2024届江西省南城二中学七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届江西省南城二中学七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知和是同类项，则的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－12．下列分式中是最简分式的是（）A． B． C． D．3．如图，是北偏东30°方向的一条射线，若射线与射线垂直．则的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°4．下列解方程去分母正确的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+205．为了估计一袋豆子种子中大豆的颗数，先从袋中取出80粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出200粒，从这200粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有4粒，那么可以估计出袋中所有大豆的粒数（）A．5000 B．3200 C．4000 D．48006．地球是一个蔚蓝色的星球，其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用，而据不完全统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为（）A．吨 B．吨C．吨 D．吨7．若与互为相反数，则的值（）．A．-1 B．1 C． D．8．某制衣店现购买蓝色、白色两种布料共50米，共花费690元．其中蓝色布料每米13元，白色布料每米15元，求两种布料各买多少米？设买蓝色布料米，则根据题意可列方程（）A． B．C． D．9．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率C．调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间D．调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况10．为了解某校七年级800名学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．800名学生 B．被抽取的100名学生C．800名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：18°36′=__°．12．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据如图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是_____（n是正整数且n≥1）．13．若a+b+c=0且a>b>c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正数的有______

(填序号)

．14．若的补角为，则________.15．如图，将一张长方形纸片的角，角分别沿、折叠，点落在处，点落在边上的处，则的度数是__________．16．若2a-4与a+7互为相反数，则a=________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；（3）BE和CF的位置关系是；通过度量猜想BE和CF的数量关系是．18．（8分）已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，，图1中______如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；是否存在？若存在，求此时的的值；若不存在，请说明理由．19．（8分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．20．（8分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)21．（8分）先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中，．22．（10分）某种黄金饰品在A．B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克．（1）分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？23．（10分）已知，．（1）求．（2）若，求式子的值．24．（12分）如图，现有两条乡村公路，长为1200米，长为1600米，一个人骑摩托车从处以20米/秒的速度匀速沿公路向处行驶；另一人骑自行车从处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的方程，根据方程的解可得答案．【题目详解】∵和是同类项∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故选D．【题目点拨】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．2、C【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．【题目详解】A．，故A不是最简分式；B．，故B不是最简分式；C．分子分母没有非零次的公因式，所以C是最简分式；D．，故D不是最简分式．故选：C．【题目点拨】本题考查了最简分式的意义，要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可．3、B【分析】根据“射线与射线垂直”可知∠AOB=90°，进而可得出OB的方向角的度数.【题目详解】∵射线与射线垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案选B.【题目点拨】本题考查的是直角的概念和方向角的识别，能够求出∠BOC的度数是解题的关键.4、C【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数，整理后即可选择答案．【题目详解】A、由，得2x−6＝3（1−x），故错误；B、由，得2（x−2）−3x＋2＝−4，故错误；C、由，得3y＋3＝2y−3y＋1，故正确；D、由，得2x−15＝5（y＋4），故错误，故选：C【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5、C【分析】根据抽取的样本的概率估计整体的个数即可．【题目详解】∵带记号的大豆的概率为∴袋中所有大豆的粒数故选：C．【题目点拨】本题主要考查用样本估计整体，掌握用样本估计整体的方法是解题的关键．6、A【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【题目详解】8500000吨=吨，故选A．【题目点拨】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，n为整数）是解题的关键．7、C【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．【题目详解】解：∵与互为相反数，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故选C．【题目点拨】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键．8、C【分析】根据题意可知，买白色布料（50-x）米，再根据蓝色和白色两种布料总费用690元，列方程即可．【题目详解】解：设买蓝色布料x米，则买白色布料（50-x）米，根据题意可列方程为，13x+15（50-x）=690，故选C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，表示未知量，找出等量关系列方程是解题关键．9、C【分析】根据抽样调查和普查的定义，逐一判断选项，是解题的关键．【题目详解】调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查，故A不符合题意；调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率，适合普查，故B不符合题意；调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广，适合抽样调查，故C符合题意；调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查，故D不符合题意；故选：．【题目点拨】本题主要考查抽样调查和普查的定义，掌握抽样调查和普查的定义，是解题的关键．10、D【分析】根据样本的定义进行判断即可．【题目详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．故答案为：D．【题目点拨】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、18.6【解题分析】根据1度=60分把36′化为度得到0.6°即可得。【题目详解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【题目点拨】本题考点是度和分之间的转化，熟练掌握度分之间的关系是解题的关键。12、3n+1【解题分析】观察发现，第一个图形的火柴棒根数是4，然后每多一个正方形，需要增加3根火柴棒，根据此规律解答即可．【题目详解】解：n=1时，火柴棒的根数为：4，

