互换性与技术测量基础教案

济源市技工学校电子教案（2013—2014学年第一学期）课程名称：互换性与技术测量授课班级：13机电、13机械制造、13数控教师：刘伟苹教研组：课题：第一章第二章授课时间：学时数：教学目标：理解互换性的定义及.加工误差与公差的含义；掌握极限与配合中的基本术语及定义

会准确查表，标注以及掌握优先公差带

掌握基准制，公差等级，配合类别的选择原则

教学重点：互换性的定义；极限与配合中的基本术语及定义；基准制，公差等级，配合类别的选择原则。教学难点：互换性的定义；极限与配合中的基本术语及定义；基准制，公差等级，配合类别的选择原则。教学方法：讲授法教学过程设计备注教学步骤及主要内容教学过程：（一）组织教学，引入课题（二）新课教学第一章绪论1.1互换性的意义与作用举例：螺钉，灯泡，汽车，飞机，彩电等等。

分类：完全互换与不完全互换

完全互换定义：同一规格工件不作任何挑选，不需辅助加工，就能装到所需的部件上，并能滿足其使用要求

优点：提高生产率，有利于专业化大生产，缩短维修时间，降低生产成本等。误差：尺寸，形状，位置，表面粗糙度。

公差：研究几何量的误差及控制范围，换言之，公差是允许的最大误差。区别：误差在加工中产生，而公差是在设计中给定。1.1.2互换性的作用1、互换性原则的技术意义2、互换性原则的社会意义1.1.3互换性的种类1、按互换性的程度分类（1）完全互换性（2）不完全互换性2、按互换的部位分类（1）内互换性（2）外互换性1.2标准化与优先数系为使工件有互换性，又须滿足设计与制造的要求就应制定一个标谁。

枝术标准：

GB

国家标准

HB,JB部门标准

QB企业标准标准是保证互换性的基础，标准化是实现互换性生产的基础。1.3几何量精度设计与测量技术1.3.1几何量精度设计1.3.2几何量测量第二章孔、轴的极限与配合一有关尺寸的术语定义

1、尺寸（SIZE）——用特定单位表示线性尺寸值的数字2、基本尺寸（Basicsize）——设计给定的尺寸。孔---D轴---d

3、实际尺寸（Actualsize）——通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。★实际尺寸≠尺寸真值孔——Da轴——da4、极限尺寸（Limitsofsize）——允许尺寸变化的两个界限。最大极限尺寸：孔——Dmax，轴——dmax；最小极限尺寸：孔——Dmin，轴——dmin。

★

Dmax（dmax）≥Da（da）≥Dmin（dmin）二、偏差和公差的术语及定义

1尺寸偏差——deviation，某一尺寸减去基本尺寸的代数差。

(1)极限偏差上偏差下偏差

★孔{ES=Dmax-D；EI=Dmin-D}

轴{es=dmax-d；ei=dmin-d}★上下偏差的“+”、“-”号不能遗漏。

(2)实际偏差

孔：Ea=Da-D；轴：ea=da-d}例1：设计一孔，D=Φ50mm,Dmax=Φ50.048mm,Dmin=Φ50.009mm,求ES,EI?EI=Dmin-D=50.009-50=例2、加工一轴，d=Φ30mm

,es=-0.015mm,ei=-0.030mm,求dmax，dmin？解：dmax=d+dmin=d+0)=练习:课后题第6题2、尺寸公差——tolerance，允许尺寸的变化量T孔——Th轴——Ts

(1)从极限尺寸入手：

Th=∣Dmax-Dmin∣

Ts=∣dmax-dmin∣

(2)从极限偏差看：

Th=∣ES-EI∣

Ts

=∣es-ei∣

(3)三者之间的关系：

Th

=∣Dmax-Dmin∣=∣（D+ES）-（D+EI）∣=ES-EI尺寸公差是用绝对值来定义的，没有正、负的含义，不能取零值。从加工的角度看，基本尺寸相同的零件，公差值越大，加工就越容易，反之加工就越困难。求轴

