安徽省六安市霍邱县2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

霍邱县20232024学年度第一学期第一次月考七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在这6个数中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作（）A．元B．元C．元D．元3．已知数轴上的点到原点的距离是6，则点表示的数为（）A．6B．6或C．D．3或4．下列各式正确的是（）A．B．C．D．5．用四舍五入法，按括号中的要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.051（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）6．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可以是（）A．2B．C．D．7．下列各组数中，数值相等的一组是（）A．和B．和C．和D．和8．用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数和☆．例如：☆，则☆（2☆1）的值为（）A．B．1C．4D．9．如图，将数轴上与6的对应点间的线段六等分，这五个等分点所表示的数依次为，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10．把有理数代入得到，称为第1次操作，再将作为的值代入得到，称为第2次操作．以此类推．若，则第2023次操作后得到的结果是（）A．B．C．5D．11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．最新统计数据显示，中国每年浪费的食物总量折合成粮食大约是200000000人一年的口粮，将200000000用科学记数法表示为_______．12．若互为相反数，互为倒数，则的值是________．13．小颖同学做这样一道题：计算，其中“△”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是__________．14．设是一个四位数，是的自然数，且，则式子化简的结果为____________，其最大值是____________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．把下列各数分别填入相应的括号内：（1）正整数：{_____________________}；（2）正分数：{_____________________}；（3）负分数：{_____________________}；（4）非负数：{_____________________}．16．计算：（1）；（2）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来．18．已知，且，求的相反数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某路公交车从起点经过四站到达终点，路上上、下车的人数如表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点站站站站终点上车的人数/人181512750下车的人数/人0（1）求公交车到终点时下车的人数；（2）公交车行驶在哪两站之间车上的人数最多？（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该公交车这次出车收入多少元？20．设为有理数，定义新运算：．例如：．（1）直接写出计算结果：__________，_________；（2）如果，那么是否一定成立？请说明理由．六、（本题满分12分）21．我们知道，若有理数在数轴上的对应点分别为点，点，且，则点与点之间的距离为．现已知数轴上三点，其中点表示的数为-3，点表示的数为3，点与点之间的距离为，点与点之间的距离为．请解答下列问题：（1）若点表示的数为，求的值；（2）若，则点表示的数为________；（3）若点在点之间（不与点重合），且，求点表示的数．七、（本题满分12分）22．观察下列等式的规律．．解答下列问题：（1）第5个等式为_______，第个等式为_______（用含的式子表示，为正整数）；（2）设，求的值．八、（本题满分14分）23．如果，那么称为的劳格数，记为，由定义可知：与所表示的，两个量之间具有同一关系．（1）根据劳格数的定义，计算和的值；（2）劳格数有如下运算性质：若为正数，则．根据运算性质，填空：_______（为不等于1的正数），若，则_______，________，_________；（3）若表中与数对应的劳格数有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，并将其改正过来．1.5356891227霍邱县2023~2024学年度第一学期第一次月考七年级数学参考答案一、1．C2．A3．B4．D5．C6．B7．A8．A9．C10．B二、11．12．313．8或214．三、15．（1）正整数：；（2）正分数：；（3）负分数：；（4）非负数：．16．解：（1）原式．（2）原式．四、17．解：如图．18．解：因为，所以，所以或．因为，所以．所以或．因为，所以异号，所以或．当时，；当时，．故的相反数为或3．五、19．解：（1）（人）．故公交车到终点时下车的人数为29人．（2）从起点到站，公交车上有18人，从站到站，公交车上有（人），从站到站，公交车上有（人），从站到站，公交车上有（人），从站到终点，公交车上有（人）．故公交车行驶在站到站之间车上的人数最多．（3）（元）．故该公交车这次出车收入150元．20．解：（1）（2）不一定成立．理由如下：①假设，则，．因为，所以此时．②假设，则，．因为，所以此时．所以不一定成立．六、21．解：（1）由题意得，所以．（2）或3.5（3）设点表示的数为，因为点在点之间（不与点重合），所以．所以