n=2时，火柴棒的根数为：7=4+3，

n=3时，火柴棒的根数为：10=4+3×2，

n=4时，火柴棒的根数为：13=4+3×3，

…

第n个图形中火柴棒的根数是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案为3n+1．【题目点拨】本题是对图形变化规律的考查，看出每多一个正方形，需要增加3根火柴棒是解题的关键，这种题型对学生图形识别能力要求比较高．13、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正数，负数或1，由此进一步分析探讨得出答案即可．【题目详解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正数，负数或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以为正数，负数或1，③ab2可以是正数或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案为：①④⑤．【题目点拨】此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．14、113°22′【分析】根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解.【题目详解】180°-66°38′=113°22′【题目点拨】本题考查补角的定义，解题的关键是熟悉互为补角的两个角相加为180°根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解。15、【分析】由折叠的性质得到，然后利用平角的定义即可得出答案．【题目详解】连接由折叠的性质可知故答案为：．【题目点拨】本题主要考查折叠的性质和平角的概念，掌握折叠的性质是解题的关键．16、-1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【题目详解】解：∵2a-4与a+7互为相反数，∴2a-4+a+7=0，

解得：a=-1，

故答案为：-1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，以及相反数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；（2）根据垂线的概念作图即可得；（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得．【题目详解】解：（1）如图所示，射线AD即为所求；（2）如图所示BE、CF即为所求；（3）由测量知BE∥CF且BE＝CF，∵BE⊥AD、CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE＝CF，故答案为：BE∥CF，BE＝CF．【题目点拨】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握中点、射线、垂线的概念、平行线的判定及全等三角形的判定与性质等知识点．18、（1）75（2）①，，②当或时，存在【分析】（1）根据平平角的定义即可得到结论；（2）①根据已知条件和角平分线的定义即可得到结论；②当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，列方程即可得到结论．【题目详解】解：（1）∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∴∠BOD＝180°−∠AOB−∠COD＝75°，故答案为75；（2）①当OB平分∠AOD时，∵∠AOE＝α，∠COD＝60°，∴∠AOD＝180°−∠AOE−∠COD＝120°−α，∴∠AOB＝∠AOD＝60°−α＝45°，∴α＝30°，当OB平分∠AOC时，∵∠AOC＝180°−α，∴∠AOB═90°−α＝45°，∴α＝90°；当OB平分∠DOC时，∵∠DOC＝60°，∴∠BOC＝30°，∴α＝180°−45°−30°＝105°，综上所述，旋转角度α的值为30°，90°，105°；②当OA在OD的左侧时，则∠AOD＝120°−α，∠BOC＝135°−α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°−α＝2（120°−α），∴α＝105°；当OA在OD的右侧时，则∠AOD＝α−120°，∠BOC＝135°−α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°−α＝2（α−120），∴α＝125°，综上所述，当α＝105°或125°时，存在∠BOC＝2∠AOD．【题目点拨】本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意是解题的关键．19、﹣1．【分析】由数轴的定义可知：，从而可知，然后根据绝对值运算化简即可得．【题目详解】由数轴的定义得：∴∴．【题目点拨】本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，利用数轴的定义判断出各式子的符号是解题关键．20、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】(1)5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的解法，解题中注意移项要变号，去括号是要注意括号前的符号，去分母时防止漏乘是关键．21、（1），；（2），．【分析】（1）按照去括号，合并同类项的步骤化简，然后将x,y的值代入即可；（2）按照去括号，合并同类项的步骤化简，然后将a,b的值代入即可；【题目详解】（1）原式．当，时，原式．（2）原式．当，时，原式【题目点拨】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．22、（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1≤x≤3时，yB＝451x，当x＞3时，yB＝361x+271；（2）到B商店购买最合算，见解析【分析】（1）根据等量关系“去A商店购买所需费用＝标价×重量”“去B商店购买所需费用＝标价×3+标价×1．8×超出3克的重量（x＞3）；当x≤3时，yB＝531x，”列出函数关系式；（2）通过比较A、B两商店费用的大小，得到购买一定重量的黄金饰品去最合算的商店．【题目详解】解：（1）到A商店购买所