Φ25的公差值。解：dmax=d+dmin=d+Ts=∣dmax-dmin∣=∣∣或：Ts

=∣es-ei∣=∣（-0.007）-(-0.020)∣=0.013

练习:课后题第6题

3、零线、公差带与公差带图解（1）零线水平绘制，表示基本尺寸。（2）公差带两个要素：大小：公差值的大小位置：由基本偏差确定三、配合的术语及定义孔和轴判断方法：从装配关系上看从加工过程上看配合——公差带之间的关系（基本尺寸相同）间隙与过盈孔—轴{其差值为正是间隙“X”；其差值为负是过盈“Y”}

4、间隙配合——具有间隙（含Xmin=0）的配合。孔在轴的公差带之上。

最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最小间隙Xmin=Dmax-dmax=EI-es

平均间隙Xp=1/2（Xmax+Xmin）

5、过盈配合——具有过盈（含Ymin=0）的配合。孔在轴的公差带之下。

最小过盈Ymin=Dmax-dmin=ES-ei

最大过盈Ymax=Dmin-dmax=EI-es

平均过盈Yp=1/2（Ymin+Ymax）

6、过渡配合——可能具有X或Y的配合。此时孔轴公差带相互交叠。

公式用以上X，Y判断孔和轴配合性质的判别条件：当EI≥es时，是间隙配合ES≤ei

时，是过盈配合，若两者都不成立时，是过渡配合。已知Φ50的孔和Φ50的轴相结合，试计算配合的极限间隙或极限过盈，并确定其配合的性质。解：∵EI=0＜es=+0.018ES＞ei

∴此配合为过渡配合XmaxYmax间隙数值前“+”号，过盈数值前加“-”号。

练习：课后题

7、配合公差——允许X或Y的变动量。Tf=Th+Ts

间隙配合：Tf=∣Xmax-Xmin∣

过盈配合：Tf=∣Ymin-Ymax∣

过渡配合：Tf=∣Xmax-Ymax∣

结论：配合精度与零件的加工精度有关，若要配合精度高，则应降低零件的公差，即提高工件本身的加工精度。反之亦然。一配合制

配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。

对孔与轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制：基孔制和基轴制

1、基孔制配合定义：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。★标准规定：基孔制配合中孔的Dmin=D，即EI=0。基孔制中的孔称为基准孔，用“H”表示，基准孔以下偏差为基本偏差，且数值为零。其公差带位置在零线上侧。

2、基轴制定义：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。★标准规定：基轴制配合中轴的dmax=d，即es=0。基轴制中的轴称为基准轴，用h表示，基准轴的上偏差为基本偏差且等于零，公差带位置在零线下侧。

二、标准公差系列标准公差数值与两个因素有关：标准公差等级和基本尺寸分段。标准公差等级------是指确定尺寸精度的等级。由于零件和零件上不同部位的尺寸对精确程度的要求往往不相同，为了满足生产的需要，国家标准设置了20个公差等级。

IT01.IT0.IT1.IT2.IT3.…IT18

高←公差等级→低

小←公差数值→大

难←加工程度→易

IT6:标准公差6级或6级标准公差

∵D↑△D↑∴D↑T↑

标准规定：同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。确定公差等级，要同时考虑零件的使用要求和加工的经济性能这两个因素。基本尺寸分段

三．基本偏差系列基本偏差——靠近零线的偏差。代号及特点(1)代号：共28个。孔与轴的基本偏差代号孔ABCDEFGHJKMNPRSTUVXYZCDEFFGJSZAZBZC轴abcdefghjkmnprstuvxyzcdeffgjszazbzc(2)它决定了公差带相对于零线的位置。

(3)特点：见图1-19

①轴：a-h:es绝对值渐小；j-zc:ei绝对值渐大。

②孔:A-H:EI绝对值渐小；J-ZC:ES绝对值渐大。

③另一偏差取决于标准公差的大小。

六、公差与配合在图样上的标注

1.公差带代号与配合代号。

1)公差带代号：φ50H8φ60Js68cd7φ50或φ50H8()

2)配合代号：用孔、轴公差带的组合表示，写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。

如：φ50或φ50H8/f7。

2.零件图中尺寸公差带的三种标注形式所示标注方法应用最广泛。七、常用和优先的公差带与配合

GB/T1801-1999对孔、轴规定了一般、常用和优先公差带。

孔的一般公差带105种，常用公差带44种，优先公差带13种

轴的一般公差带116种，常用公差带59种，优先公差带13种

先用公差带时应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。（详见P24，P25图2-14，图2-15及表2-7）八、一般公差——线形尺寸的未注公差线性尺寸的一般公差的概念——主要用于较低精度的非配合尺寸。2.一般公差的作用：可简化制图，使图样清晰易读，使图样上突出了标有公差要求的部位，以便在加工和检验时引起重视，还可简化零件上某些部位的检验。

