北师大版八年级数学上册 （一次函数的应用）一次函数教学课件(第1课时)

第四节一次函数的应用第四章·一次函数数学·八年级上册·北师

第1课时

答案

知识点1确定正比例函数的表达式

答案

知识点1确定正比例函数的表达式

答案

知识点2确定一次函数的表达式4.[2019山东济南长清区期中]如图,一次函数的图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为

.

答案

知识点2确定一次函数的表达式5.[2019上海松江区期中]已知y与x-1成正比例,且当x=3时,y=4.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当x=-1时,求y的值;(3)当-3<y<5时,求x的取值范围.答案

知识点2确定一次函数的表达式6.[2019山东济南长清区期中]如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知直线l1经过点A(-6,0),与y轴的正半轴交于点B,且OA=2OB.(1)求直线l1的函数表达式;(2)若直线l2也经过点A(-6,0),且与y轴交于点C,△ABC的面积为6,求点C的坐标.答案

知识点2确定一次函数的表达式7.某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系,如图所示.(1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式;(2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元,则他至少要派送多少件?答案

知识点3在实际问题中确定一次函数的表达式1.[2020辽宁沈阳期中]已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P',且P'在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3向上平移2个单位,所得的直线的表达式为(

)A.y=-5x+3 B.y=-5x+1C.y=-5x+5 D.y=5x+5答案1.C

【解析】

因为点P(1,2)关于x轴的对称点为P',所以P'(1,-2).因为P'在直线y=kx+3上,所以-2=k+3,解得k=-5,所以y=-5x+3.把直线y=-5x+3向上平移2个单位,所得的直线的表达式为y=-5x+5.故选C.

答案

3.[2018陕西西安铁一中月考]已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为(

)A.12 B.-6 C.6或12 D.-6或-12答案

4.易错题

若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-2,且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为1,则此一次函数的表达式为

.

答案

5.已知直线l经过点(-1,5),且与直线y=-x平行.(1)求直线l对应的函数表达式;(2)若直线l分别交x轴、y轴于A,B两点,求△AOB的面积.答案

6.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(3,0),连接AB.将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A'处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,求直线BC的表达式.答案

7.[2020山西晋中榆次区期中]在一次蜡烛燃烧实验中,蜡烛剩余部分的高度y(cm)是燃烧时间x(h)的一次函数.某蜡烛的高度为30cm,燃烧3h后,蜡烛剩余部分的高度为12cm.(1)求该蜡烛燃烧时y(cm)与x(h)之间的函数关系式;(2)求出该蜡烛从点燃到燃尽所用的时间.答案7.【解析】

(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由题意知,b=30,3k+b=12,所以k=-6,所以该蜡烛燃烧时y(cm)与x(h)之间的函数关系式是y=-6x+30(0≤x≤5).(2)当y=0时,0=-6x+30,解得x=5.答:该蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是5h.8.已知直线y=