不等式与不等式组1111111

不等式与不等式组1．定义(1)用

连接起来的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知数的值叫做

；(3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做

；(4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式．不等号不等式的解不等式的解集加上(或减去)乘（或除以）正数负数乘（或除以）一.解一元一次不等式组的两个解题步骤1.求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分，也就是求出了这个不等式组的解集。二.一元一次不等式组的解集图析。。。。。。。。。。。。。。。。x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜baaaaaaaabbbbbbbbx＞b(大大取大）x＜a（小小取小）a＜x＜b（交叉取中间）无解（无公共部分）一元一次不等式组的解集图析(a＜b)退出主页一元一次不等式解法解：3x－6≤4x－3，∴x≥－3【点评】

整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相似，只是最后一步把系数化为1时，需要看清未知数的系数是正数还是负数．如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变．例一解不等式组3x-1＞2x-3x-1＜2x-1②①解：解不等式①，得解不等式②，得x＞4x＞-2在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等式组的解集是

x＞4（观察：数轴上解集的公共部分）-前一步后一步PageUpPageDown上页下页例二解不等式组x+3≤

6①解：解不等式①，得解不等式②，得x≤3x＜1在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等式组的解集是（观察：数轴上解集的公共部分）②x＜1x+52＜x+33前一步后一步PageUpPageDown上页下页例三解不等式组2x+3＜53x-2＞4②①解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1x＞2在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等组无解

（观察：数轴上有无公共部分）前一步后一步PageUpPageDown上页下页例

四解不等式组5x-2＞3(x+1)

①解：解不等式①，得解不等式②，得x＞2.5x≤4在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等式组的解集是

2.5＜x≤4（观察：数轴上解集的公共部分）②12x-1

≤7-x

32退出主页前一步后一步PageUpPageDown解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集有四种情况，其口诀为“同大取其大、同小取其小、大小小大中间夹、大大小小无处找(无解)”．达标测评一选择题1.选择下列不等式组的解集①x≥-1x≥2

x≥2x≥-1-1≤x≤

2无解②x＜-1x＜2x＜2x＜-1-1＜x＜2无解无解无解③x≥-1x≥-1x＜2x＜2-1≤x＜2x＜-1x＜-1④x≥2x≥2-1＜x≥2上页下页ACBBBCDDDCAABDCA2.不等式组达标测评x+2＞0x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是3.下列不等式中，解集为x＜-4的是x+＞0x+4＞0x-5＜

0x-5＜0x-5＞0x+4＜0上页下页ABCCDAB(2)(2013·台州)在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？解：设这个班至少要胜x场，则负(28－x)场，由题意，得