3.线性尺寸的一般公差标准：按GB/T1804-m。九、温度条件极限与配合制明确规定：尺寸的基准温度是20℃。配合制的选择

1．一般情况下采用基孔制，特殊情况下采用基轴制。

2．与标准件相配合时，基准制的选择通常依标准件而定。

3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组成的配合。例如：Ф60D10/js6公差等级的选择原则：

1．当公差等级≤IT8时，推荐孔比轴低一级的配合，但对＞IT8级的配合，则应采用同级配合。2．选择时，既要满足设计要求，又要考虑工艺的可能性与经济性。即：在满足使用要求的前提下，尽量扩大公差值。配合的选择1.选择顺序：

优先→常用→一般→任意组合。

2.代号的确定：

(1)间隙配合，|轴基本偏差|=Xmin.故可按Xmin来确定基本偏差的代号。

(2)对于Y配合，在确定了基准件的等级后，即可按Ymin来配合件的基本偏差代号，并依据Tf要求确定孔轴的公差等级。

3.选择方法：

(1)计算法，理论上。

(2)实验法，重要的配合。

(3)类比法，经验。

课堂小结作业布置课后反思课题：第三章第四章授课时间：学时数：教学目标：了解技术测量的定义及技术测量的四个方面要素；掌握计量器具的分类方法；了解计量器具各项性能指标的定义及其对测量精度的影响；掌握测量方法分类的原则，了解各种测量方法的特点及其应用场合；理解测量误差的概念，特别是相对误差的概念及其作用，了解各种类型测量误差产生的原因、特点及处理方法。掌握形位公差的项目的分类以及各特征项目的名称和对应的符号；形位公差代号和基准符号的组成；理解形位公差带由形状、大小、方向和位置四个因素确定；掌握注出公差值的选择原则以及未注公差值的标注说明方法。理解各形位公差项目的定义及其基本内容；掌握形位公差代号和基准符号的标注方法教学重点：各种测量方法的特点及其应用场合；测量误差;形位公差代号;各形位公差项目的定义及其基本内容;形位公差代号和基准符号的标注方法教学难点：各种测量方法的特点及其应用场合；测量误差;形位公差代号;各形位公差项目的定义及其基本内容;形位公差代号和基准符号的标注方法教学方法：讲授法教学过程设计备注教学步骤及主要内容教学过程：（一）组织教学，引入课题（二）新课教学第3章几何量测量基础测量：指确定被测对象量值为目的的全部操作。检验：指为确定被测几何量是否在规定的极限范围之内，从而判断被测对象是否合格，而无须得出具体的数值。一个完整的测量过程包括：1、测量对象2、计量单位组织上从国务院到地方成立各级计量管理机构，负责其管辖范围的计量和量值传递工作，组成了严密的全国计量网。技术上从基准谱线开始，通过两个平行的系统向下传递。一是刻线量具系统（线纹尺系统），另一个是端面量具系统（量块系统），这两个系统都是长度传递的媒介，直到把基准量值准确的传递到生产中应用的计量器具和工件上。3、测量方法4、测量精度量块的形状、用途及尺寸系列形状特点：长方体，两个平行的工作面。（研合性）应用：检定和校准其它量具、量仪，相对测量时调整量具和量仪的零位，以及用于精密机床的调整、精刻划线和直接测量精密零件等。尺寸系列：见表2-1所示。量块的尺寸组合及使用方法选择原则：为了减少量块组合的累积误差，使用量块时，应尽量减少使用的块数，一般要求不超过4～5块。尺寸组合的方法：选用量块时，应根据所需组合的尺寸，从最后一位数字开始选择，每选一块，应使尺寸数字的位数减少一位，依此类推，直至组合成完整的尺寸。3.3计量仪器和测量方法分类1、量具定义：以固定形式复现量值的计量器具。特点：结构简单，没有传动放大系统，用于测量。种类：①单值量具：量块、直角尺等；②多值量具：游标卡尺、钢板尺、千分尺、万能角度尺等。2、量规特点：没有刻度，用于检验。3、量仪定义：能将被测几何量的量值转换成可直接观察的指示值或等效信息的计量器具。特点：具有传动放大系统。按原始信号的转换原理不同，量仪可分为：①机械式量仪②光学式量仪③电动式量仪④气动式量仪4、计量装置1．分度值标尺分度所代表的量值。2．示值由测量器具所指示的被测量值。3．示值范围计量器具所能显示的最底值到最高值的范围。4．测量范围计量器具所能测量的最小值到最大值的范围。5．