绳锯机串绳切割运动建模与仿真

绳锯机串绳切割运动建模与仿真

1海上油气平台的清理与维护随着海洋石油的快速发展，越来越多的海洋石油平台已经超过了服务年限，需要拆除。我国在渤海、黄海等海域,有一部分油气平台已经超过了服务年限,需要将其拆除。海上油气平台拆除与退役是一项涉及许多领域十分庞大的系统工程。平台拆除作业中一项很重要的工作是将桩基切断,目前完成这项工作的方法有多种,其中水下绳锯机以它的安全、清洁、容易控制和不受水深限制、能同时切割金属和非金属等优点越来越受到关注。国外水下绳锯机技术相对比较成熟[4～5],国内对此方面的研究才开始不久。2张紧装置组成结构水下绳锯机本体主要由驱动装置、进给装置、张紧装置、夹紧装置、导向装置、切割框架等组成,如图1所示;另外,水下绳锯机还包括液压动力源系统、水下液压控制系统、检测系统等。3建模图形理论的方法3.1图形理论建模法由于串珠绳是一种柔性体,并且具有一定的弹性,采用普通的动力学建模方法对串珠绳进行动力学建模会有一定的困难,这里采用图形理论建模法(GTM)来对它进行建模[6～7]。这种方法有两个最突出的优点:(1)它得到的方程形式比较符合人的思维模式,各个组成部分的动态特性影响可以很直观的得到表达,这就使方程有效性确认工作得以简化;(2)可以使动力学方程数目达到最少。3.2机械系统建模的步骤第一步,选择树。在混合枝干法中,首先要得到被分析系统的拓扑图形,然后选择一个树。树选择的恰当与否,直接关系到能否用较少的变量(方程)来描述系统。第二步,割集投影。在机械系统中,割集方程等同于一个自由刚体相对于某个特定点的力平衡方程。第三步,环路投影。对于机械系统来说,它的自由度数目要小于总的枝坐标数目,系统建模时需要一定数量的约束方程来进行补充。第四步,次要变量消除。通过消除余下的次要变量来得到系统的最终动力学方程。4字符串法的动态模型是建立4.1单个绳轮的转动模型设绳锯机的绳轮直径为ρ,四个绳轮安装在切割框架上,切割框架的质量中心为cr,考虑建模的原因,先忽略绳轮的转动惯量和阻尼,在以后的模型分析过程中再加上。单个绳轮的受力,如图2所示。假设切割过程中串珠绳与绳轮保持相切,因此串珠绳对绳轮的作用力保持在绳轮的切线方向并且远离切点A和B。绳轮轴对绳轮的反作用力也作用在绳轮上,但是它对绳轮力矩的传递不产生影响,只会对切割框架产生一个力矩。单个绳轮的运动模型,如图3所示。不失一般性,为了得到固定或移动的绳轮模型,假定绳轮的轴心沿着切割框架上的某一个轨迹滑动,则绳轮轴心相对于切割框架质心cr的运动轨迹是绳轮轴心滑动力臂矢量和滑动矢量的和。进一步假设串珠绳与绳轮接触点A和B被限制沿着串珠绳的切线作用方向移动,它们的初始运动位置是各自的切点。切点的位置可以由径向矢量表示。由于切点的位置与绳轮的旋转无关,这样就可以在切割框架坐标系xcry内表示径向矢量。串珠绳与绳轮的接触点A和B的相对运动由矢量r表示,两个矢量的大小依靠绳轮的转角θp和相应的径向矢量,在切割框架坐标系xcry中用公式表示为:假定绳轮沿正方向(逆时针)进行旋转,A点和B点分别产生相对于x轴的负向和正向位移。绳轮轴心在切割框架坐标系xcry下的平移跨越量构成关系为:式中:—绳轮轴心的位置矢量;—串珠绳端点相对于绳轮轴心的位置矢量。用末端线图表示式(2),就可以得到单个绳轮构成模型的平移线图,如图4(a)所示。同理可以得到图4(b)所示的单个绳轮转动线图,它由两条边构成,图中θp边所关联的跨越量等同于绳轮相对切割框架质心cr的旋转。在切点A、B处,串珠绳末端的受力为,绳轮受力为,它们之间的关系为:由于绳轮绕自身的轴转动时,不会对切割框架产生力矩,所以绳轮相对切割框架质心cr的力矩由两部分构成,一部分是,另一部分是绳轮轴心位置矢量的叉积,即:单个绳轮的GTM线图,如图5所示。4.2平动和转动动力学方程如图6所示,根据串珠绳切割框架的实际结构,将闭环串珠绳分成五个独立的部分,每部分串珠绳看作无质量线性弹簧,各部分串珠绳的刚度取决于它的初始长度。刚度系数定义为(6)式中:K—串珠绳的弹性模量;luns—各部分串珠绳初始长度。将张紧检测装置中的压力传感器简化刚度为ks的弹簧,工作中张紧轮沿张紧检测装置丝杠方向进行平移运动,运动方向与串珠绳l5段成β角。根据前面所述图形建模理论可得绳锯机切割框架串珠绳的GTM平移线图,如图7所示。转动线图,如图8所示。为了得到最少数量的动力学方程,取为自变量,将平移线图向方向投影可得:将转动线图向k軋方向投影可得:根据流体力学知识可得:式中:γ—海水的密度;v—海水的粘性;ρi—绳轮半径;ωi—绳轮旋转角速度。将所有末端方程代入到式(7)、(8)中得:式中:lks1—静止时张紧轮在串珠绳作用下沿方向的位移量;lk1、lk5—l1、l5段串珠绳静止时在张力作用下的变形量。由于末端方程的引入,动力学方程中引入了许多次要变量,需要采用枝干转换方法将方程中的次要变量代换掉。根据平移和转动线图,枝干转换公式为:将式(11)代入到式(9)、(10)整理可得:式中:θt—驱动轮的转角,液压马达提供;f—设串珠绳切割时的切向磨削力,由平移线图分析可以得出:式(12)为张紧轮的平动动力学方程,式(13)为闭环串珠绳的转动动力学方程,式(14)为串珠绳切割工作边的动力学方程。从方程(12)、(13)和(14)可以看出,在同时考虑绳轮的转动惯量、阻尼和串珠绳弹性的条件下,闭环串珠绳的切割动力学方程为二阶非线性微分方程,它们表示一种非常复杂的振动,绳锯机工作过程中,为了减小这种振动,必须使驱动轮的速度平稳变化。5刑法中的运行规范根据绳锯机串珠绳特性及切割框架的结构特点,利用图形理论建模法成功的建立了串珠绳切割动力学模型,为串