垂线课件华东师大版七年级数学上册

1、点与直线的位置关系有几种?你能画出相应的图形吗？lPPl(1)点在直线外(2)点在直线上一、知识回顾2、同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行ab相交在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α=90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况）αabbbbb）α观察与思考垂线如果两条直线相交所成的四个角中有一个角为直角，那么这两条直线互相垂直。把其中一条直线叫做另一条直线的垂线ODCBAmn

图中，直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD；线

m与直线n垂直记作：m⊥n

；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。注意

“⊥”是“垂直”的记号，而“”是图形中“垂直”(直角)的标记。二、垂直的定义与表示

注：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。找出下图中互相垂直的线段你能说说我们身边存在的垂直线段吗？ABCDO几何语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）几何语言：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°三、垂直的书写形式四、动手画垂线1、你能利用三角尺画出两条互相垂直的直线吗？2、如何判断你所画的两条直线互相垂直？ABCDEFGHKO3、你能在方格纸中画垂线吗？五、垂线段与点与直线的距离想一想：在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？

你得到了什么结论？性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。CABF垂线段EDGH请你观察后猜想:线段CD,CE,CF,CG,CH哪一条最短?并验证你的结论.

垂线段CF的长度，称为点C到直线AB的距离。点到直线的距离如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。lA.线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。.B再探ABCDEP性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，。垂线段最短点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的。长度想一想我们如何测立定量跳远的成绩？AB1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()

（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角C

六、课堂练习2.下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直（A）4（B）3

（C）2（D）1A3.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.

ABCDCPPPPPPABO4、点到直线的距离是指()从直线外一点到这条直线的垂线。B.从直线外一点到这条直线的垂线段。C.从直线外一点到这条直线的垂线的长。D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长。D5.如图，AC⊥BC，AB=10，AC=8，BC=6，则点A到BC的距离是_______，点B到AC的距离是_______，A、B两点间的距离是_______。ABC86106.如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。ABCDEF解：如图、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）

垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)CDABOE127.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是_______。

8.如图，人由A点向河岸BC走，怎样走最近？为什么？如果由A点向