灵敏度量仪对被测量变化的反应能力。6．测量力测量器具对被测件的被测表面（位置）施加的测量压力。7、刻度间距是指标尺或刻度盘上两相邻刻线中心的距离。8、示值误差是指计量器具的指示值与被测尺寸真值之差。9、示值稳定性10、校正值11、灵敏阈1、根据所测的几何量是否为要求被测的几何量，测量方法可分为：（1）直接测量：直接由计量器具上得到被测尺寸的数值或偏差。例如：有用游标卡尺测量轴的直径。（2）间接测量：通过测量与被测尺寸有函数关系的其它尺寸，通过计算得到被测量值。2、要据被测量值是直接由计量器具的读数装置获得，还是通过对某个标准值的偏差值计算得到，测量方法可分：（1）绝对测量：测量时，被测量的全值可以直接从计量器具的读数装置获得。例如：用游标卡尺测量轴的直径。（2）相对测量（比较测量方法）：将被测量与同它只有微小差别的已知同种量相比较，通过测量这两个量值间的差值以确定被测量值。3、根据被测工件表面是否与计量器具的测量元件接触，测量方法可分为：（1）接触测量：量具测头与被测表面直接接触，并有机械作用的测量力。（2）非接触测量：量具测头与被测表面不直接接触，无机械作用的测量力。4、根据工件上同时测量的几何量的多少，测量方法可分为：（1）综合测量：测量被测零件上与几个参数有关联的综合参数，从而综合判断零件的合格性。（2）单项测量：分别测量零件上彼此没有联系的各个参数。5、根据测量时工件是否运动，测量方法可分为：（1）静态测量：测量时被测表面与计量器具的测量头处于相对静止状态。（2）动态测量：测量时被测表面与计量器具的测量头处于相对运动状态。6、根据测量在加工过程中所起的作用，测量方法可分为：（1）被动测量：对完工后的零件进行测量，其作用在于发现和剔出废品。（2）主动测量：在零件加工过程中进行测量。同时按测量结果直接控制零件的加工过程，能防止废品的发生和缩短零件的生产周期。误差的概念及产生的原因（1）测量误差的基本概念定义：由于计量器具本身的误差和测量条件的限制而使测量结果与真值之间形成的差值。测量误差常采用以下两种指标评定：①绝对误差（δ）：是测量结果(x)与被测量的真值(x0)之差。δ=x-x0②相对误差（f）：测量的绝对误差与被测量真值之比。即f=δ/x注：用绝对误差的大小可以评定同一尺寸的不同测量的精确度，用相对误差的大小可以评定不同尺寸的精确度。（2）测量误差产生的原因①计量器具误差②方法误差③环境误差④人员误差第4章几何公差与检测4．1概述一、形状和位置公差在机器制造中的作用规定出合理的形状和位置公差，用以限制形状和位置误差，保证零件的使用性能。二、形状和位置公差标准三、形位公差的符号及代号1、形位公差项目的符号公差特征项目符号有或无基准要求形状形状直线度无平面度无圆度无圆柱度无形状或位置轮廓线轮廓度有或无面轮廓度有或无位置定向平行度有垂直度有倾斜度有定位位置度有或无同轴（同心）度有对称度有跳动圆跳动有全跳动有2、形位公差的代号国标GB/T1182—1996规定，形位公差在图样中应采用代号标注。代号由公差项目符号、框格、指引线、公差数值和其他有关符号组成。形位公差框格用细线绘制，可画两格或多格，要水平（或铅垂）放置，框格的高（宽）度是图样中尺寸数字高度的二倍，格长度根据需要而定。框格中的数字、字母和符号与图样中的数字同高，框格内由左至右（或由下至上）填写的内容为：第一格为形位公差项目符号，第二格为形位公差及其有关符号，以后各格为基准代号，的字母及有关符号，如下图所示。3、基准符号标注位置公差的基准，要用基准代（符）号。基准代号由粗短画线、圆圈、连线和字母组成。圆圈直径与框格高（宽）度相同，圆圈内填写基准的字母符号。无论基准代号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应水平书写。圆圈和连线用细实线绘制，连线必须与基准要素垂直。为了避免误解，基准字母一得采用E、I、J、M、O、P、L、R、F。四、零件的几何要素形位公差的研究对象分类及含义如下:按存在的状态分（1）理想要素具有几何学意义的要素称为理想要素。特点：没有几何误差，在实际生产不可能得到。（2）实际要素零件上实际存在的要素称为实际要素,通常都以测得要素代替实际要素.特点：具有几何误差2、按在形位公差中所处的地位分

