于叶片在发生气弹时,特别是在叶尖处产生了变形,故有一部分附着边界层与叶片脱离,这部分脱离的边界层气体随来流进入尾涡区,同时也带走了相应能量。于是振动时附着于叶片表面的空气层总能量小于1.6节推出的以相对半径0.5处截面为特征截面的等截面梁振动时,附着于叶片表面的空气层总能量。特别是越靠近叶尖,相应片条位置处的气流分离越明显,这种能量损失越大。损失的能量被来流带入尾涡区耗散掉。进而整个叶片及依附其表面空气层的总能量小于以相对半径0.5处截面为特征截面的等截面梁发生气弹振动时的总能量。所以工程应用上,特征截面的选取需更靠近叶尖。此时一般采用Theodorson方法,此方法指出:特征截面取相对半径0.75展向位置处。采用此种方法时风力机叶片流场直接在翼型的二维平面中考虑,理所应当也只在二维空间中考虑了每一个空气介质质点的能量,而实际上空气介质质点要在三维空间中考虑,才能贴近真实情况。结合2.2节和2.3节,可知根据“片条理论”在二维空间中考虑特征截面取相对半径0.75处的位置比不考虑空气动力时特征截面取相对半径0.5处的位置更靠近叶尖25%。对此可认为正是二维空间中叶片表面附着边界层内空气质点的运动与弹性叶片之间的碰撞传递了相应能量,而这部分能量随来流进入尾涡区损失掉,最终使得特征截面取相对半径0.75展向位置处。当在三维空间中考虑时,由1.6节风力机叶片气动特性假设中蕴含的准定常空气动力的基本假设结合能量均分定律可认为空气的运动与弹性叶片之间传递了更多能量,进而进入尾涡区损失掉的能量更多,而三维空间下这部分能量为二维准定常空气动力基本假设时的3/2倍。与之前用能量观点讨论的完全一致,可推知此时特征截面的位置比不考虑空气动力时相对半径0.500处的位置更靠近叶尖37.5%。那么最终使得特征截面取相对半径0.875展向位置处。于是可得出:风力机叶片旋转工况下的频率模型可简化处理为以相对半径0.875处截面为特征截面的等截面梁,以方便工程应用。3结论和期待3.1叶片有限元模型的建立1)本文根据以往的工程经验提出风力机叶片气动弹性的7个基本假设;2)由2.1节可知风力机叶片自由振动频率简化模型可简化处理为以相对半径0.5处截面为特征截面的等截面梁。同时只需保留相对半径0.5特征截面处的相关物理参数而不用考虑其他截面的具体结构及物理特性的复杂变化。这样将叶片简化为一等截面悬臂梁进行结构动力有限元计算易于实现计算的程序化,基频计算具有足够的精度且计算效率高,因此其对于叶片的初步结构设计具有一定意义,在分析叶片基频时不必建立复杂的三维叶片有限元模型。文献中将风力机叶片简化为等截面悬臂梁,在风力机叶型的稳定性实例计算中,特征截面就取在叶片中部;3)由2.2节可知风力机