（1）被测要素在零件设计图样上给出了形状或(和)位置公差的要素称为被测要素.按功能关系不同可分为：A、单一要素：适用于形状公差B、关联要素：适用于位置公差（2）基准要素用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素,称为基准要素.按几何特征分轮廓要素构成零件外形能直接为人们所感觉到的点、线、面称为轮廓要素。中心要素对称轮廓要素的中心点,中心线,中心面或回转表面的轴线,称为中心要素

4.2几何公差及其功能要求形状公差形状公差带的方向和位置一般是浮动的。1、直线度：用以限制被测实际直线对其理想直线变动量的一项指标。被限制的直线有平面内的直线，回转体的素线，平面与平面交线和轴线等。1)给定平面内的直线度（素线）

公差带：距离为的t两平行直线之间的区域，大小，方向，位置，形状都是变化和浮动的。

2)给定方向的直线度：有三种，其公差带分别为：

①一个方向：是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。

②两个方向：公差值分别为t1，t2的四棱柱内。

③任意方向上的直线度（空间）：公差带为直径为φt的圆柱面

测量方法有：光隙法（刀口尺）、测微法（百分表）、计算法、图解法平面度：用以限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标。公差带：是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。测量：平晶测量（小平面且精度高）、对角线法（大平面）圆度：用以限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标。职能：它是对圆柱面（圆锥面）的正截面和球体上通过球心的任一截面上提出的形状精度要求。公差带：是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。注意：标注圆度时指引线箭头应明显地与尺寸线箭头错开；标注圆锥面的圆度时，指引线箭头应与轴线垂直，而不该指向圆锥轮廓线的垂直方向。

检测方法：和尺寸界限须错开、锥体须和轴线垂直。提出难点，进行剖析圆柱度：限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标。它是对圆柱面所有正截面和纵向截面方向提出的综合性形状精度要求。职能：圆柱度公差可以同时控制圆度、素线直线度和两素线平行度等项目的误差。公差带：是指半径为t的两同轴圆柱面之间的区域。测量：可用全跳动来检测

二、形状或位置公差形状或位置公差的特点是它可能有基准，也可能没有基准，当它有基准时，它呈现形状公差的特性，其公差带无方向位置限制；当它有基准时，它呈现位置误差特性，其公差带位置受基准和理论正确尺寸限制。线轮廓度：限制实际曲线对其理想曲线变动量的一项指标。公差带：包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。注意：理论正确尺寸—确定被测要素的理想形状、方向、位置的理想尺寸。理想要素需由基准和理论正确尺寸确定。面轮廓度：限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标。公差带：包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球球心位于理想轮廓面上。测量：用轮廓样板位置公差定向公差：关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。包括：∠∥⊥

分为：直线和平面

被测和基准之间有；线对线，线对面。面对线，面对面。特点：A：定向公差带相对于基准有确定的方向。B：定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的能力。抓住特点，分析典型平行度：限制实际要素对基准在平行方向上变动量的一项指标。垂直度：限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。倾斜度：限制实际要素对基准在倾斜方向上变动量的一项指标。定位公差：是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。特点：A：定位公差带具有确定的位置B：定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的能力。关联要素相对基准的理想位置由理论正确尺寸确定。同轴度：限制被测轴线偏离基准轴线的一项指标。公差带是直径为公差值t且与基准轴线同轴的圆柱面内区域。对称度：限制被测线、面偏离基准直线、平面的一项指标。位置度：限制被测要素实际位置对其理想位置变动量的一项指标。被测要素的理想位置由理论正确尺寸和基准所确定。分类：点、线、面

1）点的位置度：（平面点）

公差带：以φt为直径的圆柱

2）线的位置度：（空间孔位）

公差带：以φt为直径的小圆柱且垂直A，平行于B、C

3)空间孔向的位置度：

公差带：是以t1×t2为尺寸的一个四棱柱体，它们的平面线由理论正确尺寸确定。跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动公差。特点：是以检测方式定出的公差项目，具有综合控制形状误差和位置误差的功能。圆跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转一周时，为圆跳动公差。跳动量是指示器在绕着基准轴线回转的被测表面上测得的。按跳动的检测方向与基准轴线之间的位置关系不同圆跳动可分为三种类型。径向圆跳动：检测方向垂直于基准轴线。公差带是垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。端面圆跳动：检测方向平行于基准轴线。公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为t的圆柱面区域。斜向圆跳动：检测方向暨不平行也不垂直于基准轴线，但一般应为被测表面的法线方向。公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为t的圆锥面区域。全跳动公差径向全跳动：运动方向与基准轴线平行。公差带：半径为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。突破难点，引出注意：径向全跳动公差带与圆柱度公差带的异同。形位精度设计思想相同点：形状相同。不同点：前者公差带轴线的位置固定，后者公差带轴线的位置是浮动的；径向全跳动包括了圆柱度误差和同轴度误差。图样上应优先标注径向全跳动公差，而尽量不标注圆柱度项目。端面全跳动：运动方向与基准轴线垂直。公差带：是距离为公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。注意：端面全跳动公差带与端面对轴线垂直度公差带之间的异同。相同点：形状相同，均为垂直于基准轴线的平行平面，用该两项目控制被测要素的结果也完全相同。在满足功能要求的前提下，应优先选用端面全跳动公差。4.3公差原则一、有关公差要求的基本概念

1.作用尺寸、状态与边界

1）作用尺寸：尺寸误差与形位误差的综合误差

单一作用尺寸：Dmdm

关联作用尺寸：Dm′dm′

若对同一关系

对于孔Dm′≤Dm≤Da

对于轴dm′≤dm≤da

Da.da---局部实际尺寸

2)状态和实体尺寸

最大实体状态MMC，孔、轴具有材料量为最多重量最重的状态。

最小实体状态LMC，孔、轴具有材料量为最少重量最轻的状态。

最大实体尺寸MMS，在MMC下的尺寸，d与D

最小实体尺寸LMS，在LMC下的尺寸，dD

最大实体状态获得最紧的配合,而最小实体状态获得最松的配合

3)实效状态：virtualcondition

我们知道:零件的自由装配主要取决于实际尺寸和形位误差,

而当要求达到MMS和形位误差达到最大值(公差)时形成一种综合状态,叫VC

单一要素的vc：MMC且中心要求的形状误差达到公差

关联要素的vc：MMC且中心要求的位置误差达到公差

4)实效尺寸VSvirtualsize

实效状态的边界尺寸,是唯一的.

VS是尺寸公差与形位公差的综合.

Dvs=MMS-t

dvs=MMS+t

5)作用尺寸与实效尺寸的区别

区别1

实效尺寸是定值---图样给出了{尺寸公差形位公差}

作用尺寸是变量---随尺寸、形位误差而变动.

区别2

实效尺寸在一批零件中是唯一的，作用尺寸则有很多个.

区别3

当零件实际尺寸要求处于MMS且形位误差达到最大值时,作用尺寸=实效尺寸

区别4

实效尺寸的作用是控制作用尺寸的边界尺寸.

6)最大实体边界与实效边界

MMC用来限制实际要素的理想边界，vc是控制关联实际要素的理想边界。二、公差原则公差原则：独立原则、相关原则

⒈独立原则IP（independentprinciple）

图样上给定的形位与尺寸无关.分别满足要求的公差原则.应用:不配合，精度高的配合.

大多数的零件属于这一原则，测量分别测量

⒉相关原则：包容原则最大实体原则

(1)包容原则EP（envelopeprinciple）

它是要求实际要素处处位于具有理想形状包容面内,该理想形状为MMS

此时它应遵守MMC边界,即作用尺寸不超出最大实体尺寸,局部实际尺寸不超过最小实体尺寸

1）单一要素E

在尺寸公差或尺寸公差带后注上E

forexample

该轴的MMS=Ф10

应满足下列要求:

first:Ф9.97≤局部实际尺寸≤Ф10

second:尺寸由Ф10-Ф9.97

形状误差由0到0.03

third:该销轴须遵守MMC边界为Ф10的理想圆柱面.

应用包容原则时,允许有形位误差与尺寸公差有关.故可以说尺寸公差控制形位误差

2）于关联要素0M.

MMP的特例

Forinstance

该轴的vs=Ф10+0=Ф10=MMS

(vs=50-0.08=49.92)

该轴应满足:

first:Ф9.97≤局部实际尺寸≤Ф10

(50.13≤Da≤49.92)

second:当尺寸从直径10到直径9.97

(49.92到50.13)

垂直度误差由0到0.03

(0到0.01)

third:该轴须遵守MMC边界,该边界是一个以Ф10为直径的理想圆柱体,且与A垂直

应用范围：配合性质要求较严的配合表面，特别是有相对运动的配合面.

(2)最大实体原则MMMP（MaximumMaterialPrinciple）

它是当被测试基准偏离最大实体状态时,而形状,定位,定向,公差获得补偿的一种原则

4.4几何公差的选择4.5几何公差的标注被测要素或基准要素为轮廓要素时的标注当被测要素为轮廓线或为有积聚性投影的表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上，并与尺寸线明显地错开。2、当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上，如图所示。3、当基准要素为轮廓线或有积聚性投影的表面时，将基准符号置于轮廓线上或轮廓线的延长线上，并与尺寸线明显地错开。4、当基准要素的投影为面时，基准符号可置于用圆点指向实际表面的投影的参考线上。二、被测要素或基准要素为中心要素时的标注当被测要素为轴线、中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则指引线的箭头应与确定中心要素的轮廓的尺寸线对齐。当基准要素为轴线、中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则基准符号中的连线应与确定中心要素的轮廓的尺寸线对齐。形位公差值和测量范围有附加说明时的标注限定被测要素或基准要素的范围1）如仅要求要素某一部分的公差值，则用粗点划线表示其范围，并加注尺寸，如图所示。2）如仅要求要素的某一部分作为基准，则该部分应用粗点划线表示并加注尺寸，如图所示。4.6几何误差的检测课堂小结作业布置课后反思课题：第五章第六章授课时间：学时数：教学目标：表面粗糙度的概念以及表面粗糙度数值的大小对零件使用性能的影响；评定表面粗糙度有关的基本术语及其定义；表面粗糙度主要评定参数的含义及数学表达式；标准中评定参数的系列值和补充系列值表面粗糙度符号、代号的意义；表面粗糙度符号、代号的标注方法；表面粗糙度的选用原则；表面粗糙度的主要检测方法。教学重点：评定表面粗糙度有关的基本术语及其定义;表面粗糙度符号、代号的标注方法;教学难点：教学方法：讲授法教学过程设计备注教学步骤及主要内容教学过程：（一）组织教学，引入课题（二）新课教学第5章表面粗糙度与检测5.1表面粗糙度的概念及其对零件使用性能的影响表面粗糙度的概念表面粗糙度反映的是零件被加工表面上的微观几何形状误差。零件表面的形貌可分为三种情况：(1)表面粗糙度：零件表面所具有的微小峰谷的不平程度，其波长和波高之比一般小于40。属于微观几何形状误差。(2)表面波纹度：零件表面中峰谷的波长和波高之比等于40～1000的不平程度称为波纹度。会引起零件运转时的振动、噪声，特别是对旋转零件（如轴承）的影响是相当大的目前表面波纹度还没有制定国家标准。国际标准化组织第57技术委员会正在制定表面波纹度有关国际标准。(3)形状误差：零件表面中峰谷的波长和波高之比大于1000的不平程度属于形状误差。二、表面粗糙度对零件使用性能的影响影响零件的耐磨性。影响配合性质的稳定性。影响零件的疲劳强度。影响零件的抗腐蚀性。影响零件的密封性。对零件的外观、测量精度、表面光学性能、导电导热性能和胶合强度等也有着不同程度的影响。5.2表面粗糙度的评定基本术语1、实际轮廓取样长度l：评定表面粗糙度所规定的一段基准线长度。应与表面粗糙度的大小相适应。规定取样长度是为了限制和减弱表面波纹度对表面粗糙测量结果的影响，一般在一个取样长度内应包含５个以上的波峰和波谷。（标准见书P108表5-1。）评定长度ln：为了全面、充分地反映被测表面的特性，在评定或测量表面轮廓时所必需的一段长度。评定长度可包括一个或多个取样长度。表面不均匀的表面，宜选用较长的评定长度。评定长度一般按5个取样长度来确定。4、基准线：评定表面粗糙度的一段参考线。有以下两种：（1）轮廓的最小二乘中线m：在取样长度内，使轮廓上各点至一条该线的距离平方和为最小。即：（2）轮廓算术平均中线m：在取样长度内，将实际轮廓划分上下两部分，且使上下面积相等的直线。即：F1+F3+…+F2n-1=F2+F4+…+F2n5、轮廓峰与轮廓谷二、表面粗糙度的评定参数国家标准GB3505-83和GB/T1031-95中规定了6个评定参数，其中有关高度特性的参数3个，间距特性的参数有2个，形状特性参数有1个，其中高度参数是主要的。（1）轮廓算术平均偏差Ｒa在取样长度内，被测实际轮廓上各点至轮廓中线距离绝对值的平均值，即Ｒa参数能充分反映表面微观几何形状高度方面的特性，且测量方便，因而标准推荐优先选用Ｒa。（2）微观不平度十点高度Ｒz在取样长度内５个最大的轮廓峰高ypi平均值与5个最大轮廓谷深yvi平均值之和。（3）轮廓最大高度Ｒy在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间的距离。峰顶线和谷底线平行于中线且分别通过轮廓最高点和最低点。Ry=︱Ypmax︱+︱Yvmax︱5.3表面粗糙度的选用表面粗糙度参数值的选择应遵循既满足零件表面功能要求、又考虑经济性的原则，一般用类比法确定。5.4表面结构的标注表面粗糙度符号序号符号意义1基本符号，表示表面可用任何方法获得。当不加注粗糙度参数值或有关说明时，仅适用于简化代号标注。2表示表面是用去除材料的方法获得，如车、铣、钻、磨等。3表示表面是用不去除材料的方法获得，如铸、锻、冲压、冷轧等。4在上述三个符号的长边上可加一横线，用于标注有关参数或说明。5在上述三个符号的长边上可加一小圆，表示所有表面具有相同的表面粗糙度要求。6当参数值的数字或大写字母的高度为2.5mm时，粗糙度符号的高度取8mm，三角形高度取3.5mm，三角形是等边三角形。当参数值不是2.5时，粗糙度符号和三角形符号的高度也将发生变化。二、表面粗糙度代号在表面粗糙度符号的基础上，注出表面粗糙度数值及其有关规定项目后就形成了表面粗糙度代号。见下图a1、a2处为粗糙度高度参数的允许值（μm）；b处标注加工方法、镀涂或其它表面处理；c处标出取样长度（mm）；d标出加工纹理方向符号；e处标出加工余量（mm）；f处标出间距参数值（mm）或轮廓支承长度率。1、表面粗糙度高度参数标准规定：高度参数采用Ra时，参数值前可不标注参数符号“Ra”，而采用参数Rz或Ry时，参数值前应标注相应的参数符号“Rz”和“Ry”。标准规定：当图样上标注参数的最大值（max）或最小值(min)时，表示参数所有的实测值均不得超过规定值。当图样上采用上限值或下限值时（表中未标注max或min的），表示参数的实测值中允许少于总数的16%实测值超过规定值。2、加工方法、镀覆或其它表面处理如某零件的加工表面粗糙要求由指定的加工方法获得时，用文字标注在符号上边的横线上。见下图3、加工纹理方向需要控制表面加工纹理方向时，可在符号的右边加注加工纹理方向符号。4、加工余量三、表面粗糙度符号、代号在图样上的标注1)同一零件图中，每个表面一般应标注一次表面粗糙度代（符）号。2)粗糙度符号的尖端必